§ 2. источники норм уголовного права
Прежде чем перейти к исследованию вопроса об источниках современного уголовного права России, представляется необходимым кратко остановиться на основных этапах исторического пути развития системы источников отечественного уголовного права.
Первоначально уголовно-правовые отношения на Руси регулировались обычными нормами. Обычай долгое время являлся ведущим источником уголовного права. К моменту образования Киевской Руси в древнерусском обществе господствовало обычное уголовное право, которое выражалось в судебных решениях, обрядах, обычаях, пословицах и поговорках[96]96
См.: Кулыгин В.В. Указ. соч. – С. 15.
[Закрыть].
С развитием русского государства в число источников уголовного права вошли различные нормативные акты (прежде всего, княжеские акты), а также судебные решения. Указанные источники права нашли свое отражение в таком историческом памятнике, как «Русская правда»[97]97
См.: Титов Ю.П. Хрестоматия по истории государства и права России. – М.: Проспект, 2000. – С. 4–27.
[Закрыть]. Материалом для создания «Русской правды» также выступили обычаи и византийское право[98]98
См., напр.: Фельдштейн Г.С. Главные течения в истории науки уголовного права в России. – М.:
Зерцало, 2003. – С. 13–14; Волков К.А. Судебный прецедент и его роль в регулировании уголовно-правовых отношений: Автореф. дис…канд. юрид. наук. – Иркутск, 2002. – С. 13; Кулыгин В.В. Указ. соч. – С. 16; Исаев И.А. История государства и права России. – М.: Юристъ, 1994. – С. 14.
[Закрыть]. Наиболее ранними письменными памятниками русского права являются договоры Руси с Византией (911, 944, 971 гг.), которые содержали нормы уголовного права [99]99
См.:
[Закрыть].
В Средние века основными источниками русского уголовного права становятся нормативные правовые акты, в том числе княжеское законодательство, акты Боярской думы, Земских соборов, распоряжения приказов, акты церковного права. Церковное уголовное право берет начало в X в. и находит свое выражение в церковных княжеских уставах, законодательных актах греческого церковного права[100]100
См.:
[Закрыть], позднее его источниками выступали «Кормчая книга», «Правосудье митрополичье», «Стоглав» и др.[101]101
См.: Исаев И.А. Указ. соч. – С. 41, 50–52.
[Закрыть]
В этот исторический период появляются также такие памятники русского уголовного права, как Псковская и Новгородская судные грамоты, Судебник 1497 г., Судебник 1550 г., Соборное уложение 1649 г.[102]102
См.: Титов Ю.П. Указ. соч. – С. 27–36, 36–42, 43–50, 50-147.
[Закрыть] Налицо преобладание нормативных правовых актов в системе источников уголовного права, которые все же остаются тесно связанными с судебной практикой, выступавшей одним из основных источников уголовного права вплоть до Уложения 1649 г.
[Закрыть]
В XVII в. впервые в России появились военно-уголовные законы[104]104
См.: Сергиевский Н.Д. Русское уголовное право. Часть Общая: Пособие к лекциям. – Пг., 1915. – С. 27.
[Закрыть]. Это время в системе источников уголовного права ознаменовалось также уменьшением роли обычая, значение которого, по мнению Н. Д. Сергиевского, в России сохранялось до конца XVII в. Тем не менее Уголовное уложение 1903 г. все еще признавало обычай источником уголовного права в отношении инородцев[105]105
Там же. – С. 36.
[Закрыть]. В. В. Кулыгин считает, что обычай вытесняется из числа источников уголовного права, начиная с реформ Петра I, когда «усиливается значение внедряемых сверху законодательных актов, скопированных с западноевропейских образцов»[106]106
Кулыгин В.В. Указ. соч. – С. 8.
[Закрыть].
В XVIII в. нормативный акт выходит на ведущие позиции в системе источников уголовного права[107]107
См.: Таганцев Н.С. Указ. соч. – С. 185.
[Закрыть]. В это время принимается Артикул воинский 1715 г.[108]108
См.: Титов Ю.П. Указ. соч. – С. 169–199.
[Закрыть], который рассматривается как первый отечественный военно-уголовный кодекс.
Основными источниками русского уголовного права в XIX в. являлись Свод законов Российской империи 1833 г. (том XV), Уложение о наказаниях уголовных и исправительных 1845 г.[109]109
См.: Российское законодательство Х-ХХ веков. – М.: Юрид. лит., 1988. – Т. 6: Законодательство первой половины XIX века. – С. 174–309.
[Закрыть]
Отмеченная тенденция возрастания роли закона в системе источников уголовного права не привела к исчезновению иных элементов данной системы. Так, в середине XIX в. В. Спасович выделял, наряду с Уложением о наказаниях, такие источники уголовного права, как уголовные законы военно-сухопутного и морского ведомств, церковные законы, а также обычное право инородцев[110]110
См.: Спасович В. Учебник уголовного права. – СПб., 1863. – Т. I. – Вып. 2. – С. 329–331.
[Закрыть]. Кроме того, существует мнение, что в тот период в России источником уголовного права признавался судебный прецедент[111]111
См.: Волков К.А. Указ. соч. – С. 15.
[Закрыть].
В конце XIX – начале XX в. в русском уголовном праве начинает все больше утверждаться принцип «nullum crimen nulla poena sine lege»[112]112
См.: Таганцев Н.С. Указ. соч. – С. 127.
[Закрыть]. В 1903 г. принимается Уголовное уложение, которое было основным, но также не единственным источником русского уголовного права. Например, Н. Д. Сергиевский в качестве источников уголовного права в этот период предлагал рассматривать: 1) уголовное законодательство (Уложение о наказаниях уголовных и исправительных 1845 г.
, Уголовное уложение 1903 г., Устав о наказаниях, налагаемых мировыми судьями, 1864 г., воинские уставы о наказаниях, карательные церковные законы, применяемые церковно-судебной властью, и т. д.); 2) обычай, т. е. юридическое правило, возникшее помимо законодательства и получившее, в силу вековой давности, значение обязательной нормы[113]113
См.: Сергиевский Н.Д. Указ. соч. – С. 19–36.
[Закрыть]. При этом Н. Д. Сергиевский различал два вида обычая как источника уголовного права: 1) народный обычай в тесном смысле, т. е. правило, вырабатываемое и устанавливаемое народом помимо писаного права; 2) судебный обычай, вырабатываемый судебными учреждениями, который является разъяснением закона и его пополнением в том объеме, в каком это допускается самим законом[114]114
Там же. – С. 35–36.
[Закрыть].
