8 КЛАСС КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
В а р и а н т I
1. Периметр параллелограмма равен 16 см. Чему равны стороны параллелограмма, если
известно, что одна его сторона в 3 раза больше другой.
2. В ромбе ABCD
пересечения диагоналей).
140
D
. Определите углы треугольника AOD (О – точка
3. На диагонали МР прямоугольника МNPQ отложены равные отрезки МА и РВ. Докажите,
что ANBQ – параллелограмм.
________________________________________________________________________________
8 КЛАСС КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
В а р и а н т I I
1. Одна из сторон параллелограмма в 4 раза больше другой, а его периметр равен 30 м.
Чему равны стороны параллелограмма?
100
N
2. В ромбе MNPQ
пересечения диагоналей).
. Определите углы треугольника MON (О – точка
3. На продолжении диагоналей АС прямоугольника ABCD отложены равные отрезки АМ и
СК. Докажите, что MBKD – параллелограмм.
8 КЛАСС КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
В а р и а н т I
1. Периметр параллелограмма равен 16 см. Чему равны стороны параллелограмма, если
известно, что одна его сторона в 3 раза больше другой.
2. В ромбе ABCD
пересечения диагоналей).
140
D
. Определите углы треугольника AOD (О – точка
3. На диагонали МР прямоугольника МNPQ отложены равные отрезки МА и РВ. Докажите,
что ANBQ – параллелограмм. 8 КЛАСС КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
В а р и а н т I I
1. Одна из сторон параллелограмма в 4 раза больше другой, а его периметр равен 30 м.
Чему равны стороны параллелограмма?
2. В ромбе MNPQ
пересечения диагоналей).
100
N
. Определите углы треугольника MON (О – точка
3. На продолжении диагоналей АС прямоугольника ABCD отложены равные отрезки АМ и
СК. Докажите, что MBKD – параллелограмм.
8 КЛАСС КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
В а р и а н т I
1. Периметр параллелограмма равен 16 см. Чему равны стороны параллелограмма, если
известно, что одна его сторона в 3 раза больше другой.
2. В ромбе ABCD
пересечения диагоналей).
140
D
. Определите углы треугольника AOD (О – точка
3. На диагонали МР прямоугольника МNPQ отложены равные отрезки МА и РВ. Докажите,
что ANBQ – параллелограмм.
________________________________________________________________________________
8 КЛАСС КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
В а р и а н т I I
1. Одна из сторон параллелограмма в 4 раза больше другой, а его периметр равен 30 м.
Чему равны стороны параллелограмма?
2. В ромбе MNPQ
пересечения диагоналей).
100
N
. Определите углы треугольника MON (О – точка
3. На продолжении диагоналей АС прямоугольника ABCD отложены равные отрезки АМ и
СК. Докажите, что MBKD – параллелограмм. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
В а р и а н т I
1. Один из углов параллелограмма на 34 больше другого. Чему равны углы
параллелограмма?
2. К и Р – середины сторон АВ и АС треугольника АВС. Докажите, что
периметр треугольника АРК равен половине периметра треугольника АВС.
3. В прямоугольнике ABCD АВ = 6 см, AD = 10 см, АК – биссектриса угла А (
К
ВС
). Определите среднюю линию трапеции АКСD.
В а р и а н т II
1. Один из углов параллелограмма в 3 раза меньше другого. Чему равны углы
параллелограмма?
2. Точки К, М и N – середины сторон АВ, ВС и АС треугольника АВС.
Докажите, что периметр треугольника КMN равен половине периметра
треугольника АВС.
3. В параллелограмме ABCD АD = 20 см, AB=BD, ВК – высота треугольника
ABC. Определите среднюю линию трапеции КВСD.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
В а р и а н т I
1. Один из углов параллелограмма на 34 больше другого. Чему равны углы
параллелограмма?
2. К и Р – середины сторон АВ и АС треугольника АВС. Докажите, что
периметр треугольника АРК равен половине периметра треугольника АВС.
3. В прямоугольнике ABCD АВ = 6 см, AD = 10 см, АК – биссектриса угла А (
К
ВС
). Определите среднюю линию трапеции АКСD.
В а р и а н т II
1. Один из углов параллелограмма в 3 раза меньше другого. Чему равны углы
параллелограмма? 2. Точки К, М и N – середины сторон АВ, ВС и АС треугольника АВС.
