Контрольная работа номер 4 по теме векторы 9 класс

Геометрия 9 Контрольные Мерзляк

Геометрия 9 Контрольные Мерзляк — это контрольные работы в 2-х вариантах из пособия для учащихся «Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф»), а также ОТВЕТЫ на них (в самом пособии нет ответов).

Цитаты из указанного учебного пособия использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных и информационных целях (п. 1 ст. 1274 ГК РФ): цитаты переработаны в удобный формат (каждая работа на 1-й странице), что дает экономию денежных средств учителю и образовательному учреждению в использовании бумаги и ксерокопирующего оборудования.

При постоянном использовании контрольных работ по геометрии в 9 классе рекомендуем Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, в которой кроме контрольных работ есть еще Упражнения (3 варианта), ответов нет. Дидактические материалы используются в комплекте с учебником «Геометрия 9 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха». Соответствует ФГОС основного общего образования.

Две стороны треугольника равны 7 см  и  8 см, а

угол между ними равен 120

= 8 см. Найдите площадь треугольника

Две стороны треугольника равны 5 см  и  7 см, а

угол между ними равен 60

= 12 см. Найдите площадь ромба.

Контрольная работа № 1 по геометрии в 9 классе «Векторы» с ответами  (легкий уровень) для УМК Атанасян и др. (Просвещение). Поурочное планирование по геометрии для 7 класса. Урок 14. Геометрия 9 класс Контрольная № 1 «Векторы».

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 9 классе (УМК Атанасян)

К-1 Уровень 2 + Ответы
  К-1 Уровень 3 + Ответы

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

Геометрия 9 класс Контрольная № 1
ОТВЕТЫ на Уровень 1

на задачи Вариант 1

№ 2. На стороне ВС ромба ABCD лежит точка К так, что ВК = КС, О — точка пересечения диагоналей. Выразите векторы АО, АК, KD через векторы a = АВ и b = AD.
ОТВЕТ: АО = 1/2 • (а + b); АК = а + b/2; KD = b/2 – а.

№ 3. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 см и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.
ОТВЕТ: 12 см.

№ 4*. В треугольнике АВС точка О — точка пересечения медиан. Выразите вектор АО через векторы а = АВ и b = АС.
ОТВЕТ: а/3 + b/3.

на задачи Вариант 2

№ 2. На стороне CD квадрата ABCD лежит точка Р так, что СР = PD, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы ВО, ВР, РА через векторы х = ВА и у = ВС.
ОТВЕТ: ВО = 1/2 • (x + y): BP = y + х/2; РА = х/2 − у.

№ 3. В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание — 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.
ОТВЕТ: 11 см.

№ 4*. В треугольнике MNK точка О — точка пересечения медиан, MN = x, МК = у, МО = k (х + у). Найдите число k.
ОТВЕТ: k = 1/3.

Вы смотрели: Контрольная работа № 1 по геометрии в 9 классе с ответами УМК Атанасян (легкий уровень). Урок 14 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 9 класс Контрольная № 1 «Векторы».

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 9 классе по УМК Атанасян.

(с) В учебных целях использованы цитаты из учебного пособия «Поурочные разработки по геометрии. 9 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».

Геометрия 9 Атанасян Контрольные работы

Геометрия 9 Атанасян Контрольные работы с ответами. Дидактические материалы по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др.» Структура контрольных работ и форма заданий соответствуют структуре и форме заданий Основного государственного экзaменa (ОГЭ).

Контрольные работы по геометрии в 9 классе

Контрольная работа 1 К-1. Векторы. Метод координат

Контрольная работа 2 К-2. Соотношения в треугольнике

Контрольная работа 3 К-3. Длина окружности и площадь круга

Контрольная работа 4 К-4. Движения

Контрольная работа 5 К-5. Начальные сведения из стереометрии

Контрольная работа 6 К-6. ИТОГОВАЯ за 9 класс

Контрольная работа 7 К-7.  ИТОГОВАЯ за 7-9 классы

Каждая контрольная работа рассчитана на один урок. Все работы составлены в четырех вариантах одинакового уровня сложности. Дифференцированный подход к учащимся осуществляется за счет того, что в работах представлены задания разного уровня, которые, как правило, расположены по мере возрастания уровня сложности.