Н. С. Таганцев, в отличие от Н. Д. Сергиевского, не склонен рассматривать судебную практику как источник уголовного права, но при этом и не абсолютизирует значения Уголовного уложения 1903 г., указывая наряду с ним такие источники уголовного права, как обычай, Уложение о наказаниях 1845 г., законы, устанавливающие уголовную ответственность за отдельные преступления, военно-уголовные законы[115]115
См.: Таганцев Н.С. Указ. соч. – С. 122–129, 168, 200–218.
[Закрыть].
В 1917–1919 гг. в России источниками уголовного права выступали постановления Временного правительства, обращения к населению советского правительства, постановления съезда Советов, декреты, наказы местных Советов рабочих, крестьянских и солдатских депутатов, инструкции Наркомюста, судебная практика[116]116
См.:
[Закрыть]. Не утрачивает в этот период своего значения и судебный прецедент. В 20-х годах XX в. в России ученые считали его ведущей формой правотворчества[117]117
См.: Исаев И.А. Указ. соч. – С. 355.
[Закрыть]. Признание возможности применения социалистического правосознания после революции 1917 г., наряду с институтом аналогии в соответствии со ст. 10 УК РСФСР 1922 г., некоторые авторы рассматривают как санкционирование возможности применения судебного прецедента[118]118
См.: Волков К.А. Указ. соч. – С. 16.
[Закрыть].
Затем советская нормотворческая практика полностью переориентировалась на нормативный правовой акт, который станл ведущим источником уголовного права. Первым систематизированным советским уголовным законом стали принятые Наркомюстом РСФСР Руководящие начала по уголовному праву РСФСР 1919 г., которые были попыткой обобщения практики судов и трибуналов.
[Закрыть], отдельные уголовные законы, в том числе: Основные начала уголовного законодательства Союза ССР и союзных республик 1924 г., Положение о воинских преступлениях 1924 г.[120]120
См.: Собрание законодательства СССР. – 1924. – № 23. – Ст. 201.
[Закрыть], УК РСФСР 1926 г.[121]121
См.: Собрание узаконений РСФСР. – 1926. – № 80. – Ст. 600.
[Закрыть], различные постановления ЦИК и СНК. Причем последние являлись подзаконными актами и вместе с тем часто содержали уголовно-правовые нормы[122]122
См., напр.: Декрет СНК РСФСР от 12 января 1923 года «Об освобождении от уголовной ответственности граждан, уклонившихся от учета военнообязанных, но явившихся на общий переучет в 1923 году» // Собрание узаконений РСФСР. – 1923. – № 3. – Ст. 61.
[Закрыть].
Во время Великой Отечественной войны основным источником уголовного права становится законодательство военного времени, комплексно регулировавшее общественные отношения, в том числе и уголовно-правовые. Часто в одном акте содержались нормы трудового, административного, уголовного, гражданского и других отраслей права.
Например, в постановлении Государственного Комитета Обороны от 19 октября 1941 г. «О введении осадного положения в г. Москве» ограничивалось уличное движение, регулировались вопросы охраны порядка в Москве, привлечения к уголовной ответственности нарушителей порядка, а также предусматривался расстрел на месте провокаторов, шпионов, прочих агентов врага, призывающих к нарушению порядка[123]123
См.:
[Закрыть]. Можно привести и другие аналогичные примеры[124]124
См., напр.: Указ Президиума Верховного Совета СССР от 13 февраля 1942 года «О мобилизации на период военного времени трудоспособного городского населения для работы на производстве и строительстве» // Ведомости Верховного Совета сСсР. – 1942. – № 6; постановление СНК СССР и ЦК ВКП (б)
[Закрыть].
Следующим этапом явилось принятие Основ уголовного законодательства Союза ССР и союзных республик 1958 г., законов об уголовной ответственности за государственные преступления, об уголовной ответственности за воинские преступления, УК РСФСР 1960 г.[125]125
См.: Ведомости Верховного Совета РСФСР. – 1959. – № 1. – Ст. 6, 8, 10; 1960. – № 40. – Ст. 591.
[Закрыть] и Основ уголовного законодательства Союза ССР и республик 1991 г.[126]126
См.: Ведомости Съезда народных депутатов СССР и Верховного Совета СССР. – 1991. – № 30. – Ст. 862.
[Закрыть]
Такая ориентация на нормативный акт полностью исключала возможность официального признания судебного прецедента одним из источников уголовного права. В то же время данная проблема актуализировалась наличием вопроса о правовой природе руководящих разъяснений Пленума Верховного Суда СССР[127]127
См.: Волков К.А. Указ. соч. – С. 16.
[Закрыть].
Вопреки принципу «nullum crimen nulla poena sine lege», подзаконные акты в уголовном законодательстве СССР играли весьма значительную роль. Указы Президиума Верховного Совета СССР, хотя и носили подзаконный характер, являлись широко распространенными источниками уголовного права, осуществляя конкретизацию уголовного закона путем формулирования дополняющих его нормативных положений[128]128
См.:
[Закрыть].
Попытка законодательно определить круг источников уголовного права была предпринята в ст. 2 Основ уголовного законодательства Союза ССР и союзных республик 1958 г., согласно которой круг актов уголовного законодательства ограничивался данными Основами, общесоюзными законами, устанавливающими ответственность за отдельные преступления, УК союзных республик.
Однако эта попытка окончилась неудачей. Указы Президиума Верховного Совета СССР, содержащие нормы уголовного права, принимались и после принятия данных Основ уголовного законодательства, формально не предусматривавших наличия подобных нормативных актов[129]129
См.:
[Закрыть]. Например, уголовно-правовые положения содержались в указах Президиума Верховного Совета СССР от 4 марта 1965 г. «О наказании лиц, виновных в преступлениях против мира и человечности и военных преступлениях, независимо от времени совершения преступлений», от 10 августа 1979 г.
«О порядке выполнения обязательств, вытекающих для СССР из Конвенции о передаче лиц, осужденных к лишению свободы, для отбывания наказания в государстве, гражданами которого они являются»[130]130
См.: Ведомости Верховного Совета СССР. – 1965. – № 10. – Ст. 123; 1979. – № 33. – Ст. 540.
[Закрыть].
Ученые, рассматривая вопрос о перечне источников уголовного права, существовавших во время действия УК РСФСР 1960 г., в своих исследованиях также не ограничивались рамками указанной выше ст. 2 Основ уголовного законодательства. Так, В. П. Коняхин предлагал считать, помимо УК РСФСР 1960 г., источниками уголовного права: 1)
указы Президиума Верховного Совета СССР; 2) УПК РСФСР и ИТК РСФСР; 3) руководящие разъяснения Пленума Верховного Суда СССР (РСФСР)[131]131
См.: Коняхин В.П. Нормы Общей части УК РСФСР: содержание, виды, функции: Автореф. дис… канд. юрид. наук. – М., 1985. – С. 7.
