Умножение чисел с разными знаками 6 класс самостоятельная работа

Умножение чисел с разными знаками

13.03.2023.
Тест. Математика, 6 класс

Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного
использования.
Администрация сайта не
проверяет возможные ошибки,
которые могут встретиться в тестах.

Тест на тему: «Умножение чисел с разными знаками».

Список вопросов теста

1. Выполните действие:

Варианты ответов

• 243;
• 328;

Вопрос 2

2. Выполните действие:

• 143;
• 133;

Вопрос 3

3. Выполните действие:

6,9 • (–0,1)=

Вопрос 4

4. Выполните действие:

–4,7 • (–5)=

Вопрос 5

5. Выполните действие:

2,7 • (–100)=

Вопрос 6

6. Выполните действие:

(–3,6 • 0,4 – 2,7) • (–10)=

• 12,6;
• 41,4;

Вопрос 7

(–5,8 + 3,6) • (–1,2) – 3,04=

• 8,28;
• 0,4.

Вопрос 8

8. Решите уравнение:

y : 27= –3

Вопрос 9

9. Решите уравнение:

–32 • x = 128

Вопрос 10

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование: компьютер, мультимедиапроектор, карточки для игры «Математический бой», тесты, карты учёта знаний.

На стенах плакаты:

План урока

Ход урока

готовность учащихся к уроку.

Вступительное слово учителя

Ребята, мы сегодня с вами встретились не зря, а для плодотворной работы: получения знаний.

На уроке мы будем изучать новый материал, закреплять его, работать самостоятельно, оценивать себя и своих товарищей. У каждого на столе лежит карта учета знаний, в которой наш урок разделён на этапы. Заработанные вами баллы на разных этапах урока вы сами будете заносить в эту карту. А в конце урока подведём итоги. Положите эти карты на видное место.

III. Устная работа (в виде игры «Математический бой»)

Ребята, прежде чем приступить к новой теме, повторим ранее изученное. У каждого на парте лежит лист с игрой «Математический бой». В вертикальных и горизонтальных столбцах записаны числа, которые необходимо сложить. Эти числа отмечены точками. Ответы запишем в те клеточки на поле, где и стоят точки.

Три минуты на выполнение. Начали работу.

А теперь обменялись работами с соседом по парте и проверяем их друг у друга. Если вы считаете, что ответ неправильный, то аккуратно зачеркните его и рядом впишите правильный. Проверяем.

А сейчас сверим ответы с экраном (на экран проектируются правильные ответы).

За правильно решенные

5 заданий ставим 5 баллов;
4 задания – 4 балла;
3 задания – 3 балла;
2 задания – 2 балла;
1 задание – 1 балл.

Молодцы. Отложили всё в сторону. Ребята, в свои карты учета знаний занесём количество баллов, набранное за «Математический бой» (Приложение 1).

Изложение материала

Открываем рабочие тетради. Записываем число, классная работа.

Сегодняшняя тема урока также связана с действием над числами разных знаков. Но она спряталась в анаграмме, в которой необходимо поменять местами буквы и получить знакомое слово. Попробуем разгадать.

Записываем тему урока: «Умножение».

Цель нашего урока: познакомиться с умножением положительных и отрицательных чисел и сформулировать правила умножения чисел как с одинаковыми, так и с разными знаками.

Всё внимание на доску. Перед вами таблица с задачами, решив которые мы сформулируем правила умножения положительных и отрицательных чисел.

1. Температура воздуха повышается каждый час на 2°С. Сейчас термометр показывает 0°С (Приложение 2 – Градусник) (слайд 1 на компьютере). Какую температуру воздуха будет показывать термометр через 3 часа?

2. Температура воздуха понижается каждый час на 2°С. Сейчас термометр показывает 0°С (слайд 3 на компьютере). Какую температуру воздуха будет показывать термометр через 3 часа?

3. Температура воздуха понижается каждый час на 2°С. Сейчас термометр показывает 0°С (слайд 5 на компьютере). Какую температуру воздуха показывал термометр 3 часа назад?

4. Температура воздуха повышается каждый час на 2°С. Сейчас термометр показывает 0°С (слайд 7 на компьютере). Какую температуру воздуха показывал термометр 3 часа назад?

Посмотрите на свои результаты. При умножении чисел с одинаковыми знаками (примеры 1 и 3) какой по знаку получили ответ? (положительный).

Хорошо. Но вот в примере 3 оба множителя отрицательные, а ответ получили положительный. Какое математическое понятие позволяет от отрицательных чисел переходить к положительным? (модуль).

Внимание правило: Чтобы умножить два числа с одинаковыми знаками, надо умножить их модули и поставить перед полученным результатом знак «плюс». (2 человека повторяют).

Вернёмся к примеру 3. Чему равны модули (–2) и (–3)? Перемножим эти модули. Сколько получили? С каким знаком?

Далее при вычислениях мы будем говорить проще: умножение «минуса» на «минус» даёт «плюс». (кто-то повторяет).Но, ребята, это не правило.

