1. Найдите значение выражения
12,25 + log
2. В городе N живёт 150 000 жителей. Среди них 15% детей и подростков.
Среди взрослых 45% не работают (пенсионеры, студенты, домохозяйки
и т.п.). Сколько взрослых жителей работает?
3. Найдите значение выражения √108cos
4. Два тела, массой каждое, движутся с одинаковой скоростью10
c под угломα друг к другу. Энергия (в Дж), выделяющаяся при их
абсолютно неупругом соударении, вычисляется по
αгде— масса (в кг),— скорость (в м/с). Найдите,
под каким угломα должны двигаться тела, чтобы в результате соударения
выделилась энергия, равная 100 Дж. Ответ дайте в градусах.
5. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В,
расстояние между которыми равно 117 км. На следующий день он
отправился обратно в А со скоростью на 4 км/ч больше прежней. По дороге
он сделал остановку на 4 часа. В результате велосипедист затратил на
обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите
скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.
6. На рисунке изображён график y=f′(x) — производной
функцииопределённой на интервале (−9; 8)Найдите точку экстремума
7. Найдите точку минимума функции
8. Найдите корень уравнения
10. Решите систему неравенств
11. Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
имеет единственное решение.
Итоговый тест по математике за курс 10 класса включает в себя 15 заданий
разделен на две части (часть 1 и часть 2). Предполагаемое время выполнения данного
теста 90 минут. Вопросы и задания теста разделены на два уровня А и В (часть 1 – это
задания уровня А, часть 2 – задания уровня В). В тесте представлено 10 вопросов уровня
А и 5 вопросов уровня В. За каждое верно выполненное задание в части А начисляется 1
балл, в части В – 2 балла. Максимальное число баллов – 20 баллов
Уровень А является базовым. Он включает задания, каждое из которых содержит 4
варианта ответа (правильный только один). Ученику необходимо выбранный ответ внести
в бланк ответов, в случае записи ошибочного ответа, его необходимо зачеркнуть
крестиком и рядом записать верный вариант ответа.
Уровень В более сложный. Каждое задание предполагает развернутый ответ в
отведённом для этого месте.
оценка «5» баллов
оценка «4» баллов
оценка «3» баллов
оценка «2» менее 7 баллов.
Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
Найдите область определения функции
Если площадь ромба равна 24 см
, а длина высоты равна 6 см, то периметр ромба равен
Найдите количество целых значений , принадлежащих интервалу возрастания
Найдите сумму координат точки, если в параллелограмме заданы
В геометрической прогрессии с положительными членами произведение второго и
шестого равно 1, первый член равен . Найдите знаменатель прогрессии.
Укажите число целых решений неравенства
Найдите число решений уравнения , принадлежащих отрезку
Найдите произведение корней уравнения
( ) ( )
Найдите число целых решений неравенства
Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями и осью
Если два внешних угла треугольника равны 120
, то третий внешний угол
Определите точку максимума функции
Определите сумму координат основания высоты равнобедренного треугольника,
если векторы , проведенные из точки , являются
боковыми сторонами треугольника
Сфера проходит через все вершины прямоугольного параллелепипеда с ребрами
1см, 2см и 2см. Найдите объем шара , ограниченного этой сферой.
Укажите наибольшее целое решение неравенства
Найдите сумму корней уравнения
Найдите сумму целых решений неравенства
Укажите в градусах значение угла
Найдите суму координат точки с отрицательной абсциссой, касательная в которой к
графику функции проходит через начало координат.
1. Смешали 4 литра 15–процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами
25–процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет
концентрация получившегося раствора?
2. На рисунке изображён график y=f'(x) производной функции f(x), определенной на
3. Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного
треугольника вокруг катета, равного 6. Найдите его объем, деленный на
4. В школе 1050 учеников, из них 30% учеки начальной школы. Среди учеков
средней и старшей школы 20% изуло французский язык. Сколько учеников в школе изу
чают французский язык, если в начальной школе французский язык не изучается?
6. Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном
выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 4 раза попал в
мишени, а последний раз промахнулся. Результат округлите до сотых.
1. Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда
потребуется для получения 20 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а
изюм содержит 5% воды?
2. На рисунке изображён график функции = ‘( (
определённой на интервале (1; 10). Найдите точку минимума функции
3. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2
жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью
4. В городе N живет 200 000 жителей, 15% из которых ― дети и подростки. Среди
взрослых жителей 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т. п.). Сколько
6. Ковбой Джон поет в муху на стене с веятстью 0,9, если стреет из пристре
лянго револьвера. Если Джон стреет из непристрелянго револьвера, то он поет
в муху с вероятстью 0,4. На столе лежит 10 револьверов, из них только 2
пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся
револьвер и стреет в муху. Найте вероятность того, что Джон промахнётся.
1. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса
второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий
сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
2. На рисунке изображен график функции и отмечены точки 1, 1, 3. В какой из
этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.
3. Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите площадь его полной
поверхности, деленную на
4 При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал
принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного
телефона не меньше 400 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в
приемное устройство данного терминала?
6. Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 60% яиц из первого
хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 70% яиц высшей
категории. Всего высшую категорию получает 65% яиц. Найдите вероятность того, что
яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.