[Закрыть]. И. И. Солодкин в состав советского уголовного законодательства того времени включал:
1) общесоюзные уголовные законы: а) Основы уголовного законодательства Союза ССР и союзных республик 1958 г.; б) Закон об уголовной ответственности за государственные преступления 1958 г.; в) Закон об уголовной ответственности за воинские преступления 1958 г.; г) отдельные общесоюзные уголовные законы, устанавливающие ответственность за иные преступления, посягающие на интересы СССР (в том числе отдельные указы Президиума Верховного Совета СССР); д) общесоюзные законы, содержащие, наряду с иными нормами, отдельные нормы уголовно-правового характера;
2) уголовные законы отдельных союзных республик[132]132
См.: Курс советского уголовного права. (Часть Общая). – Л.: Изд-во ЛГУ, 1968. – Т. 1. – С. 53–54.
[Закрыть].
При всей неоднозначности советской нормотворческой практики в сфере уголовного права следует констатировать, что в законодательстве того времени (ст. 2 Основ уголовного законодательства Союза ССР и союзных республик 1958 г., ст. 2 УК РСФСР 1960 г.) допускалось наличие нескольких нормативных правовых актов, относящихся к источникам уголовного права.
Наконец, в 1996 г. был принят современный УК РФ, который является уникальным в своем роде нормативным правовым актом, претендующим на статус единственного источника уголовного права РФ.
По указанным выше причинам мы не можем, во-первых, согласиться с наличием традиции существования единственного источника уголовного права в России[133]133
См. об этом: Новое уголовное право России. Общая часть: Учебное пособие. – М.: Зерцало; Теис, 1995. – С. 5, 16.
[Закрыть], во-вторых, признать достаточно обоснованными попытки воплотить в жизнь эту идею, которая исторически не в полной мере соответствует потребностям уголовно-правового регулирования.
Далее рассмотрим вопрос о современных источниках уголовного права России. Уголовное право есть отрасль права, состоящая из уголовно-правовых норм[134]134
См., напр.: Пудовочкин Ю.Е., Пирвагидов С.С. Указ. соч. – С. 23–24.
[Закрыть]. Поэтому в исследовании при указании на источники данной отрасли мы будем использовать понятия «источник уголовного права» и «источник норм уголовного права» как синонимы [135]135
Термин «источник норм права» уже был предложен в науке (см. об этом: Зивс С.Л. Указ. соч. – С. 22).
[Закрыть].
В настоящее время государством точно определена требуемая форма выражения норм уголовного права – уголовный закон, что рассматривается, например, С. Л. Зивсом как одна из предпосылок законности. По его мнению, уголовно-правовые нормы должны облекаться только в форму закона[136]136
Там же. – С. 17–18; см. также:
[Закрыть], что, как нам представляется, не исключает возможности появления иных источников уголовного права, круг которых в конечном счете определяется, исходя из потребностей общества, а не только лишь требований государства.
Следует выразить сомнения в обоснованности попытки ограничения круга источников уголовного права только уголовным законом, которая встречает поддержку среди ученых[137]137
См., напр.: Курс уголовного права. Общая часть:
[Закрыть]. Сторонники данной точки зрения также полагают, что отдельные нормативные положения уголовно-правового характера, которые содержатся в законодательных актах, относящихся к другим отраслям права, в том числе в уголовно-процессуальном, уголовно-исполнительном законодательстве, включаются в уголовный закон.
По их мнению, уголовный закон может содержать одну или несколько уголовно-правовых норм[138]138
См.: Дурманов Н.Д. Советский уголовный закон. – М., 1967. – С. 3233, 65; Курс советского уголовного права. – М.: Наука, 1970. – Т. 1. – С. 165.
[Закрыть].
Указанное суждение небесспорно, поскольку при таком подходе в рамки уголовного законодательства безосновательно включаются нормативные акты различной отраслевой принадлежности, имеющие иной предмет регулирования, что противоречит понятию отрасли законодательства.
Кроме того, представляется неточным подход к понятию законодательства, при котором в него включаются как собственно нормативные правовые акты, так и отдельные их части[139]139
См.: Теория права и государства: Учебник для вузов / Под ред. Г. Н. Манова. – С. 182.
[Закрыть]. В этом случае происходит подмена основного элемента отрасли законодательства, которым становится не нормативный правовой акт, а отдельное нормативное предписание, что не укладывается в понятие законодательства. У нас есть основания полагать, что уголовное законодательство имеет иной состав и не является единственным источником уголовного права.
Основным аргументом сторонников признания УК РФ единственным источником уголовного права служат положения ч. 1 ст. 1, ст. 3 УК РФ, согласно которым уголовное законодательство состоит только из УК РФ, определяющего преступность деяния, а также его наказуемость и иные уголовно-правовые последствия, включающего новые законы, предусматривающие уголовную ответственность.
Вместе с тем мы предлагаем согласиться с мнением, что перечисленные нормы в большей степени направлены на своеобразное определение роли указанного законодательного акта, реализуемых им функций. Например, Н. С. Таганцев, обращаясь к ст. 1 Уголовного уложения, в соответствии с которой преступным может быть признано только деяние, запрещенное уголовным законом, отмечал, цитируя Объяснительную записку к Уголовному уложению, что подобное определение преследует цель устранить возможность «облагать наказаниями поступки хотя и сходные с какими-либо преступными деяниями, но прямо в законе не воспрещенные»[140]140
Таганцев Н.С. Указ. соч. – С. 165–167.
[Закрыть]. Поэтому можно согласиться с тезисом, что категоричность уголовно-правовой формулировки принципа законности носит во многом функциональный, а не абсолютный характер[141]141
См.:
[Закрыть]. В отмеченных положениях УК РФ формулируется уголовно-правовая гарантия соблюдения прав и свобод человека и гражданина при установлении преступности и наказуемости деяний, которая заключается в воспрепятствовании нарушению данных прав и свобод путем принятия актов, не включающихся в УК РФ и ухудшающих положение лиц, совершивших общественно опасные деяния.
Вместе с тем эта гарантия не исключает необходимости корректировки уголовного закона в целях улучшения положения названных лиц, развития норм УК РФ в других источниках уголовного права. В связи с этим можно согласиться с теми авторами, которые призывают «отказаться от ставшего догмой указания на УК как на единственный источник отрасли уголовного права»[142]142
Пудовочкин Ю.Е. Источники уголовного права Российской Федерации // Журнал российского права. – 2003. – № 5. – С. 64.
[Закрыть].
В науке уже давно существует точка зрения о множественности источников уголовного права. Так, М. Д. Шаргородский предлагал различать источники уголовного права, включающие нормы, которые не создают новые составы преступлений и потому не отличаются от источников иных отраслей права, и источники уголовного права, которые предусматривают новые составы преступлений и имеют специфические черты.
