Самостоятельные работы Алгебра 7 Мерзляк — это цитаты самостоятельных работ из пособия для учащихся «Алгебра 7 класс. Дидактические материалы / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир — М.: Вентана-Граф» (Алгоритм успеха), которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 7 класс» УМК Мерзляк.
Цитаты из пособия указаны в учебных целях. При постоянном использовании самостоятельных работ в 7 классе рекомендуем Мерзляк, Рабинович, Полонский: Алгебра 7 класс. Дидактические материалы. ФГОС.
Самостоятельные работы по алгебре. 7 класс
Самостоятельная № 01 Введение в алгебру
Самостоятельная № 02 Линейное уравнение с одной переменной
Самостоятельная № 03 Решение задач с помощью уравнений
Самостоятельная № 04 Тождественно равные выражения. Тождества
Самостоятельная № 05 Степень с натуральным показателем
Готовятся к публикации
Свойства степени с натуральным показателем
Сложение и вычитание многочленов
Умножение одночлена на многочлен
Умножение многочленов на многочлен
Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки
Разложение многочленов на множители. Метод группировки
Произведение разности и суммы двух выражений
Разность квадратов двух выражений
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений
Сумма и разность кубов двух выражений
Применение различных способов разложения многочлена на множители
Связи между величинами. Функция
Способы задания функции
Линейная функция, её график и свойства
Уравнения с двумя переменными
Линейное уравнение с двумя переменными и его график
Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными
Решение систем линейных уравнений методом подстановки
Решение систем линейных уравнений методом сложения
Решение задач с помощью систем линейных уравнений
Вы смотрели «Самостоятельные работы Алгебра 7 Мерзляк». Цитаты самостоятельных работ из пособия для учащихся «Алгебра 7 класс. Дидактические материалы / А.Г. Мерзляк и др.» (Алгоритм успеха).
Контрольная работа по алгебре в 7 классе с ответами «Функции» (варианты 3, 4) для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Алгебра. Мерзляк 7 класс Контрольная 6 (4 варианта).
Алгебра 7 класс (УМК Мерзляк) Контрольная № 6
К-6 Варианты 1-2
На Вариант 3
№ 1. Функция задана формулой y = 4x – 7. Определите: 1) значение функции, если значение аргумента равно –3; 2) значение аргумента, при ко то ром значение функции равно 9; 3) проходит ли график функции через точку C (2; 1).ОТВЕТ: 1) y = –19; 2) x = 4; 3) проходит. Решение:
№ 2. Постройте график функции y = –3x + 2. Пользуясь графиком, найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 2; 2) значение аргумента, при ко то ром значение функции равно 5.ОТВЕТ: 1) x = 2 ⇒ y = –4; 2) y = 5 ⇒ x = –1.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ задачи № 2
№ 3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = –0,7x + 14 с осями координат.ОТВЕТ: (20; 0) и (0; 14). Решение:
№ 4. При каком значении k график функции y = kx – 8 проходит через точку B (–2; –18)?ОТВЕТ: k = 5. Решение:
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ задачи № 5
На Вариант 4
№ 1. Функция задана формулой y = 6x – 5. Определите: 1) значение функции, если значение аргумента равно –2; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно 13; 3) проходит ли график функции через точку A (–1; –11).ОТВЕТ: Решение:
№ 2. Постройте график функции y = 4x – 3. Пользуясь графиком, найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 1; 2) значение аргумента, при ко то ром значение функции равно –7.ОТВЕТ: 1) x = 1 ⇒ y = 1; 2) y = –7 ⇒ x = –1.
№ 3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = –0,4x + 2 с осями координат.ОТВЕТ: (5; 0) и (0; 2). Решение:
№ 4. При каком значении k график функции y = kx + 4 проходит через точку A (–3; –17)?ОТВЕТ: k = 7. Решение:
Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 7 класс Контрольная 6 Варианты 3-4 из 4-х вариантов. Контрольная работа по алгебре в 7 классе «Функции» по УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Алгебра 7 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.
Контрольная работа по алгебре в 7 классе с ответами «Функции» (варианты 1, 2) для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Алгебра. Мерзляк 7 класс Контрольная 6 (4 варианта).