При умножении чисел с разными знаками (примеры 2 и 4) какой по знаку получили ответ? (отрицательный).

Сформулируйте сами правило умножения чисел с разными знаками.

Правило: При умножении чисел с разными знаками, надо умножить их модули и поставить перед полученным результатом знак «минус». (2 человека повторяют).

Вернёмся к примерам №2 и №4. Чему равны модули их множителей? Перемножим эти модули. Сколько получили? Какой знак необходимо поставить в результате?

Далее при вычислениях мы будем говорить: умножение «минуса» на «плюс» даёт «минус», умножение «плюса» на «минус» даёт «минус». (кто-то повторяет).

С помощью этих двух правил можно умножать и дроби: десятичные, смешанные, обыкновенные.

Перед вами, на доске, несколько примеров. Три решим вместе со мной, а остальные самостоятельно. Обратите внимание на запись и оформление.

• = 96;
• = -6,5;
• = 66.

Молодцы. Откроем учебники и отметим правила, которые необходимо выучить к следующему уроку (страница 190, §7(пункт 35)). Знание этих правил поможет в дальнейшем быстро освоить деление положительных и отрицательных чисел.

Математическая цепочка

А сейчас Незнайка хочет проверить, как вы усвоили новый материал, и задаст вам несколько вопросов. Решение и ответы обязательно записываем в тетрадях (Приложение 3 – Математическая цепочка).

Компьютерная презентация
Здравствуйте ребята. Я вижу вы очень умные и любознательные, поэтому хочу задать вам несколько вопросов. Будьте внимательны, особенно со знаками.
Первый мой вопрос: умножить (–3) на (–13).
Второй вопрос: умножить то, что получили в первом задании на (–0,1).
Третий вопрос: результат второго задания умножить на (–2).
Четвёртый вопрос: умножить (-1/3) на результат третьего задания.
И последний, пятый вопрос: вычислите температуру замерзания ртути, умножив результат четвертого задания на 15.
Спасибо за работу. Желаю успеха.

Ребята, давайте проверим, как мы справились с заданиями. Встали все.

Сколько получили в первом задании?

У кого другой ответ, сели, и кто сел, в карту учета знаний ставим себе за математическую цепочку 0 баллов. Остальные ничего не ставят.

Сколько получили во втором задании?

У кого другой ответ, сели, и ставим себе в карту учета знаний за математическую цепочку 1 балл.

Сколько получили в третьем задании?

У кого другой ответ, сели, и ставим себе в карту учета знаний за математическую цепочку 2 балла.

Сколько получили в четвертом задании?

У кого другой ответ, сели, и ставим себе в карту учета знаний за математическую цепочку 3 балла.

Сколько получили в пятом задании?

У кого другой ответ, сели, и ставим себе в карту учета знаний за математическую цепочку 4 балла. Оставшиеся ребята решили правильно все 5 заданий. Садитесь, вы ставите себе в карту учета знаний 5 баллов за математическую цепочку.

Чему же равна температура замерзания ртути? (–39°С).

Домашнее задание

Творческое задание: Составить задачу на умножение положительных и отрицательных чисел.

VII. Тест

Переходим к следующему этапу урока: выполнению теста (Приложение 4).

Вам необходимо решить задания и обвести кружком номер правильного ответа. За первые два верновыполненных задания вы получите по 1 баллу, за 3 задание – 2 балла, за 4 задание – 3 балла. Начали работу.

Δ –1 балл;
o –2 балла;

–3 балла.

А теперь номера правильных ответов запишем в таблицу под тестом. Проверим полученные результаты. У вас в пустых клеточках должно получиться число 1418 (записываю на доске). Кто получил его – ставит в карту учета знаний 7 баллов. Кто допустил ошибки, то в карту учета знаний ставит количество баллов, набранное только за верновыполненные задания.

Именно 1418 дней длилась Великая Отечественная война, победа в которой русскому народу досталась тяжелой ценой. И 9 мая 2010 года мы будем отмечать 65-летие Победы над фашистской Германией.

VIII. Итог урока

А теперь подсчитаем общее количество баллов, набранных вами за урок, и результаты занесем в карту учета знаний учащихся. После сдаем эти карты.

15 – 17 баллов – оценка «5»;
10 – 14 баллов – оценка «4»;
менее 10 баллов – оценка «3».

Поднимите руки, кто получил «5», «4», «3».

Итак, наш урок подошел к концу. Я хочу сказать вам СПАСИБО за работу на уроке.

Самостоятельная работа по математике в 6 классе «Умножение рациональных чисел» по УМК Мерзляк в 4 вариантах с ответами. Цитаты из пособия «Математика 6 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.» использованы в учебных целях. Математика 6 Самостоятельная 34: Умножение рациональных чисел. Используется в комплекте с учебником «Математика 6 класс» авторов: Мерзляк, Полонский, Якир.

Самостоятельная работа по математике

Математика 6 класс (Мерзляк) Самостоятельная работа № 34.