По его мнению, источниками уголовного права следует также считать подзаконные акты высшего исполнительного органа государственной власти, которые: 1) устанавливают нормы в пределах бланкетных санкций, ранее определенных в уголовном законе; 2) содержат ссылки на уголовный закон[143]143
См.: Шаргородский М.Д. Указ. соч. – С. 125, 142.
[Закрыть].
А. С. Шляпочников высказал мнение о том, что специальным источником уголовного права могут быть, кроме закона, иные акты органов государственной власти общенормативного характера, когда сам уголовный закон на них ссылается (например, Закон о преступлениях против военной службы)
[Закрыть].
В последнее время растет число авторов, высказывающихся в пользу расширения перечня источников уголовного права[145]145
См., напр.: Коняхин В.П. Источники уголовно-правовых норм Общей части. – С. 39–43.
[Закрыть]. Так, по мнению Л. Л. Кругликова, к источникам уголовного законодательства, помимо УК РФ, относятся: 1) конституционные положения уголовно-правового характера; 2) уголовно-правовые положения международных договоров РФ, не требующих принятия внутригосударственных актов применения; 3) отдельные нормативные акты СССР, сохраняющие свое действие на территории России; 4) нормативные акты об уголовной ответственности за преступления против военной службы, которые рассчитаны на применение в военное время; 5) уголовные законы, утратившие силу относительно деяний, совершенных в последующем, но распространяющиеся на деяния, совершенные в прошлом[146]146
См.:
[Закрыть].
Н. Ф. Кузнецова источниками уголовного права предлагает признать: 1) уголовное законодательство; 2) Конституцию РФ; 3) ратифицированные международные договоры в сфере уголовно-правовых отношений[147]147
См.:
[Закрыть].
Ю. Е. Пудовочкин и С. С. Пирвагидов выделяют следующие источники уголовного права: 1) Конституцию РФ; 2) общепризнанные принципы и нормы международного права; 3) федеральные и федеральные конституционные законы РФ, в том числе УК РФ; 4) постановления Пленума Верховного Суда РФ[148]148
См.: Пудовочкин Ю.Е., Пирвагидов С.С. Указ. соч. – С. 157.
[Закрыть].
Кроме того, существует мнение, что к числу источников уголовного права, помимо УК РФ, необходимо относить судебный прецедент и правовой обычай[149]149
См.: Кулыгин В.В. Указ. соч. – С. 26.
[Закрыть].
Уголовное право как отрасль ограничено предметом правового регулирования. В состав данной отрасли не могут включаться нормы, регулирующие иные общественные отношения. Поэтому источником уголовного права РФ можно признать только такое явление, которое включает нормы, регулирующие уголовно-правовые отношения в Российской Федерации[150]150
См.: Пудовочкин Ю.Е., Пирвагидов С.С. Указ. соч. – С. 157.
[Закрыть]. Вместе с тем нет оснований для включения в перечень источников норм уголовного права тех источников права, которые содержат нормы, регулирующие данные отношения в исключительных случаях, в силу иерархии юридических норм. Здесь мы имеем в виду нормы государственного, международного права универсального характера, не имеющие отраслевой специфики, которые выполняют некую гарантирующую функцию, связанную в основном с обеспечением прав и свобод человека и гражданина.
Бибик оксана ивановна — диссертации — известные ученые
| Научная тема: | « | МОРФОФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ОРГАНОВ И ТКАНЕЙ ПАРАЗИТА И ХОЗЯИНА ПРИ ТРЕМАТОДОЗАХ ПОСЛЕ ХИМИОТЕРАПИИ АНТИГЕЛЬМИНТИКАМИ » |
Научная биография « Бибик Оксана Ивановна »
Членство в Российской Академии Естествознания
Специальность:03.02.11
Год:2022
Отрасль науки:Биологические науки
Основные научные положения, сформулированные автором на основании проведенных исследований:
- Патоморфологические изменения органов и тканей трематод (фасциол, парамфистом, дикроцелий) после химиотерапии животных антигельминтиками (димезола, триклабендазола, тетраксихола, политрема, антитрема, тегалида, фаскоцида), как критерии степени эффективности воздействия препаратов.
- Гистохимическая реактивность тканевых структур трематод (дикроцелий, фасциол, парамфистом) как критерии оценки воздействия антигельминтиков на функциональную морфологию органов и тканей трематод.
- Морфометрический анализ яиц трематод до и после воздействия разных антигельминтиков со статистической обработкой результатов, как критерий оценки эффективности воздействия препаратов.
- Микроморфофункциональные механизмы взаимоотношений в системе «паразит-хозяин» на примере паразитирования P. cervi в тонком кишечнике овец до и после воздействия антитрема и тегалида.
Список опубликованных работ
1. Бибик О. И. Патоморфологический анализ органов и тканей трематод после действия антигельминтиков / О.И. Бибик // Медико-биологические проблемы: Сборник научных трудов. − Кемерово, 1997. − Вып. 2. − С. 40.
2. Бибик О.И. Сравнительный патоморфологический и морфометрический анализ яиц дикроцелий после действия кубена / О.И. Бибик, А. В. Васильев // Проблемы медицины и биологии: Материалы Всероссийской конфференции-семинара с международным участием. − Кемерово, 1998. − С. 94.
3. Бибик О.И. Результаты экспериментального изучения противоописторхозного препарата из растительного сырья /О.И. Бибик, А.Л. Смирнов //Проблемы медицины и биологии: Материалы Всероссийской конференции-семинара с международным участием. − Кемерово, 1998. − С. 87-88.
4. Бибик О.И. Гельминтоз – это болезнь, лечение которой необходимо / О.И. Бибик, Л.В. Начева // Проблемы медицины и биологии: Сборник научных трудов по материалам Всероссийской научной конференции-семинару, посвящённой 275-летию Российской Академии наук. − Кемерово, 1999. − ч. 1. − С. 124.
5. Бибик, О. И. Анализ действия тетраксихола на ткани фасциол и парамфистом / О. И. Бибик, Л. В. Начева, В. М. Гребенщиков // Среда обитания и профилактика заболеваний в г. Кемерово: Тезисы докладов к городской научно-практической конференции, посвящённой Всемирному дню охраны окружающей среды. − Кемерово, 1999. − С. 113-114.
6. Бибик О.И. Патоморфологический контроль трематодоцидных возможностей сочетанного действия празиквантеля и мебендазола / О.И. Бибик // Проблемы медицины и биологии: Сборник научных трудов. − Кемерово, 2000. − ч. 2. − С. 83-84.
7. Бибик О.И. Микроморфологические и гистохимические исследования органов и тканей описторхов после действия антигельминтиков / О.И. Бибик // Проблемы медицины и биологии: Сборник научных трудов. − Кемерово, 2000. − ч. 2. − С. 85.
