Итоговая контрольная работа по геометрии 11 класс

К каждому из заданий А1-А8 выберите единственный правильный ответ.

А1. Осевым сечением цилиндра является:

1) треугольник; 2) круг; 3) прямоугольник; 4) трапеция.

А2. Назовите элемент, не принадлежащий конусу:

1) образующая; 2) ось; 3) высота; 4) медиана.

А3. Какая формула используется как для вычисления объема пирамиды, так и конуса, где R – радиус основания, H – высота:

1) Sосн. H; 2) πR2; 3) Sосн. H; 4) πR2 H

А4. Полная поверхность цилиндра определяется по формуле, где – образующая, R – радиус, Н – высота:

1) 2πR(R+H); 2) 2π ( +H); 3) 2πR2+2πR 2; 4) πR 2+πRH

А5. Сфера и плоскость не могут иметь:

1) одну общую точку; 2) ни одной общей точки;

3) две общие точки; 4) много общих точек.

А6. Какая из указанных точек М является серединой отрезка АВ, где

А(-1;-1;1) и В(1;-1;-1)

1) М(0;-2;0); 2) М(0;2;0); 3) М(0;-1;0); 4) М(0;1;0). А7. Чему равно скалярное произведение векторов

1) 33; 2) 30; 3) -7; 4) 12.

А8. ABCDA1B1C1D1 – параллелепипед. Точки M и K – середины ребер B1C1 и A1D1. Какие из изображенных векторов равны?

1) AD и С1В1

2) А1А и СС1

3) АВ1и СМ

4) DК и СМ

К каждому из заданий С1-С3 приведите полное решение.

С1. Основанием прямой призмы служит треугольник, стороны которого равны 10, 10 и 12см. Диагональ меньшей боковой грани составляет с плоскостью основания угол 60°.Найдите объем призмы.

С2. Около сферы, площадь которой равна 100π см2, описан цилиндр. Найдите объем цилиндра.

С3. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 24, а сторона основания – 14. Найдите апофему пирамиды.

А1. Конус не может быть получен вращением:

1) равностороннего треугольника вокруг медианы;

2) прямоугольника вокруг одной из сторон;

3) прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов;

4) равнобедренного треугольника вокруг высоты.

А2. Назовите элемент, не принадлежащий цилиндру:

1) апофема; 2) высота; 3) образующая; 4) радиус.

А3. Какая формула используется как для вычисления объема призмы, так и цилиндра, где R– радиус основания, H – высота:

1) Sосн. H; 2) π R2 H; 3) Sосн. H ; 4) H (S+S1 +

А4. Полная поверхность конуса определяется по формуле, где L – образующая, R – радиус, H – высота:

1) π(R2 + L2); 2) π R (R + L); 3) π R2+ 2π R H; 4) π R H+ π R L

А5. Площадь сферы определяется по формуле, где R – радиус сферы:

1) 2π R2; 2) 4π R3; 3) 4π2 R2; 4) 4π R2

где А(1;-1;-1) и В(1;-1;1)

1) М(2;-2;0); 2) М(1;-1;0); 3) М(-1;1;0); 4) М(0;0;-1).

1) 10; 2) 20; 3) -6; 4) 8.

А8.ABCDA1B1C1D1 – параллелепипед. Точки M и K – середины ребер B1C1 и A1D1. Какие из изображенных векторов равны?

2) АC и ВМ А1КD1

3) АВи DС

4) B1A и DK. С

С1. Основанием прямого параллелепипеда служит параллелограмм, стороны которого 4 и 8см. Один из его углов равен 30°. Диагональ меньшей боковой грани составляет с плоскостью основания угол 45°. Найдите объем параллелепипеда.

С2. Около шара, объем которого равен 36π см3, описан цилиндр. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

С3. Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 и 8, Каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. Найдите высоту пирамиды

15.05.2020.
Тест. Геометрия, 11 класс

Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного
использования.
Администрация сайта не
проверяет возможные ошибки,
которые могут встретиться в тестах.

Знать Формулы для вычисления площадей поверхности и объёмов геометрических тел и уметь применять их при решении практических задач.

Список вопросов теста

Основанием прямой призмы является трапеция с основаниями 6 см. и 27 см. и боковыми сторонами 13 см. и 20 см. Вычислите объем призмы, если ее высота равна 13 см.

В ответ запишите только число без единиц измерения. Например, 3696.

Вопрос 2

Составьте верное соответствие между правильными n-угольными призмами, со стороной a и высотой h и формулами для вычисления их объемов.

3. (V = a^2h)

Правильная треугольная призма

Правильная четырехугольная призма

Правильная шестиугольная призма

Варианты ответов

Осевое сечение цилиндра — квадрат, длина диагонали которого равна 10 см. Вычислите площадь боковой поверхности цилиндра.

Число принимать примерно равным 3. В ответе укажите только число без единиц измерения. Например, 200.

Вопрос 4

Отрезок АВ — хорда сферы, не проходящая через центр сферы О. Вычислите расстояние от центра сферы до середины хорды АВ, если радиус сферы равен 10 см., а длина хорды АВ равна 16 см.

В ответе укажите только число без единиц измерения. Например, 5.