Контрольная работа № 1 по теме «Решение треугольников»
Геометрические высказывания. Решение треугольников
Выберите верное утверждение. Если утверждений несколько, то запишите
выбранные номера в порядке возрастания, без пробелов, без запятых.
1.Площадь треугольника не превышает произведения двух его сторон. 2.Косинус острого
угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы к прилежащему к этому
углу катету. 3.Стороны треугольника обратно пропорциональны синусам
1.Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
2.Тангенс любого острого угла меньше единицы. 3.В любом треугольнике квадрат
стороны равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих
сторон на косинус угла между ними.
1.В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов.
2.Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон. 3.Стороны треугольника
пропорциональны синусам противолежащих углов.
1.Косинус острого угла больше косинуса тупого угла. 2.Сумма квадратов диагоналей
параллелограмма равна сумме квадратов все его сторон. 3. Длина гипотенузы
прямоугольного треугольника больше суммы длин его катетов.
ОТВЕТЫ на Вариант 1
Две стороны треугольника равны 10 см и 12 см, а угол между ними
– 120°. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.
ОТВЕТ: 2√31 см; 30√3 см
В треугольнике ABC известно, что AC = 5√2 см, C = 30°. Найдите сторону AB треугольника.
ОТВЕТ: 5 см.
Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным
является треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 11 см.
ОТВЕТ: тупоугольный (cos a = –21/96 < 0).
Одна сторона треугольника на 3 см меньше другой, а угол между
ними равен 60°. Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 7
см.
ОТВЕТ: 80 см
Найдите радиус
окружности, вписанной в треугольник со сторонами 4 см, 1 3 см и 1 5 см.
Стороны треугольника
равны 4 см, 5 см и 7 см. Найдите медиану треугольника, проведённую к его
меньшей стороне.
ОТВЕТЫ на Вариант 2
Две стороны треугольника равны 8 см и 4√3 см, а угол между
ними – 30°. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.
ОТВЕТ: 4 см; 8√3 см
В треугольнике ABC известно, что BC = 7√2 см, B = 30°. Найдите сторону AC треугольника.
ОТВЕТ: 7 см.
Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным
является треугольник со сторонами 5 см, 9 см и 12 см.
ОТВЕТ: тупоугольный (cos a = –38/90 < 0).
Одна сторона треугольника на 6 см больше другой, а угол между
ними равен 120°. Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна
21 см.
ОТВЕТ: 45 см.
Найдите радиус
окружности, описанной около треугольника со сторонами 18 см, 20 см и 34 см.
Две стороны
треугольника равны 7 см и 9 см, а медиана, проведённая к третьей стороне, –
√29 см. Найдите неизвестную сторону треугольника.
Контрольная работа по теме «Решение треугольников. Скалярное произведение
1. Найдите скалярное произведение векторов
2. Будут ли векторы перпендикулярны?
3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна
8 см 9 см,
а угол при вершине треугольника
Найдите площадь треугольника.
4. Определите вид треугольника ( тупоугольный, остроугольный, прямоугольный), стороны
13, 12 и 5 см 25, 20 и 15см.
5. Найдите значение выражения
√2 sin 150
6. Найдите косинус угла между векторами
7. Сторона треугольника равна 26 см ( 21см)а две другие образуют между собой угол
и относятся как 8 : 3 (5 : 3) .
Найдите периметр треугольника.
2. Будут ли векторы перпендикулярны?
7. Сторона треугольника равна 26 см ( 21см)а две другие образуют между собой угол
и относятся как 8 : 3 (5 : 3) .
Кр Г9 Решение треугольников
1. Найдите sin 𝛼cos 𝛼 = 0,6
2. В треугольнике АВС найдите АС, если
3. Две стороны треугольника равны 5 см и 7
см, а угол между ними равен
4.Найдите косинус угла М треугольника
если K(1; 7) , L(-2; 4), M(2; 0).
1. Найдитеесли sin
2. В треугольнике найдите , если
, ∠𝐿 =
3. Две стороны треугольника равны м и
третью сторону треугольника.
4.Найдите косинус угла треугольника
если A(1; 7) , B(-2; 4), C(2; 0).