Тематика контрольных работ

Каждая тематическая контрольная работа направлена на проверку усвоения материала главы учебника. Одна из итоговых контрольных работ проверяет усвоение материала, изучавшегося в 9 классе, другая составлена по материалу всего курса планиметрии.

Контрольная работа № 1. Векторы. Метод координат • равенство векторов, координаты и модуль вектора, сложение векторов и умножение вектора на число; • координаты середины и длина отрезка, заданного координатами концов; • уравнение окружности; • средняя линия трапеции.

Контрольная работа № 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов • теорема синусов, теорема косинусов; • формула площади треугольника; • скалярное произведение векторов.

Контрольная работа № 3. Длина окружности и площадь круга • правильные многоугольники; • длина окружности и длина дуги окружности; • площадь круга и кругового сектора.

Контрольная работа № 4. Движения • понятие движения; • симметрия относительно прямой, симметрия относительно точки, параллельный перенос; поворот.

Контрольная работа № 5. Начальные сведения из стереометрии • геометрические тела: призма, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус; • свойства правильной призмы и правильной пирамиды; • объемы тел, боковая поверхность цилиндра и конуса; • сечение прямоугольного параллелепипеда плоскостью.

Итоговая контрольная работа за курс 9 класса • координаты середины отрезка, заданного координатами концов; • равенство векторов, модуль вектора; • скалярное произведение векторов; • теорема синусов, теорема косинусов; • длина окружности и площадь круга; • площадь правильного многоугольника.

Итоговая контрольная работа за курс 7-9 классов • свойства параллелограмма, прямоугольника и ромба; • признаки подобия треугольников; • средняя линия треугольника; • формулы площади треугольника; • теорема Пифагора и определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; • теорема синусов, теорема косинусов.

Геометрия 9 Атанасян Контрольные работы с ответами. Геометрия 9 класс. Дидактические материалы по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна и др». Цитаты из пособия указаны в учебных целях.

Контрольные работы по геометрии 9 класс с ответами для УМК Атанасян и др. (3 уровня сложности по 2 варианта) В учебных целях использованы цитаты из пособия «Поурочные разработки по геометрии. 9 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение». Ответы адресованы родителям. Геометрия 9 Контрольные работы Атанасян + Ответы.

Геометрия 9 класс. Контрольные работы
по учебнику Атанасяна

Урок 14. Контрольная работа № 1 по геометрии с ответами по теме «Векторы»:

К-1 Уровень 1 (легкий)
  К-1 Уровень 2 (средний)
  К-1 Уровень 3 (сложный)

ГЛАВА Х. МЕТОД КООРДИНАТ

Урок 24. Контрольная работа № 2 по геометрии с ответами по теме «Метод координат» (3 уровня):

К-2 Уровень 1 (легкий)
  К-2 Уровень 2 (средний)
  К-2 Уровень 3 (сложный)

ГЛАВА XI. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ

Урок 38. Контрольная работа № 3 по геометрии с ответами по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» (3 уровня):

К-3 Уровень 1 (легкий)
  К-3 Уровень 2 (средний)
  К-3 Уровень 3 (сложный)

ГЛАВА XII. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА

Урок 50. Контрольная работа № 4 по геометрии с ответами по теме «Длина окружности и площадь круга» (3 уровня):

К-4 Уровень 1 (легкий)
  К-4 Уровень 2 (средний)
  К-4 Уровень 3 (сложный)

ГЛАВА XIII. ДВИЖЕНИЯ

Урок 59. Контрольная работа % 5 по геометрии (нет ответов) по теме «Движения» (3 уровня):

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

Урок 70. «Итоговая контрольная работа» за курс 9 класса с ответами (один уровень, 2 варианта)

Итоговая контрольная работа + Ответы

По прохождении каждой темы предусмотрена контрольная работа, состоящая из заданий трех уровней сложности, которые определяются или учителем, или самим учащимся (при этом число экземпляров вариантов должно быть достаточным). Разумеется, учащиеся должны знать о различной сложности вариантов и критериях оценки контрольной работы.