8. Бибик О. И. Микроморфологические исследования дикроцелиев после фебантела / О.И. Бибик, Л.В. Начева, В.М. Гребенщиков // Медико-биологические проблемы: Сборник научных трудов. − Кемерово, 2000. − Вып. 7. − С. 9-10.
9. Бибик О.И. Антигельминтики, эффективность их действия на органы и ткани Opisthorchis felineus (гистологические и гистохимические исследования) / Л.В. Начева, О.И. Бибик, В.М. Гребенщиков. − Кемерово, 2000. − 92 с.
10. Бибик О.И. Гельминтоз как болезнь и лечение его лекарственными средствами / Л.В. Начева, О.И. Бибик, Н.Г. Кошкина, В. М. Гребенщиков // Роль техногенных факторов в формировании патологии в Сибири: Сборник научных работ КемГМА. − Кемерово, 2000. − Вып. 2. − С.45-46.
11. Бибик О.И. Сравнительная микроморфология органов и тканей описторхов после действия мебендазола и празиквантела в эксперименте / Л.В. Начева, О.И. Бибик, К. С. Сурцев // Проблемы медицины и биологии: Сборник научных трудов. − Кемерово, 2001. − ч. 2. − С. 107-108.
12. Бибик О.И. Действие антигельминтиков на органы и ткани трематод / Л.В. Начева, Н.Г. Кошкина, В.М. Гребенщиков, О.И. Бибик, М.В. Додонов, А.Т. Закирова // Проблемы медицины и биологии: Сборник научных трудов. − Кемерово, 2001. − ч. 2. − С. 109-110.
13. Бибик О.И. Патоморфологические исследования дикроцелиев после воздействия фебантела / Л.В. Начева, О.И. Бибик // Медико-биологические проблемы: Сборник научных трудов. − Кемерово, 2002. − Вып. 10. − С. 8-10.
14. Бибик О.И. Эффективность альбазола-С при аскариозе и его влияние на организм животных и репродуктивную систему Ascaris suum / И.А. Архипов, С.В. Русаков, Л.В. Начева, О.И. Бибик // Медико-биологические проблемы: Сборник научных трудов. − Кемерово, 2003. − Вып. 12. − С. 33-34.
15. Бибик О.И. Эффективность тегалида при фасциолёзе и его влияние на фасциол и организм животных / И. А. Архипов, С.В. Русаков, М.Б. Мусаев, Н.И. Кошеваров, Д.Н. Шемяков, Л.В. Начева, О.И. Бибик // Медико-биологические проблемы: Сборник научных трудов. − Кемерово, 2003. − Вып. 12. − С. 32-33.
16. Бибик О.И. Гистохимическая реактивность тканевых систем трематод при действии антигельминтиков /Л.В. Начева, О.И. Бибик //Медико-биологические проблемы: Сборник научных трудов. − Кемерово, 2004. − Вып. 13. − С. 31-36.
17. Бибик О.И. Действие бифенала в системе «паразит-хозяин» / И.А. Архипов, М.Б. Мусаев, О.И. Бибик, Л.В. Начева, В.В. Лошкарёва // Медико-биологические проблемы: Сборник научных трудов. − Кемерово, 2004. − Вып. 13. − С. 7-8.
18. Бибик О.И. Микроморфология органов и тканей Fasciola hepatica, взятых после лечения антитремом /О.И. Бибик //Медико-биологические проблемы: Сборник научных трудов. − Кемерово, 2005. − Вып. 14. − С. 77-79.
19. Бибик О.И. Патоморфологические изменения органов и тканей Paramphistomum cervi после действия тетраксихола / Л.В. Начева, О.И. Бибик // Медико-биологические проблемы: Сборник научных трудов. − Кемерово, 2005. − Вып. 14. − С. 94-96.
20. Бибик О.И. Действие антитрема на микроморфологию органов и тканей фасциол / О.И. Бибик, И. А. Архипов, Л. В. Начева // Теория и практика борьбы с паразитарными болезнями: Материалы научной конференции Всероссийского общества гельминтологов РАН. − М., 2005. − Вып. 6. − С. 57-59.
21. Бибик О.И. Микроморфология органов и тканей Fasciola hepatica после лечения тегалидом / О. И. Бибик // Труды Всероссийского института гельминтологии имени К.И. Скрябина. − 2006. − Т. 42. − С. 84-87.
22. Бибик О.И. Патоморфологический контроль токсикогенного действия тегалида на органы и ткани Paramphistomum cervi / О.И. Бибик // Труды Всероссийского института гельминтологии имени К.И. Скрябина. − 2006. − Т. 44. − С. 46-52.
23. Бибик О.И. Патоморфологический контроль токсикогенного действия тегалида на органы и ткани трематод Paramphistomum cervi и Fasciola hepatica / О. И. Бибик // Теоретические и практические вопросы паразитологии: Сборник работ Всероссийской научной конференции, посвящённой 50-летию кафедры общей биологии с основами генетики и паразитологии и 80-летию со дня рождения первого заведующего кафедрой, д.б.н., профессора Е.Д. Логачёва. − Кемерово, 2006. − С. 73-79.
24. Бибик О.И. Микроморфологические исследования органов и тканей разных видов трематод до и после воздействия антигельминтиками / Л. В. Начева, О. И. Бибик //Труды Всероссийского института гельминтологии имени К.И. Скрябина. − 2006. − Т. 44. − С. 162-169.
25. Бибик О.И. Патоморфологические исследования органов и тканей разных видов трематод до и после действия антигельминтиков / Л. В. Начева, О. И. Бибик // Теоретические и практические вопросы паразитологии: Сборник работ Всероссийской научной конференции, посвящённой 50-летию кафедры общей биологии с основами генетики и паразитологии и 80-летию со дня рождения первого заведующего кафедрой, д.б.н., профессора Е.Д. Логачёва. − Кемерово, 2006. − С. 35-41.
26. Бибик О.И. Микроморфологические изменения органов и тканей Paramphistomum cervi после тетраксихола / О.И. Бибик, Л.В. Начева, И.А. Архипов // Труды Всероссийского института гельминтологии имени К.И. Скрябина. − 2006. − Т. 44. − С. 53-57.
27. Бибик О.И. Распространение гельминтозов среди населения Кемеровской области / Л. В. Начева, О.И. Бибик, Т.Е. Старченкова // Теория и практика борьбы с паразитарными болезнями: Материалы научной конференции Всероссийского общества гельминтологов РАН. − М., 2006. − Вып. 7. − С. 266-268.
28. Бибик О.И. Гистохимические исследования нарушения углеводного обмена в тканях и органах фасциол после воздействия тегалида / О.И. Бибик // Труды Всероссийского института гельминтологии имени К.И. Скрябина. − 2007. − Т. 45. − С. 40-45.