Докажите, что периметр треугольника КMN равен половине периметра
треугольника АВС.
3. В параллелограмме ABCD АD = 20 см, AB=BD, ВК – высота треугольника
ABC. Определите среднюю линию трапеции КВСD.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3
В а р и а н т I
1. Стороны прямоугольника 9 см и 40 см. Чему равна диагональ?
2. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 29 см, высота – 21
см. Чему равно основание треугольника?
3. Из точки В к прямой а проведены две наклонные: ВА = 20 см и ВС = 13 см.
Проекция наклонной ВА равна 16 см. Найдите проекцию наклонной ВС.
В а р и а н т I I
1. Одна из сторон прямоугольника равна 7 см, а диагональ – 25 см. Чему
равна вторая сторона прямоугольника?
2. Высота равнобедренного треугольника равна 5 см, основание – 24 см. Чему
равна боковая сторона?
3. Из точки А к прямой b проведены две наклонные: АВ и АС. Проекция
наклонной АС равна 16 см, проекция наклонной АВ равна 5 см. Чему равна
наклонная АС, если АВ = 13 см?
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3
В а р и а н т I
1. Стороны прямоугольника 9 см и 40 см. Чему равна диагональ?
2. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 29 см, высота – 21
см. Чему равно основание треугольника?
3. Из точки В к прямой а проведены две наклонные: ВА = 20 см и ВС = 13 см.
Проекция наклонной ВА равна 16 см. Найдите проекцию наклонной ВС.
1. Одна из сторон прямоугольника равна 7 см, а диагональ – 25 см. Чему
равна вторая сторона прямоугольника?
В а р и а н т I I 2. Высота равнобедренного треугольника равна 5 см, основание – 24 см. Чему
равна боковая сторона?
3. Из точки А к прямой b проведены две наклонные: АВ и АС. Проекция
наклонной АС равна 16 см, проекция наклонной АВ равна 5 см. Чему равна
наклонная АС, если АВ = 13 см?
8 класс
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4
В а р и а н т I
1. Найдите неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника по
следующим данным: гипотенуза с = 27 см,
6324
.
2. Сторона ромба равна 17 см, а одна из его диагоналей – 30 см. Чему равна
вторая диагональ?
3. В треугольнике АВС высота AD делит основание ВС на отрезки
. Найдите боковые стороны треугольника.
ABC
8DC
60
см,
см и
32BD
В а р и а н т II
1. Найдите неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника, если
катет а = 42 см,
0334
.
2. Диагонали ромба равны 40 см и 42 см. Чему равны стороны ромба?
3. В треугольнике АВС стороны ВС образуют с основанием АС угол, равный
30, а высота, проведенная из вершины В, делит основание на отрезки AD = 12 см
и
8 класс
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4
см. Найдите боковые стороны треугольника.
35DC
В а р и а н т I
1. Найдите неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника по
следующим данным: гипотенуза с = 27 см,
6324
.
2. Сторона ромба равна 17 см, а одна из его диагоналей – 30 см. Чему равна
вторая диагональ?
3. В треугольнике АВС высота AD делит основание ВС на отрезки
. Найдите боковые стороны треугольника.
ABC
8DC
60
см,
см и
32BD В а р и а н т II
1. Найдите неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника, если
0334
катет а = 42 см,
.
2. Диагонали ромба равны 40 см и 42 см. Чему равны стороны ромба?
3. В треугольнике АВС стороны ВС образуют с основанием АС угол, равный
30, а высота, проведенная из вершины В, делит основание на отрезки AD = 12 см
и
см. Найдите боковые стороны треугольника.
35DC
8 класс
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5
В а р и а н т I
1. Точки А(–4; 1) и В(4; 7) являются концами диаметра окружности.
Н а й д и т е :
а) диаметр окружности;
б) координаты центра окружности.
З а п и ш и т е уравнение окружности.
2. Точки А(–2; 4), В(–6; 12) и С(2; 8) являются вершинами параллелограмма.
Н а й д и т е его четвертую вершину.
В а р и а н т I I
1. Точки А(–4; 7) и В(2; –1) являются концами диаметра окружности.
Н а й д и т е :
а) диаметр окружности;
б) координаты центра окружности.