Каждая контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

Вы смотрели: Геометрия 9 Контрольные работы Атанасян — контрольные работы по геометрии в 9 классе с ответами и решениями по УМК Атанасян и др. (3 уровня сложности по 2 варианта). В учебных целях использованы цитаты из пособия «Поурочные разработки по геометрии. 9 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».

Контрольные работы других авторов и УМК (с ответами)

УМК МЕРЗЛЯК: Дидактические материалы 9 класс (6 контрольных по 2 варианта)

УМК АТАНАСЯН: Мельникова. Контрольные работы по геометрии 9 кл. (7 работ)

УМК АТАНАСЯН: Геометрия 9 класс УЧЕБНИК (задачи из учебника с ответами)

УМК БУТУЗОВ: Дидактические материалы (контрольные работы и матем. диктанты)

УМК ПОГОРЕЛОВ: Гусев. Дидактические материалы — Контрольные работы для 9кл.

Тип книги: Самостоятельные и контрольные работы

Рекомендуем посмотреть

Подробное решение 9 класс / контрольные работы / К-1. вариант № 2 по геометрии самостоятельные и контрольные работы (к учебнику Атанасяна) для учащихся 7‐9 класса , авторов Иченская 2017

Авторизуйтесь для полного доступа

Решебник №1 / 9 класс / контрольные работы / К-1. вариант / 2

Решить моё задание

Сообщить об ошибке

Решебник №2 / 9 класс / контрольные работы / К-1. вариант / 2

Для этого задания есть уникальное решение

Наши преподаватели подготовили для этого задания уникальное решение – не как у всех

Расскажите об ошибке

ГДЗ по геометрии 7‐9 класс Иченская самостоятельные и контрольные работы (к учебнику Атанасяна) 9 класс / контрольные работы / К-1. вариант — 2

Сообщение должно содержать от 10 до 250 символов

Решения из этого учебника доступны авторизованным пользователям

Издательства:

Просвещение, Вентана-граф 2017-2021

Серия: Алгоритм успеха

Тип книги: Дидактические материалы

Подробное решение контрольная работа / вариант №1 № 4 по геометрии дидактические материалы для учащихся 9 класса Алгоритм успеха , авторов Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир 2017-2021

Решебник / контрольная работа / вариант №1 / 4

ГДЗ по геометрии 9 класс Мерзляк дидактические материалы контрольная работа / вариант №1 — 4

Подробное решение контрольная работа / вариант №2 № 4 по геометрии дидактические материалы для учащихся 9 класса Алгоритм успеха , авторов Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир 2017-2021

Решебник / контрольная работа / вариант №2 / 4

ГДЗ по геометрии 9 класс Мерзляк дидактические материалы контрольная работа / вариант №2 — 4

Контрольная  работа № 1

по теме: «Решение треугольников»

1. Две стороны треугольника равны 6 см и 8 см, а угол между ними  60. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

2. В треугольнике АВС известно, что АВ= 3  . Найдите сторону ВС треугольника.

3. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 7 см, 10 см и 13 см.

4. Одна сторона треугольника на 8 см больше другой, а угол между ними равен 120 . Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 28 см.

5. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 13 см, 20 см и 21 см.

6. Две стороны треугольника равна 6 см и 8 см, а  медиана, проведённая к третьей стороне —    см. Найдите неизвестную сторону треугольника.

1. Две стороны треугольника равны 10 см и 12 см, а угол между ними  120. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

2.В треугольнике АВС известно, что АС= 5   . Найдите сторону АВ треугольника.

3. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 11 см.

4. Одна сторона треугольника на 3 см меньше другой, а угол между ними равен 60 . Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 7 см.

5. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник  со сторонами  4 см, 13 см и 15 см.

6. Стороны треугольника равны  4 см, 5 см и 7 см. Найдите  медиану  треугольника, проведённую к его меньшей стороне.