29. Бибик О.И. Оценка влияния триклабендазола на микроморфологические параметры органов и тканей Fasciola hepatica / О.И. Бибик // Труды Всероссийского института гельминтологии имени К.И. Скрябина. − 2007. − Т. 45. − С. 46-52.
30. Бибик О.И. Патоморфологическая оценка эффективности действия триклабендазола на органы и ткани фасциолы печёночной / О.И. Бибик, Л.В. Начева // Медицина в Кузбассе: Научно-практический медицинский журнал. − Кемерово, 2007. − № 3. − С. 19-22.
31. Бибик О.И. Гистохимические исследования базальных мембран в органах и тканях паразита до и после воздействия антигельминтиков / Л. В. Начева, О. И. Бибик // Теория и практика борьбы с паразитарными болезнями: Материалы научной конференции Всероссийского общества гельминтологов РАН. − М., 2007. − Вып. 8. − С. 241-244.
32. Бибик О.И. Гистохимические исследования базальных мембран органов и тканей гельминтов до и после воздействия антигельминтиками / Л.В. Начева, О.И. Бибик // Российский паразитологический журнал. − 2007. − № 1. − С. 63-66.
33. Бибик О.И. Патоморфология органов и тканей трематоды вида Fasciola hepatica после действия антигельминтика «альбен-супер» / О.И. Бибик, С.В. Енгашев, Л.В. Начева // Ветеринария. − 2007. − № 1. − С. 29-31.
34. Бибик О.И. Гельминтозы населения Кузбасса / Л.В. Начева, О.И. Бибик, Т.Е. Старченкова, М.В. Додонов // Медицина в Кузбассе: Научно-практический медицинский журнал. − Кемерово, 2007. − № 1. − С. 22-29.
35. Бибик О. И. Описторхоз в Кемеровской области / Л.В. Начева, Т.Е. Старченкова, О.И. Бибик, М.В. Додонов //Медицинская паразитология и паразитарные болезни. − 2007. − № 1. − С. 25-28.
36. Бибик О.И. Морфофункциональная характеристика органов и тканей паразита и хозяина при трематодозах после химиотерапии антигельминтиками / О.И. Бибик // Российский паразитологический журнал. − 2008. − № 1. − С. 99-106.
37. Бибик О.И. Гексозаминогликаны в органах и тканях половозрелых Fasciola hepatica после воздействия триклабендазола / О.И. Бибик, Л.В. Начева // Российский паразитологический журнал. − 2008. − № 3. − С. 72-76.
38. Бибик О.И. Методические рекомендации по выявлению трематодоцидной эффективности антигельминтных средств методом морфометрического анализа яиц трематод после действия препарата / О.И. Бибик, Л.В. Начева // Российский паразитологический журнал. − 2009. − № 1. − С. 102-106.
39. Бибик О.И. Действие триклабендазола в системе «паразит-хозяин» / И. А. Архипов, Н. И. Кошеваров, М. Б. Мусаев, О. И. Бибик, Ф. С. Михайлицин // Теория и практика борьбы с паразитарными болезнями: Материалы научной конференции Всероссийского общества гельминтологов РАН. − М., 2009. − Вып. 10. − С. 26-28.
40. Бибик О.И. Микроморфология органов половой системы трематоды Fasciola hepatica, взятых после лечения тегалидом / О.И. Бибик // Медицина в Кузбассе: Научно-практический медицинский журнал. − Кемерово, 2022. – спецвып. 3. − С. 14-15.
41. Бибик О.И. Патоморфологический контроль изменений в органах и тканях половой системы трематоды Dicrocoelium lanceatum после воздействия антигельминтика фаскоцида / О.И. Бибик // Российский паразитологический журнал. − 2022. − № 4. − С. 41-44.
42. Бибик О.И. Гистохимические исследования распределения гликогена в органах и тканях Opisthorchis felineus, взятых после лечения антигельминтиками / Л.В. Начева, О.И. Бибик, Ю.А. Нестерок // Теория и практика борьбы с паразитарными болезнями: Материалы научной конференции Всероссийского общества гельминтологов РАН. − М., 2022. − Вып. 11. − С. 312-314.
43. Бибик О.И. Паразитарные болезни, распространённые на территории Кузбасса (меры борьбы и профилактики). Методические рекомендации для врачей практического здравоохранения и ветеринарной медицины, студентов, ординаторов и аспирантов соответствующего профиля / О.И. Бибик, Л.В. Начева. – Кемерово, 2022. – 63 с.
44. Бибик О.И. Морфометрический анализ яиц Fasciola hepatica до и после воздействия антигельминтиков / О.И. Бибик, Т.А. Штернис // Теория и практика борьбы с паразитарными болезнями: Материалы научной конференции Всероссийского общества гельминтологов РАН. − М., 2022. − Вып. 12. − С. 73-77.
45. Бибик О.И. Микроморфологическое и гистохимическое исследование тонкой кишки овец при спонтанном парамфистомозе после воздействия тегалида / О.И. Бибик, Л.В. Начева, И.А. Архипов // Российский паразитологический журнал. − 2022. − № 2. − С. 101-105.
46. Бибик О.И. Патоморфология тонкой кишки овец при парамфистомозе и после воздействия тегалидом / О. И. Бибик, Л. В. Начева, И. А. Архипов // Теоретические и практические вопросы паразитологии: Материалы II Юбилейной научно-практической конференции с международным участием, посвящённой 55-летию кафедры общей биологии с основами генетики и паразитологии КемГМА и 85-летию со дня рождения д.б.н., проф. Е.Д. Логачёва. − Кемерово, 2022. − С. 22-27.
47. Бибик О.И. Морфометрический анализ яиц Fasciola hepatica до и после воздействия антигельминтиков триклабендазола и тегалида / О. И. Бибик, Т. А. Штернис // Российский паразитологический журнал. − 2022. − № 4. − С. 132-138.
48. Бибик О.И. Патоморфология органов и тканей Fasciola hepatica и Paramphistomum cervi после воздействия антитрема / О.И. Бибик, Л.В. Начева, И.А. Архипов // Российский паразитологический журнал. − 2022. − № 1. − С. 14-21.
49. Бибик О.И. Микроструктура тонкой кишки овец при парамфистомозе после воздействия антитрема / О.И. Бибик, Л.В. Начева, И.А. Архипов // Российский паразитологический журнал. − 2022. − № 1. − С. 62-65.
Использование дифференциальных инвариантов в классификационных задачах алгебры
0.1. Общая характеристика работы
0.1.1. Актуальность темы исследования
Бинарной формой степени п называется однородный многочлен от двух переменных х, у степени п п х,у) = ^агХ1уп- коэффициенты которого можно считать либо комплексными, либо вещественными.