К-6 Варианты 3-4
На Вариант 1
№ 1. Функция задана формулой y = –3x + 1. Определите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 4; 2) значение аргумента, при ко то ром значение функции равно –5; 3) проходит ли график функции через точку A (–2; 7).ОТВЕТ: 1) у = –11 при х = 4; 2) х = 2 при у = –5; 3) проходит. Решение:
№ 2. Постройте график функции y = 2x – 5. Пользуясь графиком, найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 3; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно –1.ОТВЕТ: 1) y = 1 при x = 3; 2) x = 2 при y = –1.
№ 3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = –0,6x + 3 с осями координат.ОТВЕТ: (5; 0) и (0; 3). Решение:
№ 4. При каком значении k график функции y = kx + 5 проходит через точку D (6; –19)?ОТВЕТ: k = –4. Решение:
На Вариант 2
№ 1. Функция задана формулой y = –2x + 3. Определите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 3; 2) значение аргумента, при ко то ром значение функции равно 5; 3) проходит ли график функции через точку B (–1; 5).ОТВЕТ: 1) y = –3; 2) x = –1; 3) проходит. Решение:
№ 2. Постройте график функции y = 5x – 4. Пользуясь графиком, найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 1; 2) значение аргумента, при ко то ром значение функции равно 6.ОТВЕТ: 1) x = 1 ⇒ y = 1; 2) y = 6 ⇒ x = 2.
№ 3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = 0,2x – 10 с осями координат.ОТВЕТ: (50; 0) и (0; –10). Решение:
№ 4. При каком значении k график функции y = kx – 15 проходит через точку C (–2; –3)?ОТВЕТ: k = –6. Решение:
Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 7 класс Контрольная 6 Варианты 1-2 из 4-х вариантов. Контрольная работа по алгебре в 7 классе «Функции» по УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Алгебра 7 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.
Контрольные работы по алгебре 7 класс (углубленное изучение) к учебнику
А.Г.Мерзляк »Алгебра 7 класс»
Методический комплект:Алгебра 7.Самостоятельные и контрольные работы. Москва.Издательский центр «ВентанаГраф»
2017г.2.Алгебра 7. Методическое пособие. Москва. Издательский центр «ВентанаГраф».2015г.
Контрольная работа № 1 по теме «Линейное уравнение с одной переменной»
1. 1).(2x-3)(3x+6)(2?8-0,4x)=0 ;
3.Первой бригаде надо было отремонтировать 180 м. дроги, а второй-160 м. Первая бригада отремонтировала ежедневно 40 м. ,
вторая 25м..Через сколько дней первой бригаде останется отремонтировать в 3 раза меньше дороги ,чем второй ?.
4.Лодка плыла 2,4ч. по течению реки и 0,8 ч. против течения. При этом путь ,пройденный против течения реки на 19,2 км. Больше,
чем путь, пройденный против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
5. Найдите все целые значения , при которых корень уравнения 8 является натуральным числом.
6. Каким выражением можно заменить звездочку в равенстве 2×8=4x+* , чтобы получилось уравнение:
1) не имеющее корней; 2) имеющее бесконечно много корней
3) имеющее один корень?
1.Решите уравнение: 1).(5x+30)(4x-6)(4,8-0,8)=0 ; 2)
2.В первом контейнере было 200 кг. Яблок, а во втором120 кг. Из первого контейнера брали ежедневно по 30 кг. Яблок, а из второго
–по 25 кг. Через сколько дней в первом контейнере останется в 4 раза больше яблок ,чем во втором?
4. Лодка плыла 2,8 ч. по течению реки и 1,6 ч. против течения. При этом путь, пройденный лодкой по течению реки, на 36,8 км.
Больше, чем путь, пройденный против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
5. Найдите все целые значения a , при которых корень уравнения ax=6 является натуральным числом.
6. Каким выражением можно заменить звездочку в равенстве 4x+3=6x+*, чтобы получилось уравнение:
1) не имеющее корней; 2) имеющее бесконечно много корней;3) имеющее один корень.
Контрольная работа №2 по теме « Целые выражения»
1.Вычислите:(3 -0,1 ·100): 0,4 .
2.Представьте в виде степени с основанием x выражение:
1). (x)²· (x² ·x ; 2).
) (-x³· x
3.Преобразуйте выражение в одночлен стандартного видв:
ab ; ) (-2
4. Решите уравнение:
6.Вместо звездочки запишите такой многочлен, чтобы после приведения подобных членов полученный многочлен не содержал
7.Докажите, что при любом натуральном значении остаток от деления значения выражения на 5 равен 2.