1. Две стороны треугольника равны 8 см и 4  см, а угол между ними  30. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

2. В треугольнике АВС известно, что   . Найдите сторону АС треугольника.

3. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами  5 см, 9см и 12 см.

4. Одна сторона треугольника на 6 см больше другой, а угол между ними равен 120 . Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 21 см.

5. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 18 см, 20 см и 34 см.

6.  Две стороны треугольника равна 7 см и 9 см, а  медиана, проведённая к третьей стороне

1. Две стороны треугольника равны  6 см и 4  см, а угол между ними 135. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

2. В треугольнике АВС известно, что АС= 9   . Найдите сторону АВ треугольника.

3. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами  9 см, 10 см и 14 см.

4. Одна сторона треугольника на 10 см меньше другой, а угол между ними равен 60 . Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 14 см.

5. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник  со сторонами  5 см, 12 см и 15 см.

6. Стороны треугольника равны  5 см, 7 см и 10 см. Найдите  медиану  треугольника, проведённую к его большей стороне.

по теме: «Правильные многоугольники»

1. Найдите углы правильного   сорокаугольника.

2. Найдите длину окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной 12 см.

3. В окружность вписан квадрат со стороной 8 см. Найдите сторону правильного  шестиугольника, описанного около этой окружности.

4. Радиус окружности, описанной около правильного многоугольника, равен 4 см, а сторона многоугольника – 4  см. Найдите: 1) радиус окружности, вписанной в многоугольник; 2) количество сторон многоугольника.

5. Сторона треугольника равна 6  см, а прилежащие к ней углы равны    Найдите  длины  дуг, на которые делят описанную окружность треугольника его вершины.

6. Углы правильного треугольника со сторонами 6 см срезали так, что получили правильный шестиугольник. Найдите сторону образовавшегося шестиугольника.

1. Найдите углы правильного   сорокапятиугольника.

2. Найдите   площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник со стороной 10 см.

3. Около  окружности  описан   правильный треугольник  со стороной  18 см. Найдите сторону квадрата ,  вписанного  в эту окружность.

4. Радиус окружности, вписанной  в  правильный многоугольник, равен 5 см, а сторона многоугольника — 10 см. Найдите: 1) радиус окружности, описанной  около многоугольника; 2) количество сторон многоугольника.

5. Сторона треугольника равна 8  см, а прилежащие к ней углы равны  Найдите длины дуг, на которые делят   описанную окружность треугольника его вершины.

6. Углы  квадрата со стороной  8 см срезали так, что получили правильный восьмиугольник. Найдите сторону образовавшегося   восьмиугольника.

1. Найдите углы правильного   тридцатишестиугольника.

2. Найдите длину окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной  9 см.

3. В окружность вписан  правильный  шестиугольник  со стороной   9 см. Найдите сторону правильного  треугольника, описанного около этой окружности.

4. Радиус окружности, описанной около правильного многоугольника, равен  8  см, а  радиус вписанной  в него  окружности  8 см. Найдите: 1) сторону  многоугольника; 2) количество сторон многоугольника.

5. Сторона треугольника равна 5 см, а прилежащие к ней углы равны    Найдите  длины  дуг, на которые делят описанную окружность треугольника его вершины.

6. Углы правильного треугольника   срезали   так, что  получили  правильный шестиугольник со стороной 8 см.  Найдите сторону   данного   треугольника.

1. Найдите углы правильного   тридцатиугольника.

2. Найдите   площадь круга,  описанного  около  квадрата со стороной 16 см.

3. Около  окружности  описан    квадрат  со стороной  36 см.  Найдите сторону  правильного  треугольника ,   вписанного  в эту окружность.

4. Радиус окружности, вписанной  в  правильный многоугольник, равен  12 см, а сторона многоугольника  8 см. Найдите: 1) радиус окружности, описанной  около многоугольника; 2) количество сторон многоугольника.

5. Сторона треугольника равна 10 см, а прилежащие к ней углы равны  Найдите длины дуг, на которые делят   описанную окружность треугольника его вершины.

6. Углы  квадрата срезали так,  что получили правильный восьмиугольник  со стороной  4 см. Найдите сторону данного квадрата.