Бинарные формы степени п образуют векторное пространство размерности 72 1. На этом пространстве линейными преобразованиями действует группа ЭЬг
Проблема описания ЭГ^-орбит бинарных форм данной степени п была поставлена Булем и Кэли в 1841 г. Дальнейшие исследования показали, что эта проблема в том или ином виде возникает в самых разных областях математики (см., например. [16, 30]).
В связи с этим крупттейптие математики Х1Х-ХХ веков пытались решить проблему классификации орбит бинарных форм (см. обзор [33]). Эти попытки привели к созданию целых теорий, среди которых можно отметить классическую теорию инвариантов (см. [16]), алгебраическую геометрию (см. [25, 24]) и теорию (гипер)эллиптических кривых (см. [16, 26]).
Тем не менее, несмотря на значительные усилия замечательных математиков (Буля, Кэли, Эйзеттттттейтта, Вейерттттрасса, Гордаиа, Гильберта.), проблема классификации SL2-op6nT бинарных форм степени п в общем случае осталась нерешенной.
А именно, к настоящему времени получена классификация бинарных форм лишь степени п ^ 10.
Случай п = 3 был ретттетт Булем в 1841 г.
Первый нетривиальный случай п = 4 был ретттетт Булем, Кэли и Эйзенштейном в 1841-1850 гг. и положил начало классической теории иттвариатттов (см. [16, 30]). Отметим, что классификация бинарных форм степени 4 тестто связала с двойным отношением четырех точек па проективной прямой, а также с j-итшариаптом эллиптической кривой.
Случаи п = 5, 6, 7, 8 были решены Кэли, Гордаттом, Шиодой, Дикми-ером и Лазардом (см. [37, 36, 48]). Заметим, что самый сложный случай л — 7 был окончательно ретттетт Бедратюком лишь в 2007 г. с помощью компьютерной системы Maple.
Случаи п = 9 и 10 были решены Брауэром и Поповичев в [32, 34] в 2022 г. также с помощью компьютера.
Отметим, что существующие тта сегодняшний деттт» методы в принципе не позволяют получить единой классификации биттарпых форм произвольной степени п. Все указанные выше классификации были проведены для конкретного (и весьма небольшого) п, в то время как результаты и методт.т, используемые для разных п, принципиально отличаются друг от друга.
Еще один существенный недостаток этих классификаций заключается в ттевозможттости их применения к алгебраически незамкнутому полто R.
Наряду с проблемой классификации бипарттьтх форм естественно сформулировать и проблему классификации тернарных форм.
Напомним, что тернарной формой степени п называется однородный многочлен от трех переменных х, у, г степени п
О ,у,г)= ^ афх1у>хк. г 2 к=п
На пространстве тернарных форм степени п линейными заменами координат действует группа ЭЬз.
Проблема классификации тернарных форм также была поставлена в середине XIX пека. Эта проблема, возможно, даже более интересна, нежели проблема классификации бинарных форм, из-за следующей геометрической интерпретации.
Каждой неприводимой тернарной форме / поставим в соответствие неприводимую алгебраическую проективную кривую {/ = 0} на проективной плоскости. Тогда проблему классификации (правда, с точностью до множителя) неприводимых тернарных форм можно сформулировать в геометрических терминах: классифицировать неприводимые алгебраические проективные кривые с точностью до проективных преобразований.
Ситуация с классификацией тернарных форм еще более плачевна, нежели в случае форм бинарных.
Случай п = 2 является классическим результатом из курса линейной алгебры и был известен (в том или ином виде) етце древним грекам.
Случай п — 3 был исследован Вейерпттрассом. Им было доказано, что каждая ттеособая тернарная форма приводится к так называемой нормальной форме Вейерпттрасса у1 г х3 4- рхг2 д^3.
Из коэффициентов р и д нормальной формы Вейерпттрасса можно составить ^’-инвариант тернарной формы ^ — р3/д2. Оказывается, что две кривые {/ = 0} и {/ = 0} проективтто эквивалентны если и только если у иттвариаттты форм / и / совпадают (подробнее см. в [16]).
Случай п = 4 был решен совсем недавно усилиями многих математиков (см. [35, 31]). Окончательный ответ был получетт усилиями Диксмиера,
Шиоды и Брауэра и представлен в [31].
Таким образом, к сегодняшнему дню неизвестна даже классификация кваптик (то есть тернарных форм пятой степени), не говоря уже об общем случае п.
В 2006 году Лычагии и Кругликов предложили новый подход к исследованию проблем описания орбит (см. [42]). Суть этого метода заключается в использовании дифференциальных уравнений и дифференциальных инвариантов, что дает возможность соединить алгебраические и дифференциально-геометрические подходы.
Преимущество такого подхода заключается в существовании мощных классификационных теорем, полученных Ли, Трессе и Картавом (см., например, [43, 44]).
В 2022 году автор данной диссертационной работы, используя эти идеи Лычагитта, реитил проблему классификации орбит бинарных форм для любого п. В том же году им была решена проблема классификации орбит тернарных форм.
0.1.2. Цель работы
В настоящей диссертационной работе рассматриваются классические задачи ОЬ- и БЬ— классификации бинарных и тернарных форм над полями С и М. Также рассматриваются различные вопросы, связанные с этими проблемами. Среди этих вопросов отметим классификацию рациональных форм, ЭОз-классификацито тернарных форм и проективную классификацию неприводимых алгебраических кривых.
0.1.3. Основные задачи исследования
1) Найти алгебры дифференциальных инвариантов действия групп ОЬг и Э!^ на пространстве бесконечных джетов 7°°(2).
2) В терминах построенных алгебр найти необходимое и достаточное условие локальной СЬ2- и ЭГ^-эквивалентпости гладких функций па плоскости.
3) Явно найти алгебры дифференциальных инвариантов действия групп СЬ и ЭЬ па пространствах бинарных и тернарных форм.
4) В терминах найденных алгебр инвариантов найти критерий глобальной СЬ- и ЭЬ-эквивалентпости бинарных и тернарных форм.
5) Явно найти алгебру дифференциальных инвариантов действия группы 80з па пространстве тернарных форм и в терминах этой алгебры ттайти критерий глобальной ЗОз-эквивалептттости тернарных форм.
0.1.4. Научная новизна
Все результаты работы, выносимые па защиту, являются новыми. На защиту выносятся следующие результаты.
1) Для действия групп ОЬ2 и ЭЬ2 па пространстве бесконечных джетов /°°(2) найдены алгебры дифференциальных инвариантов. А именно, указаны базисные дифференциальные инварианты, инвариантные дифференцирования и сизигии.
2) В терминах найденных алгебр дифференциальных инвариантов найдены условия локальной ОЬ2 и ЗЬ2-эквивалептттости регулярных гладких функций от двух переменных.
