Скидки на «Аттестационный пакет»Публикация в печатном сборникеВебинары, мастер-классыРецензия на публикациюКонференции педагоговКвалификационные тестыПортфолио к аттестации
Вебинары для педагогов от «Урока»Все бесплатные вебинарыВсе курсы для педагоговКурсы повышения квалификацииПрофессиональная переподготовкаНаписать отзыв на курсы (+8 баллов)
Все конкурсы для педагоговКонкурсы для детейПравила участия в конкурсахПравила набора в жюри
Свежие дискуссииПопулярные дискуссииСамые активные участники
Участники сообществаГруппы сообществаЭксперты сообществаАдминистрацияЛидеры рейтинга
Все материалы для педагоговУроки для педагоговПрезентации к урокамТесты для уроковДетское творчествоПортфолио к аттестации
Всё для аттестацииПубликация в сборникеВебинарыЛэпбукиПрофтестыЗаказ рецензийНовости
#11 класс #Геометрия #Учебно-методические материалы #Презентация #Все учителя #Школьное образование
Самостоятельная работа по теме
Презентация PPT / 559.5 Кб
практическая работа 1.pdfконтрольная работа Анализ данных.docЭПП Гусева к теме 14.docxЭПП Гусева к теме 8.docxКурсовая работа.docКонтрольная работа №2.docxДидактические игры по теме Мебель.docxРАХМАН ДИПЛОМНАЯ РАБОТА.docxПисьменная работа.docxк теме 3 Степанова А В. В2.docx
По теме «Объём пирамиды»
ГБПОУ города Москвы «Спортивно-педагогический колледж» Департамента спорта и туризма города Москвы; преподаватель математики, информатики и ИКТ: Макеева Елена Сергеевна
Самостоятельная работа № 1 «Цилиндр»
Прямоугольник со сторонами, равными 3*а и 2*а, вращается сначала вокруг одной стороны, затем – вокруг другой. Вычислите отношение площадей полных поверхностей и площадей боковых поверхностей полученных тел вращения.
Через образующую цилиндра проведены две взаимно перпендикулярные плоскости. Площади полученных сечений S1 и S2. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.
Плоскость α пересекает основания цилиндра по хордам, дины которых равны 16 см и 12 см. Вычислите тангенс угла наклона плоскости α к плоскостям оснований цилиндра, если радиус оснований цилиндра 10 и высота 30 см.
Прямоугольник со сторонами, равными 4*а и 3*а, вращается сначала вокруг одной стороны, затем – вокруг другой. Вычислите отношение площадей полных поверхностей и площадей боковых поверхностей полученных тел вращения.
Через образующую цилиндра проведены две взаимно перпендикулярные плоскости. Площадь одного из полученных сечений So, площадь осевого сечения цилиндра S. Найдите площадь другого полученного сечения.
Плоскость α пересекает основания цилиндра по хордам, дины которых равны 24 см и 32 см. Вычислите тангенс угла наклона плоскости α к плоскостям оснований цилиндра, если радиус оснований цилиндра 20 и высота 50 см.
Самостоятельная работа № 2 «Конус»
Угол при вершине осевого сечения конуса равен 2α, радиус основания конуса равен R.ь Найдите площадь полной поверхности конуса.
Высота конуса равна h, радиус основания R. Через вершину конуса проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу в 60o . Вычислите площадь сечения.
Найдите площадь осевого сечения усеченного конуса, если его высота h, образующая L и площадь боковой поверхности S.
Угол между образующей конуса и его основанием равен α, радиус основания конуса R. Найдите площадь полной поверхности конуса.
Высота конуса равна h, радиус основания R. Через вершину конуса проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу в 90o . Вычислите площадь сечения.
Найдите площадь боковой поверхности усеченного конуса, если его высота h, образующая L и площадь осевого сечения S.
Самостоятельная работа № 3 «Сфера»
Сфера радиуса 6 см касается плоскости треугольника ABC в центре описанной около него окружности. Найдите расстояние от центра сферы до вершин треугольника, если AB=3 см, AC=4 см, BC=5 см.
Определите расстояние между центрами сфер, которые заданы уравнениями x2 + y2 + z2 -2x+6y-4z=5 и x2 +y2+z2+4x+2y+6z=7
Сфера проходит через три вершины ромба со стороной, равной 6 см, и углом 60o . Найдите расстояние от центра сферы до четвертой вершины ромба, если радиус сферы равен 10 см.
Сфера радиуса 1,5 см касается плоскости треугольника ABC в центре вписанной в него окружности. Найдите расстояние от центра сферы до сторон треугольника, если AB=6 см, AC=8 см, BC=10 см.
Определите расстояние между центрами сфер, которые заданы уравнениями x2 + y2 + z2 +6x-2y-4z=5 и x2 +y2+z2-2x-6y+4z=11
Сфера проходит через три вершины ромба со стороной, равной 8 см, и углом 60o . Найдите расстояние от центра сферы до четвертой вершины ромба, если радиус сферы равен 10 см.
