Контрольная работа 7 класс мордкович формулы сокращенного умножения

Тип:контрольные и самостоятельные

Нужен другой решебник?

Подробные решения по алгебре за 7 класс авторы Попов, Мордкович

Седьмой класс – это тот самый переломный момент, когда математика для школьника делится на алгебру и геометрию. Ученику только предстоит изучить математический язык, разобрать первые числовые и алгебраические выражения, познакомиться с линейной функцией и её особенностями. Для того чтобы это процесс был быстрым и максимально комфортным, учителя рекомендуют гдз контрольные и самостоятельные работы по алгебре за 7 класс Попов как отличное учебно-практическое пособие. В соответствии с разделами учебника, решебник знакомит семиклассников с примерами выполнения заданий, предназначенных для проведения диагностических оценочных работ на уроке.

Кому однозначно пригодиться сборник ответов?

Многие постоянно задаются вопросом, нужны ли вообще подобные решебники. Профессиональные педагоги и авторы учебной литературы практически единогласно утверждают, что да. Составленный в соответствии с требованиями Министерства Образования и Науки РФ сборник правильных решений к контрольным и самостоятельным работам по алгебре за 7 класс (авторы Попов, Мордкович) будет максимально полезным для:

В чем заключается преимущество решебника по алгебре за 7 класс к контрольным и самостоятельным работам Попов?

Разложение многочленов на множители, основные понятия и методы алгебраического сложения, системы линейных уравнений и их графическое решение – всё это больше не будет казаться таким сложным. Постоянное использование еуроки ГДЗ положительно сказывается на уровне знаний учащихся. Преимуществ много, вот основные:

Работая с изданием, семиклассник научится самостоятельно определять цели и достигать их. Подготовка по методике авторов решебника будет не сложнее, чем занятия на уроке в школе.

ПЛАН УРОКА

ТЕМА:Контрольная работа Формулы сокращенного умножения

Цели урока: контроль знаний по пройденным темам: Формула разности квадратов двух

выражений, Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

Образовательная: проверить усвоение знаний.

Развивающая: развивать логическое мышление, память, внимание, развивать умение

самоконтроля и самопроверки.

Воспитательная: воспитывать уважительное и доброжелательное отношение друг к

Оборудование: тетрадь для контрольных работ.

Ход работы

2. Выполнение контрольной работы

1. Преобразуйте в многочлен:

1) (а –

-6a+9 2) (2у + 5)

3) (4а – b)( 4а + b)

+ 1)( х

2. Разложите на множители:

0,25 = (c-0,5)(c+0,5)

8х + 16

3. Найдите значение выражения: (х + 4)

— 2)(х + 2) при х = 0,125

а) — б) 12 с) 21 д)

4. Выполните действия:

а) 2(3х – 2у)(3х + 2у)

б) (а –

(а + 5)

в) ( а

5. Решите уравнение:

25 = 0

3y-5=0 или 3y+5=0

3y=5 или 3y=

Контрольная работа № 8 по алгебре «Формулы сокращенного умножения» с ответами по УМК Макарычев (Просвещение). Поурочное планирование по алгебре для 7 класса. Глава V. Урок 80. Контрольная работа по теме «Формулы сокращенного умножения». Алгебра 7 Макарычев Контрольная работа 8.

Смотреть Список контрольных по алгебре в 7 классе по УМК Макарычев

Сообщение темы и цели урока

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

Общая характеристика контрольной работы

Контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

При проверке вариантов 1, 2 оценка «5» ставится за правильное решение пяти задач, оценка «4» — четырех задач и оценка «3» — трех задач. Одна задача является резервной (или запасной) и дает некоторую свободу выбора учащимся. При таких же критериях оценки за решение задач вариантов 3, 4 дается дополнительно 0,5 балла, вариантов 5, 6 — 1 балл (т. е. оценку «5» можно получить за правильное решение четырех задач).

III. Контрольная работа в 6 вариантах

К-8. Вариант 2

К-8. Вариант 3

К-8. Вариант 4

К-8. Вариант 5

К-8. Вариант 6

Подведение итогов контрольной работы

Обозначения:
+ (число решивших задачу правильно или почти правильно);
± (число решивших задачу со значительными погрешностями);
– (число не решивших задачу);
∅ (число не решавших задачу).