8. Докажите, что не существует таких значений x и y, при которых многочлены
4x-8xy-3y -2x²+8xyy одновременно принимают отрицательные значения
Вариант 2. 1.
2. Представьте в виде степени с основанием x выражение:
1). )(xx) ; 2)
3.Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:
7.Докажите, что при любом натуральном значении n остаток от деления значения выражения (2) на 7 равен 3
8. Докажите, что не существует таких значений x y . при которых многочлены
-5x-8y x-4xy³² одновременно принимают положительные значения.
Контрольная работа №3 по теме «Целые выражения»
1Представьте в виде многочлена выражение:
1).-3a(2a-; 2) 2xy(4x+5xy-y); 3)(x-2)(2x+3); 4) (y+3)(y-
2. :
1)12ab³- 2) (b²-7)²-b(b²- 3) 8x+8y—ay;
3.Решите уравнение (3x
4.Решите уравнение 10x, если один из его корней равен 0,5
5.Докажите, что значение выражения 32кратно 9.
6.Вынесите за скобки общий множитель (nнатуральное число):
7.Разложите на множители трехчлен:
1)12x+20; 2)2x-3x-2.
1.Представьте в виде многочлена выражение:
1) -4x(x+2y) 2) 3ab(3a⁴⁵) ; 3) (7x-3y)(2x+5y) 4) (x-1)(x-x-.
2.Разложите множители
1)14xy-y⁷; ²²+4); 3)(am—4m+4n 4) 6ab+9a-b-
4.Решите уравнение 8, если один из его корней равен
5.Докажите, что значение выражения 81кратно 8.
6.Вынесите за скобки общий множитель(mнатуральное число)
1)10 xx+50 2)2x-5x
Контрольная работа №4 по теме «Целые выражения»
1)(2x+9)² ; 2)(3x³-4xy)(3x³+4y) ; 3)(—8b)² ; 4) (-5m²—
2.Разложите на множители многочлен:
1)16c-9 —
4.Докажите ,что уравнение x+13=0 не имеет корней.
5. Известно, что =17 и =5. Найдите значение выражения
1)5)5b²²) 3) (-7m-4n) 4) (3x-8y8y
1)25- ; 2)-
+9y ; 3)49c-cd+36
4.Докажите, что уравнение +7=0 не имеет корней.
5.Известно,что =8 и =21. Найдите значение выражения a
Контрольная работа №5 по теме « Целые выражения».
1.Разложите на множители выражение:
1)4ab-9a 2) xy³
2.Представьте в виде многочлена выражение (
4.Разложите на множители выражение:
1) x-3y+x -9y 2) 1-x-y 3)(x
1) 49x+14x+x=0 2)x-5x-x+5=0 3)x-3xx-
6.Докажите,что при любом натуральном n значение выражения
7.Разложите на множители многочлен 2
1) 25x-xy 2)27x-y 3) 243x-
2.Представьте в виде многочлена выражение: (
1)7m-nm-n 2)9-x-2-y 3)(x—27.
5. Решите уравнение:
1)64x-x+x=0 2) x-3x-4x+12=0 3)xxx+9=0.
6.Докажите, что при любом натуральном значение выражения 102 кратно 9.
7.Разложите на множители многочлен 9
Контрольная работа № 6 по теме «Функции»
1.Линейная функция задана формулой y=+3. Не выполняя построения, найдите:
1) какие из данных точек принадлежат графику функции: ; В(1;3,6); С(10;
2)координаты точек пересечения графика функции с осями координат.
2.Постройте график функции y=2×4. Пользуясь графиком, найдите:
1)значение функции, если значение аргумента равно 3;
2)значение аргумента, при котором значение функции равно 2;
3)Значения аргумента, при котором функция принимает положительные значения.
3.Какие из следующих утверждений верны
4. При каком значении k график функции y=kx+5 проходит через точку D(6;
5.При каком значении переменной x f(x)=3x-1 g(x)=0,5x+4 принимают равные значения Постройте на одной координатной
плоскости графики функций f и g. Определите, при каких значениях x
f(x)g(x) 2)f(x)
6.Функция задана формулой y=x4. При каких значение функции равно утроенному значению аргумента?
7.Постройте график функц 1) y =
1.Линейная функция задана формулой y=. Не выполняя построения, найдите:
1) какие из данных точек принадлежат графику функции: А(-1,2); В(1;3,6); С(10;
2.Постройте график функции y=4. Пользуясь графиком, найдите:
3.Какие из следующих утверждений верны:
4.При каком значении график функции 15 проходит через точку
5.При каком значении переменной f(xx-6 g(x-4x +6 принимают равные значения Постройте на одной
координатной плоскости графики функций f и g. Определите, при каких значениях x
6.Функция задана формулой y=x. При каких значение функции равно удвоенному значению аргумента?