по теме: « Декартовы  координаты»

1. Найдите длину отрезка ВС и координаты его середины, если  В (-2;5) и С (4;1).

2. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке А (-1;2) и которая проходит через точку М (1;7).

3. Найдите координаты вершины  В  параллелограмма АВСD, если  А (3;-2), С (9;8), D (-4;-5).

4. Составьте уравнение  прямой, проходящей через точки А (1;1) и В (-2;13).

5. Найдите координаты точки, принадлежащей оси абсцисс и равноудалённой от точек   А(-1;4) и В(5;2).

6. Составьте уравнение  прямой, которая параллельна  прямой  у= -2х +7 и проходит  через центр окружности

— 8х + 4у+12=0.

по теме: « Декартовы координаты

1. Найдите длину отрезка  АВ и координаты его середины, если  А (-3;-4) и В (5;-2).

2. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке М (1;-3) и которая проходит через точку В (-2;5).

3. Найдите координаты вершины М  параллелограмма МNKF, если  N(5;5), С (8;-1), D (6;-2).

4. Составьте уравнение  прямой, проходящей через точки А (2;-1) и C (-3;15).

5. Найдите координаты точки, принадлежащей оси ординат и равноудалённой от точек   М(-1;2) и N (5;4).

6. Составьте уравнение  прямой, которая параллельна  прямой  у= 7х  — 2 и проходит  через центр окружности

— 10х -2у+20=0.

по теме : « Декартовы  координаты»

1. Найдите длину отрезка  MN и координаты его середины, если  M (-4;3) и N (6;-5).

2. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке F (3;-2) и которая проходит через точку N (5;-9).

3. Найдите координаты вершины C  параллелограмма АВСD, если  А (-3;3), B (-1;4), D (8;1).

4. Составьте уравнение  прямой, проходящей через точки D (3;-4) и В (5;8).

5. Найдите координаты точки, принадлежащей оси абсцисс и равноудалённой от точек   D(1;10) и K(7;8).

6. Составьте уравнение  прямой, которая параллельна  прямой  у= -6х -1 и проходит  через центр окружности

— 4х + 6у+5=0.

по теме : « Декартовы координаты»

1. Найдите длину отрезка  EF и координаты его середины, если  E (-5;2) и F (7;-6).

2. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке C (5;-3) и которая проходит через точку N (2;-4).

3. Найдите координаты вершины K  параллелограмма EFPK, если  E(3;-1),  F (-3;3), P (2;-2).

4. Составьте уравнение  прямой, проходящей через точки D (-3;9) и K (5;-7).

5. Найдите координаты точки, принадлежащей оси ординат и равноудалённой от точек   A(-5;2) и B (-3;6).

6. Составьте уравнение  прямой, которая параллельна  прямой  у= 4х +9 и проходит  через центр окружности

Контрольная работа № 4 по теме: «Векторы»

1. Даны точки  А(-3;1), В(1;-2) и С (-1;0) Найдите:

1) координаты векторов

4) скалярное произведение векторов

5) косинус угла между векторами

2. Начертите треугольник АВС. Постройте вектор:

3. Даны векторы  (-7;k). При каком значении k  векторы : 1) коллинеарны;   2) перпендикулярны?

4. На сторонах ВС и СD параллелограмма АВСD отмечены соответственно точки М и P так, что

ВМ:МС = 2:5, СР : РD = 3 :1. Выразите вектор   и AD =

5. Найдите косинус угла между  векторами

1. Даны точки  А(2;-1), C(3;2) и D (-3;1) Найдите:

3. Даны векторы  (m;9). При каком значении m  векторы : 1) коллинеарны   2)перпендикулярны?

4. На сторонах AВ и BС параллелограмма АВСD отмечены соответственно точки М и K так, что

AМ:МB = 3:4, BK : KC = 2 :3. Выразите вектор

1. Даны точки  А(3;-2), В(1;-1) и С (-1;1) Найдите:

3. Даны векторы  (9;-3).  При каком значении p  векторы : 1) коллинеарны   2) перпендикулярны?