Разбор задач (ответы и решения)

№ 1. Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение:
а) (2а – 3b)2; б) (5х – 3у)(5х + 3у); в) 2а3(а + 2b)2.
ОТВЕТ: а) 4а2 –12аb + 9b2; б) 25×2 – 9у2; в) 2а5 + 8a4b + 8a3b2.

№ 2. Разложите на множители многочлен: а) 25а2 – 16; б) –3х2 + 6х – 3; в) 8х3 + у2.
ОТВЕТ: а) (5а – 4)(5а + 4); б) –3(х – 1)2; в) (2х + у)(4х2 – 2ху + у2).

№ 3. Решите уравнение (5х + 3)2 – (5х – 1) (5х + 1) = 28х + 4.
Решение:
(5x + 3)² – (5x – 1) (5x + 1) = 28x + 4
25x² + 9 + 30x – (25x² – 1) = 28x + 4
25x² + 9 + 30x – 25x² + 1 = 28x + 4
2x = – 6
ОТВЕТ: x = – 3.

№ 4. Докажите, что выражение 2х2 – 4ху + 4у2 может принимать только неотрицательные значения.
Доказательство: Первое и третье слагаемые имеют неотрицательные значения, а второе число определенное значение в таком виде не принимает, поэтому преобразуем выражение:
x2 – 4 • x • y + 4 • y2 = x2 + x2 – 2 • x • 2 • y + (2 • y)2 = x2 + (x – 2y)2.
В итоге мы получили сумму квадратов двух чисел. Квадрат любого числа – неотрицательное число, соответственно, сумма квадратов – это также неотрицательное число.

№ 5. Постройте график функции у = (х2 + 2х + 1)/(х + 1) – 3.
Подсказка: после сокращения функции постройте график прямой у = х – 2, х ≠ –1.

№ 6. Докажите, что число 144 – 1452 кратно 3 и 17.
Доказательство: Раскладываем как разность квадратов:
14⁴ – 145² = (14² – 145)(14² + 145) = (196 – 145)(196 + 145) = 51 • 341 = 17 • 3 • 341.
Кратно, так как у итогового числа есть множители 3 и 17.

Решения и Ответы на вариант 2

№ 1. Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: а) (3а – 2b)2; б) (3х – 5у)(3х + 5у); в) 3а4(2а + b)2.
ОТВЕТ: а) 9а2 – 12ab + 4b2; б) 9х2 – 25у2; в) 12а6 + 12а5b + 3а4b2.

№ 2. Разложите на множители многочлен: а) 9х2 – 25; б) –3а2 + 6а – 3; в) у3 – 8х3.
ОТВЕТ: а) (3х – 5)(3х + 5); б) –3(а – 1)2; в) (у – 2х)(у2 + 2ху + 4х2).

№ 3. Решите уравнение (4х + 1)2 – (4х + 3)(4х – 3) = 6х – 2.
Решение: (4x + 1)2 – (4x + 3) (4x – 3) = 6x – 2.
16х2 + 8x + 1 – 16×2 + 9 – 6x + 2 = 0
Сокращаем и остается 2x + 12 = 0
2x = –12
ОТВЕТ: x = –6.

№ 4. Докажите, что выражение 4х2 – 4ху + 2у2 может принимать только неотрицательные значения.
Доказательство: Преобразуем выражение:
4х2 – 4ху + 2у2 = (4×2 – 4xy + у2) + у2 = (2х – у)2 + у2.
В итоге мы получили сумму квадратов двух чисел. Квадрат любого числа – неотрицательное число, соответственно, сумма квадратов – это также неотрицательное число.

№ 5. Постройте график функции у = (х2 – 2х + 1)/(х – 1) + 3.
Подсказка: после сокращения функции постройте график прямой у = х + 2, х ≠ 1.