Тексты заданий (транскрипт)

183).  1) –136;  2) 50,4;  3) –5 1/3;  4) 4. 184).  1) –16,56;  2) 0,128;  3) –1 13/14;  4) –1 13/20. 185).   1) –3; 4;   2) 0; –4,3; 1,8.

Образец решения заданий Варианта 1 (183-185)

Ответы на Вариант 2

183).  1) –144;   2) 49,8;   3) –6;   4) 6. 184).  1) –16,98;   2) 0,035;   3) –2 41/42;   4) –2 19/40. 185).   1) –7; 1;   2) 0; –2,8; 3,5.

Образец решения заданий Варианта 2 (183-185)

Ответы на Вариант 3

183).  1) –144;   2) 54,6;   3) 5;   4) –10. 184).  1) –16,78;   2) 0,044;   3) –2 7/12;   4) –3 2/3. 185).   1) –9; 8;   2) 0; –1,6; 2,1.

Образец решения заданий Варианта 3

Ответы на Вариант 4

183).  1) –288;   2) 33,6;   3) –10;   4) 7 1/3. 184).  1) –7,38;   2) 0,108;   3) –5/7;   4) –2 1/6. 185).   1) –6; 3;   2) 0; –3,5; 4,8.

Образец решения заданий Варианта 4

Вы смотрели «Самостоятельные работы. Математика 6 Самостоятельная № 34: Умножение рациональных чисел». Цитаты упражнений из пособия для учащихся «Математика 6 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.», которое используется в комплекте с учебником «Математика 6 класс» авторов: Мерзляк и др.

Вернуться к Списку самостоятельных работ по математике в 6 классе (УМК Мерзляк)

Вид урока: повторно – обобщающий.

Цель: систематизировать, обобщить и
проверить знания учащихся.

Оборудование: кодоскоп, кодопозитивы с
рисунками, с заданиями графического диктанта.

1. Организационный момент.

Результат работы на уроке каждый учащийся
заносит в таблицу:

2. Проверка домашнего задания

3. Работа в парах.

Проговори друг другу правила:

Заполните таблицу, оценив друг друга

“+” – знает;
“–” – не знает;
“± ” – допускает неточности в определении.

4. Работа в тетради.

Заполни пропуски так, чтобы получилось верное
равенство:

В тетрадь записывают только ответы.

5. Устная работа.

Каким числом положительным,
отрицательным или 0 является произведение:

А) (–5) * (–6) * (–7) * (–8) * (–9) * (–10) * (–11)
Б) –7 * (–9) * (–11) * (–13)
В) (–1 – 2) * (1 + 2 + 3)
Г) 1 * (–1) * 2 * (–2) * 3 * (–3) * 4 * (–4) * 5 * (–5) * 6 * (–6)

6. Графический диктант.

7. Числовая мельница.

Составить числовые выражения и найти их
значения

–2,5 * 2 * (–2) = 10
–2,5 * 2 + 23 = 18
(-2,5 + 5) + 7,5 = 10
–2,5 * (–3) + 10,5 = 18
–2,5 * (–2) + 5 = 10
(–2,5 – 3,5) * (–3) = 18

8. Дифференцированная самостоятельная работа.

Каждый вариант содержит задания
обязательного уровня, задания повышенной
сложности.

9. Индивидуальная работа по карточкам.

Во время самостоятельной работы учителем
проводится индивидуальная работа с учащимися по
карточкам.
Дифференцированные карточки не дублируют
задания самостоятельной работы, они лишь
помогают обобщить знания учащихся на
определенном уровне. Ответы ученика и замечания
учителя произносятся в полголоса, что не мешает
остальным ученикам.

Умножение положительных и
отрицательных чисел

Результаты работы заносятся в таблицу
учета индивидуальной работы, что позволяет
соблюдать справедливость в распределении
времени среди учеников.

Таблица учета индивидуальной работы.

10. Итог урока.

В заключение учитель подводит итог урока.
Каждый из учащихся получает оценки.

Сергеева,
г. Ярославль

При закреплении вычислительных навыков у
учащихся я использую маленькие самостоятельные
работы, содержащие 5–6 заданий одного уровня
сложности. На доске помещаю таблицу ответов, где,
кроме верного, записаны еще несколько чисел (по
возможности те, которые могут получиться, если
допущена ошибка). Рядом с решением учащиеся
ставят букву из таблицы, соответствующую
полученному ответу. Если такого числа в таблице
нет, ставится буква, записанная в столбике
«другой ответ». С выполненными заданиями ученики
подходят к учителю. Проверка осуществляется
очень быстро. Допустившим ошибки можно
предложить решить еще один вариант. Учащиеся,
быстро и правильно выполнившие все задания,
могут помочь учителю с проверкой работ других
учеников.

Я разработала и применяла на уроках
самостоятельные работы по следующим темам.

Сложение десятичных дробей

Таблица ответов для учащихся

Таблица ответов для учителя

Умножение десятичных дробей на
разрядные единицы

Продолжение в №32