3) Для действия групп ОЬ2 и ЗЬ2 па двумерном дифференциальном уравнении Эйлера х/х у/у — п/ найдены алгебры дифференциальных инвариантов.
4) В терминах найденных алгебр дифференциальных инвариантов найдены условия глобальной ОЬ2 и 8Ь2-эквивалептпости бинарных форм над полями С и М.
5) Для действия групп вЬз, БЬз и ЭОз па трехмерном дифференциальном уравнении Эйлера х/х у1у %1г — п/ пайдент.т поля дифференциальных инвариантов.
6) В терминах пайденнт>тх полей дифференциальных инвариантов найдены условия глобальной СЬ3-, ЭЬз- и ЭОз-эквивалептиости тернарных форм ттад полями С и К.
0.1.5. Методы исследования
Для решения поставленных задач мы применяем методы современной дифференциальной геометрии, дифференциальных уравнений, алгебраической геометрии и классической теории инвариантов.
0.1.6. Теоретическое и прикладное значение
Результаты, полученные в диссертации, носят теоретический характер. Они могут быть использованы для изучения других действий алгебраических групп па аффинных многообразиях, а также для изучения различит,тх проблем, связаттттт.тх с классификацией орбит бинарных и тернарных форм. В диссертационной работе приведены примеры применения полученных результатов к классификации алгебраических проективных кривых, однородных функций, а также к нахождению полиномиальных инвариантов бинарных и тернарных форм. На основе этих результатов составлены спецкурсы /утя студентов и аспирантов, которые читаются в Институте проблем управления РАН.
0.1.7. Апробация работы
Основные результаты диссертации были представлены тта следующих семинарах и конференциях: тта семинаре «Группы Ли и теория инвариантов» под руководством профессора Э.Б. Виттберга и профессора А. Л. Опитцика (Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова, апрелт, 2022 г.) тта семинаре по геометрии дифференциальных уравнений под руководством профессора И. С. Красильщика (Москва, Независимый московский университет, май, декабрь 2022 г. и октябрь 2022 г.); тта Международной конференции «Геометрия в Одессе» (Одесса, Украина, 25-28 мая 2022 г.); па Международной конференции «Метрическая геометрия поверхностей и многогранников», посвященной 100-летию со дня рождения Н.В. Ефимова (Москва, Россия, 18-21 августа 2022 г.); тта Международной конференции «Геометрия в Кисловодске» (Кисловодск, Россия, 13-20 сентября 2022 г.); тта IX Всероссийской молодежттой птколе-коттфереттции «Лобачевские чтения» (Казань, Россия, 1-6 октября 2022 г.); тта Второй Российской тпколе-коифереттции для молодых ученых с международным участием «Математика, иттформатика, их приложения и роль в образовании» (Тверь, Россия, 8-12 декабря 2022 г.); тта семинаре отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика» под руководством академика РАН С. П. Новикова и член-корреспондента РАН В. М. Бухпттабера (Москва, МГУ им. М. В. Ломоттосова, апрель 2022 г.); тта XVIII Междуттародттой конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов» (Москва, Россия, 11-15 апреля 2022 г.); работа отмечена грамотой за лучтттий доклад на секции «Математика и механика»: тта семинаре кафедры дифференциальных уравнений под руководством д.ф.-м.п. профессора Ю.В. Обтюсова (Казань, Казанский государственный университет, май 2022 г.); тта Международной конференции «Геометрия. Управление. Экономика» (Астрахань, Россия, 18-23 августа 2022 г.); тта семинаре отдела кафедры дифференциальной геометрии и приложений «Дифференциальная геометрия и приложения» под руководством академика РАН А. Т. Фометтко (Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова, октябрь 2022 г.).
0.1.8. Публикации автора по теме диссертации
По теме диссертации автором опубликовано 11 работ:
1. Бибиков, П.В., Лычагип, В.В.: SI^-орбиты бинарных форм // Сборник тезисов Международной конференции «Метрическая геометрия поверхностей и многогранников». — С. 11-12 (2022).
2. Бибиков, П.В., Лычагип, В.В.: Классификация ЗЪо(С)-орбит бинарных рациональных форм // Тезисы докладов Междуттародттой конференции «Геометрия в Кисловодске — 2022». — С. 20 (2022).
3. Бибиков, П.В., Лычагип, В.В.: Классификация SL2(С)-орбит бинарных форм // Труды Математического центра им. Н. И. Лобачевского. — 40. -С. 72-75 (2022).
4. Бибиков, П.В., Лычагип, В.В.: GL2(С)-орбиты бинарных форм, // ДАН. — 435(4). — С. 439-440 (2022).
5. Bibikov, P.V., Lychagin, V.V.: GL2(С)-orbits of binary rational forms // Lobachevskii Journal of Mathematics. — 32(1). — P. 94-101 (2022).
6. Бибиков, П.В.: Классификация GL^(C)-орбит тернарных фор.м / / Материалы Междуттародттого молодежттого ттаучттого форума
ЛОМОНОСОВ-2022». — М.: МАКС Пресс. — ISBN 978-5-317-03634-8 (2022).
7. Бибиков, П.В., Лычагип, В.В.: СЬз(С)-орбиты рациональных тернарных форм // ДАН. — 438(4). — С. 295-297 (2022).
8. Bibikov, P.V., Lychagin, V.V.: Projective classification of binary and ternary forms / / Journal of Geometry and Physics. doi:10.1016/j.geomphys.2022.05.001 — 61(10). — P. 1914-1927 (2022).
9. Бибиков, П.В.: Классификация тернарных форм с нулевым гессианом j/ Известия ВУЗов. Математика. — №9. — С. 99-101 (2022).
10. Бибиков, П.В.: SO3(С)-орбиты, тернарных форм // Тезисы докладов Международной конференции «Геометрия. Управление. Экономика». -С. 7 (2022).
11. Бибиков, П.В.: Лотом,орфные дифференциальные уравнения и GL-2(C)-орбиты бинарных форм // Тезисы докладов VI Уфимской Международной конференции «Комплексный анализ и дифференциальные уравнения». — С. 32-33 (2022).
Кроме того, в печати находятся следующие работы.
12. Бибиков, П.В.: Проективная классификация алгебраических проект,иены х кривых j j Труды Математического центра, им. Н. И. Лобачевского. -41. (2022).
13. Бибиков, П.В.: Метрическая классификация алгебраических проективных кривых j j Известия ПГПУ. (2022).
В работах, выполненных в соавторстве, вклад автора составляет от 40% до 75%.
0.1.9. Структура диссертации
Диссертация изложена па 130 страницах, состоит из введения, трех глав, двух приложений и списка литературы, содержащего 50 наименований. Диссертация содержит 1 таблицу, и 5 рисунков.