№ 6. Докажите, что число 154 – 1682 кратно 3 и 19.
Доказательство: Раскладываем как разность квадратов
154 – 1682 = (152 – 168) (152 + 168) = (225 – 168) (225 + 168) = 57 • 243 = 3 • 19 • 243
Кратно, так как у итогового числа есть множители 3 и 19.

На Варианты 3-4

Решения и Ответы на варианты 5-6

Вы смотрели: Алгебра 7 Макарычев Контрольная работа 8 с ответами. Поурочное планирование по алгебре для 7 класса по УМК Макарычев (Просвещение). Глава V. Формулы сокращенного умножения. Урок 80. Контрольная работа № 8 + ОТВЕТЫ.

Контрольная работа № 7 по алгебре «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов» с ответами по УМК Макарычев (Просвещение). Поурочное планирование по алгебре для 7 класса. Глава V. Формулы сокращенного умножения. Урок 73. Контрольная работа № 7 по теме «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов». Алгебра 7 Макарычев Контрольная работа 7.

К-7. Вариант 2

К-7. Вариант 3

К-7. Вариант 4

К-7. Вариант 5

К-7. Вариант 6

Вы смотрели: Алгебра 7 Макарычев Контрольная работа 7 с ответами. Поурочное планирование по алгебре для 7 класса по УМК Макарычев (Просвещение). Глава V. Формулы сокращенного умножения. Урок 73. Контрольная работа № 7 по теме «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов» + ОТВЕТЫ.

Похожие ГДЗ Алгебра 7 класс

Контрольная работа 1. Математический язык. Математическая модель

Решебник к учебнику «Алгебра 7 класс Тетрадь для самостоятельных и контрольных работ Попов, Мордкович, Экзамен» — это пособие, в котором можно найти решение и ответы ко всем номерам книги. Оно поможет в выполнении домашнего задания ученикам и в проверке работ преподавателям. Родители часто используют его как подсказку, когда нет времени на то, чтобы вникать в материал, изучаемый по алгебре.

Преимущества решебника

ГДЗ (готовые домашние задания) четко структурированы. Вы с легкостью найдете нужный материал. Как и учебник по алгебре, решебник состоит из 8 разделов:

Структура ГДЗ

К каждой теме дается несколько самостоятельных и одна контрольная работа. Самостоятельные работы идут в 2 вариантах, контрольные – в 4. Первые задания соответствуют базовым знаниям и даются в виде тестирования. Ученикам предлагается выбрать только положительный или отрицательный ответ без объяснений действия. Поэтому в ГДЗ ответы к таким номерам даны только в виде «да» и «нет». Остальные упражнения предполагают более развернутого решения. В ГДЗ четко прописаны все действия и дан развернутый ответ.

Как пользоваться

На нашем сайте размещена онлайн-версия пособия. Вам необходимо выбрать раздел, вариант и номер задания. Все упражнения решены математиками, поэтому ответы корректны. ГДЗ используют для подготовки домашнего задания, отработки навыков дома и проверки выполненных номеров. Старайтесь только сверяться с ответами и исправлять их в случае необходимости. Так вы сможете выявить, с каким материалом у вас возникли трудности и проработать его еще раз. Обычное списывание не приведет к желаемому результату.

Контрольная работа по алгебре в 7 классе № 4 «Формулы сокращенного умножения» с ответами и решениями в 2-х вариантах. КР-04 В-2 Алгебра 7 Мерзляк. Дидактические материалы для школьников, учителей и родителей.

Вернуться к Списку контрольных работ по алгебре в 7 классе (Мерзляк).

КР-4 «Формулы сокращенного умножения» (транскрипт заданий)

КР-04 В-2 Алгебра 7 Мерзляк. Решения и ответы

Ответы на контрольную работу:

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий в тетради

Цитаты из учебного пособия «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф» использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных и информационных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на контрольную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.

Контрольная работа по алгебре в 7 классе № 2 «Формулы сокращенного умножения» с ответами и решениями в 2-х вариантах. КР-04 В-1 Алгебра 7 Мерзляк. Дидактические материалы для школьников, учителей и родителей.

КР-04 В-1 Алгебра 7 Мерзляк. Решения и ответы