Контрольная работа « Решение треугольников»
Александрова Ольга Александровна
Тема: Контрольная работа « Решение треугольников» Цель:Контроль знаний и умений учащихся на применение теорем синусов и косинусов к решению задач. Форма работы: письменная контрольная работа Темы, подлежащие контролю: * Теорема синусов; * Теорема косинусов; * применение значений тригонометрических функций к решению задач. Описание работы Контрольная работа содержит два варианта по 6 заданий в каждом. 1-3 задания проверяют знание формул площадей, изучаемых, четырехугольников. 4-5 задания проверяют знание и умения применять ранее изученный материал при решении задач. Критерии оценивания Оценка «5»— выполнено 5-6 заданий, верное применение формул, нет ошибок при вычислении Оценка «4»— выполнено 4-5 заданий, верное применение формул, допускаются небольшие недочеты в вычислениях и оформлении задач. Оценка «3»—выполнено 3-4 задания, допускаются небольшие недочеты в вычислениях и оформлении задач. Время—45мин Оборудование: раздаточный материал (карточки)
Ход урока Организационный момент Выполнение контрольной работы Первый вариант 1)Стороны треугольника равны 5, 6, 8. Найдите косинусы углов треугольника. 2)Две стороны треугольника равны 6 и 8, а угол противолежащий третьей стороне, равен 600. Найдите третью сторону треугольника. 3)Сторона треугольника равна 6, прилежащие к ней углы равны 350 и 1150. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности. 4)В параллелограмме стороны равны 8 и 12, а острый угол равен 600.Найдите диагонали параллелограмма. 5) Найдите неизвестные элементы треугольника, если: а) а=5, , б) b=9,с=17,
Второй вариант 1)Стороны треугольника равны 6, 7, 9. Найдите косинусы углов треугольника. 2)Две стороны треугольника равны 8 и 10, а угол противолежащий третьей стороне, равен 300. Найдите третью сторону треугольника. 3)Сторона треугольника равна 9, прилежащие к ней углы равны 250 и 1250. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности. 4)В параллелограмме стороны равны 6 и 8, а острый угол равен 300.Найдите диагонали параллелограмма. 5) Найдите неизвестные элементы треугольника, если: а) с=5, , б) а=9,в=15,
Скачать материал
Полный текст материала смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен только фрагмент материала.
Проверочная работа по теме «Подготовка к ОГЭ. Треугольники»
Использованные ресурсы: сайт ФИПИ
В треугольнике два угла равны 33° и 92°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 26°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
. Найдите внешний угол при вершине . Ответ дайте в градусах.
. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
биссектриса. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.
Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 12 и 20 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
являются серединами сторон равна 21, сторона равна 22, сторона равна 28. Найдите
Два катета прямоугольного треугольника равны 14 и 5. Найдите площадь этого треугольника.
Сторона треугольника равна 24, а высота, проведённая к этой стороне, равна 19. Найдите площадь этого треугольника.
На клетчатой бумаге с размером клетки . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне
На клетчатой бумаге с размером клетки изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
Найдите тангенс угла изображённого на рисунке.
В треугольнике два угла равны 52° и 47°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 39°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
являются серединами сторон равна 28, сторона равна 19, сторона равна 34. Найдите
Два катета прямоугольного треугольника равны 11 и 6. Найдите площадь этого треугольника.
Сторона треугольника равна 16, а высота, проведённая к этой стороне, равна 19. Найдите площадь этого треугольника.
На клетчатой бумаге с размером клетки изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его меньшего катета.
КОНТРОЛЬНЫХ РАБОР ПО ГЕОМЕТРИИ
Контрольные работы содержат задания на воспроизведение (40%), применение (40%) и интеграцию (20%) предметных знаний. Тематические контрольные работы включают критерии оценивания, позволяющие отследить уровень усвоения учащимися стандартов данной темы. Содержательная матрица дает возможность учителю провести качественный анализ контрольной работы и спланировать коррекционную работу индивидуально для каждого ученика.
Предложение содержательной матрицы и критериев оценивания дает возможность учащимся планировать свою учебную деятельность для достижения более качественных результатов и впоследствии ее коррекцию.
Контрольная работа №1 9 класс.
«Векторы на плоскости».
проверить уровень усвоения ГОСО:
— знания и умения применять при решении задач скалярное произведение векторов и его свойства, условия перпендикулярности и коллинеарности векторов,
находить координаты вектора и его абсолютную величину, выполнять действия с векторами;
— умение оформлять решение задачи.
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
Спецификация заданий и критерии оценивания
1-10 баллов – «2»
11-15 баллов – «3»
16-19 баллов – «4»
20-21 балл – «5»
Контрольная работа №2 9 класс.
— знания и умения применять при решении задач свойств симметрии относительно точки и прямой, параллельного переноса;
— знание и умение применять при решении задач свойств подобия;
— умение выполнять чертежи по условию задачи;
Контрольная работа №6 9 класс.
— знания и умения применять при решении задач пропорциональность отрезков хорд и секущих, формулы, связывающие стороны, периметр, площадь радиусы вписанной и описанной окружностей связи величины центрального и вписанного углов
— умение выполнять чертеж по условию задачи;
— умение оформлять решение задачи..
16-20 баллов – «4»
21-22 балла – «5»
Контрольная работа №4 9 класс.
— знания и умения применять при решении задач теоремы синусов и косинусов, решать задачи на нахождение неизвестных элементов в треугольнке;
Контрольная работа №5 9 класс.
Длина окружности и площадь круга
— знания и умения применять при решении задач формулы площадей круга и его частей, длин окружности и дуги;
11-14 баллов – «3»
15-19 балов – «4»