4. На сторонах AВ и AD параллелограмма АВСD отмечены соответственно точки E и F так, что

AE:EB = 7:2, AF : FD = 5 :1. Выразите вектор

1. Даны точки  А(1;5), B(-3;2) и C (2;3) Найдите:

2. Начертите треугольник DEF. Постройте вектор:

3. Даны векторы (-5;4). При каком значении х  векторы : 1) коллинеарны   2) перпендикулярны?

4. На сторонах AD и СD параллелограмма АВСD отмечены соответственно точки S  и T так, что

AS:SD = 5:3, CT : TD = 2 :1. Выразите вектор

по теме: «Геометрические преобразования»

1. Найдите координаты точек, симметричных точкам

М (-6;8) и К (0;-2) относительно: 1)оси абсцисс; 2)оси ординат;3)начала координат.

2. Начертите треугольник АВС. Постройте образ треугольника АВС:

1) при параллельном переносе на вектор

2) при симметрии относительно точки B;

3) при симметрии относительно прямой АС.

(х;-4) является образом точки А(2;у) при гомотетии с центром Н (1;-2) и коэффициентом k=-3. Найдите  х и у.

4. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает его сторону АВ в точке М, а сторону ВС в точке К. Найдите площадь трапеции АМКС, если ВМ=4 см, АМ=8 см, а площадь треугольника МВК равна 5

5. Из точек А и В, лежащих в одной полуплоскости относительно прямой , опущены перпендикуляры    на эту прямую. Известно, что   = 4 см,  = 2 см, , = 3 см. Какое наименьшее значение может принимать сумма АХ +ХВ, Х –точка, принадлежащая прямой

С (4;-3) и D (8;0) относительно: 1)оси ординат; 2) оси абсцисс; 3)начала координат.

2. Начертите треугольник DEF. Постройте образ треугольника DEF:

2) при симметрии относительно точки D;

3) при симметрии относительно прямой EF.

(3;у) является образом точки M(x;-5) при гомотетии с центром Н (2;3) и коэффициентом k=2. Найдите  х и у.

4. Прямая, параллельная стороне MF треугольник MNF, пересекает его сторону MN в точке D, а сторону NF в точке К. Найдите площадь трапеции МDKF, если DK=9 см, МF=27 см, а площадь треугольника МNF равна 72

5. Из точек M и K, лежащих в одной полуплоскости относительно прямой , опущены перпендикуляры       на эту прямую. Известно, что   = 5 см, , = 3 см, = 4 см Какое наименьшее значение может принимать сумма MХ +ХK, Х –точка, принадлежащая прямой

А (7;-9) и В (0;6) относительно: 1)оси абсцисс; 2)оси ординат;3)начала координат.

2. Начертите треугольник ВСD. Постройте образ треугольника ВСD:

3) при симметрии относительно прямой BС.

(х;-8) является образом точки C(5;у) при гомотетии с центром Н (-3;1) и коэффициентом k= —   .  Найдите  х и у.

4. Прямая, параллельная стороне АB треугольника АВС, пересекает его сторону АC в точке F, а сторону ВС в точке D. Найдите площадь трапеции АFDB, если CD=6 см, DB=9 см, а площадь треугольника FCD равна 20

5. Из точек C и D, лежащих в одной полуплоскости относительно прямой , опущены перпендикуляры    на эту прямую. Известно, что   = 3 см,  = 6 см, ,= 2 см. Какое наименьшее значение может принимать сумма CХ +ХD, Х –точка, принадлежащая прямой

1.Найдите координаты точек, симметричных точкам

E (9;-5) и F (-4;0) относительно: 1)оси ординат; 2) оси абсцисс; 3)начала координат.

2. Начертите треугольник MNK. Постройте образ треугольника MNK:

2) при симметрии относительно точки K;

3) при симметрии относительно прямой NK.

(-8;у) является образом точки B(x;6) при гомотетии с центром Н (-2;1) и коэффициентом k= . Найдите  х и у.