Самостоятельная работа № 4 «Объемы прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра»
Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если площади трех его граней равна 6 см2 , 18 см2 и 12 см2 .
В основании прямой призмы лежит ромб с острым углом α. Меньшая диагональ призмы равна d и составляет с плоскостью основания угол
. Вычислите объем призмы.
Центры O1 и O2 оснований цилиндра имеют координаты (0;1;1) и (4;1;1). Одна из точек окружности основания с центром O2 имеет координаты (4;3;-2). Найдите объем цилиндра.
Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если площади трех его граней равна 15 см2 , 45 см2 и 75 см2 .
В основании прямой призмы лежит ромб с острым углом α. Большая диагональ призмы равна d и составляет с плоскостью основания угол
Центры O1 и O2 оснований цилиндра имеют координаты (2;3;3) и (-2;3;3). Одна из точек окружности основания с центром O1 имеет координаты (2;5;-1). Найдите объем цилиндра.
Самостоятельная работа № 5 «Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса»
В наклонной призме боковое ребро равно L, площадь основания S. Угол между плоскостями основания и перпендикулярного боковому ребру сечения равен
. Найдите объем призмы.
Найдите объем и площадь поверхности тела, полученного при вращении треугольника со сторонами 6 см, 25 см и 29 см вокруг прямой, проходящей через вершину меньшего угла треугольника параллельно меньшей его стороне.
В наклонной призме боковое ребро равно L. Угол между плоскостями основания и перпендикулярного боковому ребру сечения равен
. Объем призмы равен V. Найдите площадь основания.
Найдите объем и площадь поверхности тела, полученного при вращении треугольника со сторонами 13 см, 14 см и 15 см вокруг прямой, проходящей через вершину среднего по величине угла треугольника параллельно средней его стороне.
Самостоятельная работа № 6 «Объем шара и площадь сферы»
Сфера и два ее взаимно перпендикулярных сечения имеют единственную общую точку. Площади сечений равны 11 π см2 и 14 π см2 . Найдите объем шара и площадь сферы.
Плоскость, перпендикулярная радиусу шара, делит его на части в отношении 2:1, считая от цента шара. Площадь сечения шара этой плоскостью равна 20π см2 . Вычислите объем меньшего шарового сегмента.
Круговой сектор с углом наклона α и хордой aвращается вокруг одного из ограничивающих его радиусов. Найдите объем получившегося шарового сектора.
Сфера и два ее взаимно перпендикулярных сечения имеют единственную общую точку. Площади сечений равны 13 π см2 и 23 π см2 . Найдите объем шара и площадь сферы.
Плоскость, перпендикулярная радиусу шара, делит его на части в отношении 3:1, считая от цента шара. Площадь сечения шара этой плоскостью равна 63 π см2 . Вычислите объем меньшего шарового сегмента.
Круговой сектор с углом наклона α и радиусом R вращается вокруг одного из ограничивающих его радиусов. Найдите объем получившегося шарового сектора.
Самостоятельная работа № 7 «Комбинации круглых тел»
В цилиндр вписан шар радиуса R. Найдите объем и площадь полной поверхности цилиндра.
Вокруг конуса с образующей L и радиусом основания R описана сфера. Определите радиус сферы.
В конус вписан цилиндр, у которого диагонали осевого сечения соответственно параллельны двум образующим конуса. Образующая конуса равна L и составляет с плоскостью основания угол α. Найдите объем цилиндра и площадь его боковой поверхности.
В цилиндр высотой h вписан шар. Найдите объем и площадь полной поверхности цилиндра.
Вокруг конуса с высотой h и радиусом основания R описана сфера. Определите радиус сферы.
В конус вписан цилиндр, у которого диагонали осевого сечения соответственно параллельны двум образующим конуса. Образующая конуса составляет с плоскостью основания угол α, радиус основания конуса равен R. Найдите объем цилиндра и площадь его боковой поверхности.
Самостоятельная работа № 8 «Комбинации многогранников и круглых тел»
Образующая конуса равна L и составляет угол α c плоскостью основания. В конус вписана правильная треугольная пирамида. Найдите объем пирамиды.
Длина стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равна a, боковая грань составляет с плоскостью основания угол α. Определите радиус описанной сферы.
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 2 см и 4 см. Диагональ большей боковой грани образует с основанием угол в 30o . В призму вписан цилиндр. Найдите объем цилиндра.
Высота конуса равна h. Образующая конуса составляет угол α с плоскостью основания. В конус вписана правильная треугольная пирамида. Найдите объем пирамиды.
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно b, боковая грань составляет с плоскостью основания угол α. Определите радиус описанной сферы.
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 4 см и 6 см. Диагональ большей боковой грани образует с основанием угол в 60o. В призму вписан цилиндр. Найдите объем цилиндра.
ОТВЕТЫ К САМОСТОЯТЕЛЬНЫМ РАБОТАМ