З а п и ш и т е уравнение окружности.
2. Точки А(–3; 5), В(5; 7) и С(7; –1) являются вершинами параллелограмма.
Н а й д и т е его четвертую вершину.
8 класс
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5
В а р и а н т I
1. Точки А(–4; 1) и В(4; 7) являются концами диаметра окружности.
Н а й д и т е :
а) диаметр окружности;
б) координаты центра окружности. З а п и ш и т е уравнение окружности.
2. Точки А(–2; 4), В(–6; 12) и С(2; 8) являются вершинами параллелограмма.
Н а й д и т е его четвертую вершину.
В а р и а н т I I
1. Точки А(–4; 7) и В(2; –1) являются концами диаметра окружности.
Н а й д и т е :
а) диаметр окружности;
б) координаты центра окружности.
З а п и ш и т е уравнение окружности.
2. Точки А(–3; 5), В(5; 7) и С(7; –1) являются вершинами параллелограмма.
Н а й д и т е его четвертую вершину.
8 КЛАСС
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
В а р и а н т I
1. Дан треугольник АВС. Постройте точку, симметричную точке А
относительно прямой ВС.
2. Постройте точку М, симметричную точке М(4; –3) относительно начала
координат. Запишите координаты построенной точки.
3. Найдите периметр прямоугольного треугольника с гипотенузой 12 см и
радиусом вписанной окружности 3 см.
1. Дан треугольник АВС. Постройте точку А’, симметричную А относительно
В а р и а н т I I
вершины С.
2. Постройте точку D, симметричную точке D(–3; 2) относительно оси Ох.
Запишите координаты построенной точки.
3. Центральный угол АОВ на 50 больше вписанного в окружность угла АСВ,
опирающегося на дугу АВ. Найти АОВ и АСВ.
8 КЛАСС
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
В а р и а н т I 1. Дан треугольник АВС. Постройте точку, симметричную точке А
относительно прямой ВС.
2. Постройте точку М, симметричную точке М(4; –3) относительно начала
координат. Запишите координаты построенной точки.
3. Найдите периметр прямоугольного треугольника с гипотенузой 12 см и
радиусом вписанной окружности 3 см.
1. Дан треугольник АВС. Постройте точку А’, симметричную А относительно
В а р и а н т I I
вершины С.
2. Постройте точку D, симметричную точке D(–3; 2) относительно оси Ох.
Запишите координаты построенной точки.
3. Центральный угол АОВ на 50 больше вписанного в окружность угла АСВ,
опирающегося на дугу АВ. Найти АОВ и АСВ.
КОНТРОЛЬНЫХ РАБОР ПО ГЕОМЕТРИИ
Контрольные работы содержат задания на воспроизведение (40%), применение (40%) и интеграцию (20%) предметных знаний. Тематические контрольные работы включают критерии оценивания, позволяющие отследить уровень усвоения учащимися стандартов данной темы. Содержательная матрица дает возможность учителю провести качественный анализ контрольной работы и спланировать коррекционную работу индивидуально для каждого ученика.
Предложение содержательной матрицы и критериев оценивания дает возможность учащимся планировать свою учебную деятельность для достижения более качественных результатов и впоследствии ее коррекцию.
Контрольная работа №1 8 класс.
проверить уровень усвоения ГОСО:
— знания и умения применять при решении задач свойства параллелограмма, ромба,
— умение оформлять рисунки по условию задачи;
— умение оформлять решение задачи.
Распределение заданий по содержанию и уровню сложности
Спецификация заданий и критерии оценивания
1-10 баллов – «2»
11-15 баллов – «3»
16-19 баллов – «4»
20-21 балл – «5»
Контрольная работа №2 8 класс.
«Трапеция. Средняя линия».
— знания и умения применять при решении задач свойств средней линии;
— знание и умение применять при решении задач свойства трапеции;
— умение выполнять чертежи по условию задачи;
1-11 баллов – «2»
12-14 баллов – «3»
15-19 баллов – «4»
20-22 балла – «5»
Контрольная работа №4 8 класс.
— знания и умения применять при решении задач теорему Пифагора
— знание и умение применять при решении задач определения синуса, косинуса острого угла прямоугольного треугольника;
— виды треугольников (равнобедренный, равносторонний) и их свойства;
— виды трапеций и их свойства;
— умение выполнять чертеж по условию задачи;
«Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике».