7.Постройте график функции: y =
Контрольная работа №7 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными»
1.Решите методом подстановки систему уравнений
2.Решите методом сложения систему уравнений
3.Решите графически систему уравнений:
4.Найдите решение уравнения 7x9y=128, состоящее из пары противоположных чисел.
5.При каких значениях a и b график уравнения ax+by=9 проходит через точки
А(6;3) и В(8;-1)?
6.Сумма цифр двузначного числа равна 10. Если поменять его цифры местами, то получим число, которое меньше данного на
36.Найдите данное число.
7.Решите уравнение 5
4.Найдите решение уравнения 5x+7y=132, состоящее из пары противоположных чисел.
5.При каких значениях a и b график уравнения ax+by=8 проходит через точки
-1;2) и В(5;6)?
6.Сумма цифр двузначного числа равна 15. Если поменять его цифры местами, то получим число, которое больше данного на27
7.Решите уравнение 4
Контрольная работа №8 по теме «Элементы комбинаторики и описательной статистики».
1.Найдите среднее значение, моду, медиану размах совокупности данных:
2.Есть 6 ручек, 5 карандашей и 3 пенала. Сколько существует вариантов выбрать комплект, сосотоящий из одной ручки, одного
карандаша и одного пенала?
3.Клетки квадрата 2на 2 пронумерованы натуральными числами от 1 до 4. Каждую клетку квадрата можно покрасить в красный,
желтый или синий цвет. Сколько существует способов раскраски этого квадрата?
4.Сколько различных пятизначных чисел можно записать с помощью цифр 1,2,3,4?
5.Во время соревнований по стрельбе 20 спортсменов допустили следующее количество промахов: 5,4,4,0,1,3,3,6,2,1,1,3,3.5,5,5,5,2,2,0.
1)Составьте частотную таблицу.
2) Постройте соответствующую гистограмму.
6.В одном гараже имеется 10 легковых автомобилей и 7 грузовых, а в другом 8 легковых и 9 грузовых. Сколькими способами можно
составит комбинации для отправки в рейс легкового и грузового автомобилей, выбрав по одному автомобилю из каждого гаража?
1.Найдите среднее значение , моду, медиану и размах совокупности данных:
2.Есть 4 карандаша, 3 ручки, 5 фломастеров. Сколько существует вариантов выбрать комплект, состоящий из одного карандаша,
одной ручки и одного фломастера?
3.Клетки прямоугольника 2 на 3 пронумерованы натуральными числами от 1 до 6. Каждую клетку прямоугольника можно
покрасить в зеленый или фиолетовый цвет. Сколько существует способов раскраски этого прямоугольника?
4. Сколько различных четырехзначных чисел можно записать с помощью цифр 1,2,3,4, 5.(цифры могут повторяться)?
5.При выполнении домашнего задания по алгебре 20 учеников допустили следующее количество ошибок:
1) Составьте частотную таблицу.
2) Постройте соответствующую гистограмму.
6.В 7»а» классе танцами занимаются 7 девочек и 5 мальчиков, в 7»б» 6 девочек и 4 мальчика. Сколькими способами можно
составить пары (мальчик девочка) для танцевального конкурса, выбрав по одному человеку из каждого класса
Итоговая контрольная работа №10
1.В первом мешке было в 3 раза больше муки, чем во втором. Когда из первого мешка взяли 8 кг муки, а во второй добавили 12 кг.,
то в мешках муки стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке сначала?
3.Разложите на множители:
1)3-m-5n; 2) 9-4x²—y ; 3) -y-8x; 4)243x
4.Сколько существует трехзначных чисел, оканчивающихся цифрой 5?
1) 5xx; 2)49x
6. Имеют ли решение система уравнений
1.В первом мешке было в 4 раза больше сахара, чем во втором. Когда из первого мешка взяли 35 кг. сахара, а во второй досыпали 25
кг., то в мешках сахара стало поровну. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке сначала?
3)x—36=0; 4)32+243x
4.Сколько существует четырехзначных чисел, оканчивающихся цифрой
1)7xx; 2)36x-x; xx-9x-36=0;xx.