4. Прямая, параллельная стороне DM треугольник DKM, пересекает его сторону DK в точке P, а сторону MK в точке N. Найдите площадь трапеции DPNM, если KP=8 см, PD=20 см, а площадь треугольника DKМ равна 98

5. Из точек A и B, лежащих в одной полуплоскости относительно прямой , опущены перпендикуляры       на эту прямую. Известно, что   = 2 см, B = 8 см,               Какое наименьшее значение может принимать сумма АХ +ХВ, где Х –точка, принадлежащая прямой

Обобщение и систематизация  знаний  учащихся

1. Две стороны параллелограмма равны 3 см и 2см, а угол между ними — 135

1) большую диагональ параллелограмма;

2) площадь параллелограмма.

2. В треугольнике АВС известно, что ВС = , АС =

. Найдите угол А.

3. Около правильного треугольника АВС со стороной 12 см описана окружность с центром О. 1) Найдите площадь сектора, содержащего дугу АС. 2)Какой отрезок является образом стороны ВС при повороте вокруг центра О против часовой стрелки на угол 120

4. Докажите, что четырёхугольник АВСD с вершинами в точках А (-1;-1), В(-3;1), С(1;5) и D (3;3) является прямоугольником.

5. Найдите уравнение окружности, являющейся образом окружности  = 49 при параллельном переносе на вектор

6. Найдите косинус угла  между векторами  , если векторы

1. Две стороны параллелограмма равны 4 см и 4см, а угол между ними — 30

2.В треугольнике АВС известно, что АС =  см,  ВС =

3. Около квадрата АВСD со стороной 8 см описана окружность с центром О. 1) Найдите площадь сектора, содержащего дугу BС. 2)Какой отрезок является образом стороны AD при повороте вокруг центра О против часовой стрелки на угол 90

4. Докажите, что четырёхугольник АВСD с вершинами в точках А (-3;3), В(2;4), С(1;-1) и D (-4;-2) является ромбом.

5. Найдите уравнение окружности, являющейся образом окружности  = 64 при параллельном переносе на вектор

6. Найдите косинус угла  между векторами   , если векторы

1. Две стороны параллелограмма равны 8 см и 3см, а угол между ними — 120

2. В треугольнике DEF известно, что DF = , EF =

. Найдите угол D.

3. Около правильного шестиугольника АВСDEF со стороной 6 см описана окружность с центром О. 1) Найдите площадь сектора, содержащего дугу СD. 2)Какой отрезок является образом стороны AВ при повороте вокруг центра О против часовой стрелки на угол 120

А (-2;2), В(-5;-1), С(-1;-5) и D (2;-2) является прямоугольником.

5. Найдите уравнение окружности, являющейся образом окружности  = 81 при параллельном переносе на вектор

1. Две стороны параллелограмма равны 3 см и 4см, а угол между ними — 135

2. В треугольнике DEF известно, что EF =  см,  DE =

3.Около правильного  шестиугольника АВСDEF со стороной 3 см описана окружность с центром О. 1) Найдите площадь сектора, содержащего дугу АBС. 2)Какой отрезок является образом стороны ВС при повороте вокруг центра О против часовой стрелки на угол 60

А (3;3), В(5;-1), С(1;1) и D (-1;5) является ромбом.

5. Найдите уравнение окружности, являющейся образом окружности  = 25 при параллельном переносе на вектор

Контрольные работы по геометрии 9 класс (УМК Мерзляк и др

Контрольная работа № 1. Решение треугольников

КР-01. Вариант 1  КР-01. Вариант 2

Контрольная работа № 2. Правильные многоугольники

КР-02. Вариант 1  КР-02. Вариант 2

Контрольная работа № 3. Декартовы координаты

Контрольную работу № 3 + Ответы

Контрольная работа № 4. Векторы

Контрольная работа № 4 + Ответы

Контрольная работа № 5. Геометрические преобразования

Контрольная работа № 5 + Ответы

Контрольная работа № 6 (ИТОГОВАЯ за 9 класс)

Контрольная работа № 6 + Ответы

Вы смотрели Геометрия 9 Контрольные Мерзляк — контрольные работы () в 2-х вариантах из пособия для учащихся «Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф»).