— знания и умения применять при решении задач соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике;
Контрольная работа №5 8 класс.
— знания и умения применять при решении задач формулы площадей треугольника, параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции;
Урок на тему: Контрольная работа по разделу:
проверить уровень знаний обучающихся по теме: «
— проверить сформированность умений построения симметричных точек относительно точки, симметричных точек относительно прямой,
— проверить сформированность умений применять формулы
проверить сформированность умений находить центр и угол поворота
развивать умение применять полученные знания на практике
— развивать познавательную активность
— развивать умение аргументировано отвечать
— развивать творческие способности
— воспитывать уважительное отношение к одноклассникам во время выполнения работы
— воспитывать чувство гражданственности
индивидуальный лист с контрольной работой
Организационный момент. Эмоциональный настрой на урок (1 минута)
Сообщение темы и цели урока. (2 минуты)
Контрольная работа (40 минут).
Подведение итогов урока, рефлексия. (2 минута).
Контрольная работа по теме: « Движение».
1.Дан отрезок АВ, где А(3; -1), В(1; -2). Постройте отрезок А1В1, симметричный отрезку АВ относительно начала координат, и укажите координаты точек А1 и B1.2.Постройте точку М1, симметричную точке М(4; –3) относительно оси Оу. Запишите координаты построенной точки.3. Известно, что в параллельном переносе точка A(8;1) переходит в точку A1(8;6).Определи координаты точки, в которую в этом параллельном переносе переходит точка B(−2;−5).4. Дан равносторонний треугольник DLC.Найди центр и угол поворота, чтобы при выполнении этого поворота:1) каждая точка стороны DC перешла в соответственную точку стороны CL;2) каждая точка стороны CL перешла в соответственную точку стороны LD;3) каждая точка стороны LD перешла в соответственную точку стороны DC.Иными словами: треугольник отобразился в себя.а) Чему равен угол поворота: (в градусах) (Ответ обосновать)б) Центр поворота (выберите варианты ответа, возможен не один):1)одна (любая) из вершин2)серединная точка одной (любой) из сторон3)точка пересечения медиан4)центр окружности, вписанной в треугольник5)центр окружности, описанной около треугольника
Вариант 2.1.Дан отрезак АС, где А( 1; 4), С(-1; 2). Постройте точку А1С1, симметричную отрезку АС относительно начала координат, и укажите координаты точек А1 и С1.2.Постройте точку D1, симметричную точке D(–3,2) относительно оси Ох. Запишите координаты построенной точки.3.Известно, что в параллельном переносе точка A(6;2) переходит в точку A1(6;5).Определи координаты точки, в которую в этом параллельном переносе переходит точка B(−2;−5).4. Дан равносторонний треугольник АВС.Найди центр и угол поворота, чтобы при выполнении этого поворота:1) каждая точка стороны АС перешла в соответственную точку стороны CВ;2) каждая точка стороны CВ перешла в соответственную точку стороны ВА;3) каждая точка стороны ВА перешла в соответственную точку стороны АС.Иными словами: треугольник отобразился в себя.а) Чему равен угол поворота: (в градусах) (Ответ обосновать)б) Центр поворота (выберите варианты ответа, возможен не один):1)точка пересечения медиан2)центр окружности, вписанной в треугольник3)одна (любая) из вершин4)серединная точка одной (любой) из сторон5)центр окружности, описанной около треугольника
№1 А1(-3;1), В1(-1;2)
№3 а=0, в=3 В1(-2;-2)№4 Необходимо выполнить поворот на градусов вокруг точки , которая является центром окружности, описанной около треугольника (и центром окружности, вписанной в треугольник), а также точка пересечения медиан, высот и биссектрис данного равностороннего треугольника.
№1 А1(-1;-4), С1(1;-2)
№3 а=0, в=5 В1(-2;0)№4 Необходимо выполнить поворот на градусов вокруг точки , которая является центром окружности, описанной около треугольника (и центром окружности, вписанной в треугольник), а также точка пересечения медиан, высот и биссектрис данного равностороннего треугольника.
«5» — верно выполнены 4 задания;
«4» — верно выполнены любые 3 заданий;
«3» — верно выполнены 2 задания.
