Контрольная работа по теме правильные многоугольники длина окружности и площадь круга 9 класс

Контрольная работа по геометрии в 9 классе № 2 «Правильные многоугольники» с ответами и решениями (Вариант 2). Дидактические материалы для школьников, учителей и родителей. К-2 В-2 Геометрия 9 Мерзляк.

Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии в 9 классе (Мерзляк).

К-2 «Правильные многоугольники» (транскрипт заданий)

№ 1. Найдите углы правильного 72–угольника.

№ 2. Найдите площадь круга, вписанного в правильный треугольник со стороной 6 см.

№ 3. В окружность вписан правильный шестиугольник со стороной 4 см. Найдите сторону квадрата, описанного около этой окружности.

№ 4. Радиус окружности, описанной около правильного многоугольника, равен 4√2 см, а сторона многоугольника — 8 см. Найдите: 1) радиус окружности, вписанной в многоугольник; 2) количество сторон многоугольника.

№ 5. Сторона треугольника равна 6√3 см, а прилежащие к ней углы равны 50° и 70°. Найдите длины дуг, на которые делят окружность, описанную около треугольника, его вершины.

№ 6. Найдите диагональ AD правильного восьмиугольника ABCDEFKP, если АВ = а.

К-2 В-2 Геометрия 9 Мерзляк. Решения и ответы

Ответы на Вариант 2:

№ 1.  175°. № 2.  S = 3π ≈ 9,42 см2. № 3.  8 см. № 4.  r = 4 см;   n = 4. № 5.  10π/3;   14π/3;   4π. № 6.  a + a√2 (см).

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий в тетради

Цитаты из учебного пособия «Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф» использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных и информационных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на контрольную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.

ОТВЕТЫ на КР-2 Геометрия 9 Мерзляк — ответы на контрольную работу № 2 «Правильные многоугольники» (вариант 1), которая используется в комплекте с учебником «Геометрия 9 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир) системы «Алгоритм успеха». Цитаты использованы в учебных целях.

Контрольная работа по геометрии 9 класс «Правильные многоугольники».

№ 1. Найдите углы правильного 60–угольника.

№ 2. Найдите длину окружности, описанной около квадрата со стороной 8 см.

№ 3. Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность, равна 5√3 см. Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около этой окружности.

№ 4. Радиус окружности, описанной около правильного многоугольника, равен 2√3 см, а радиус окружности, вписанной в него, — 3 см. Найдите: 1) сторону многоугольника; 2) количество сторон многоугольника.

№ 5. Сторона треугольника равна 4√2 см, а прилежащие к ней углы равны 80° и 55°. Найдите длины дуг, на которые делят окружность, описанную около треугольника, его вершины.

№ 6. В правильном шестиугольнике ABCDEF соединили середины сторон АВ, CD и EF. Найдите сторону правильного треугольника, образовавшегося при этом, если АВ = а.

№ 1. 174°. № 2. С = 8π√2 ≈ 35,5 см. № 3. а6 = (10√3)/3 ≈ 5,77 см. № 4. 1) аn = 2R sin (180°/n) = 2√3 см; 2) n = 6. № 5. 22π/9; 32π/9; 2π. № 6. 3a/2 (см).

Контрольная работа по теме

Контрольные работы по геометрии 9 класс с ответами для УМК Атанасян и др. (3 уровня сложности по 2 варианта) В учебных целях использованы цитаты из пособия «Поурочные разработки по геометрии. 9 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение». Ответы адресованы родителям. Геометрия 9 Контрольные работы Атанасян + Ответы.

Геометрия 9 класс. Контрольные работы
по учебнику Атанасяна

Урок 14. Контрольная работа № 1 по геометрии с ответами по теме «Векторы»:

К-1 Уровень 1 (легкий)
  К-1 Уровень 2 (средний)
  К-1 Уровень 3 (сложный)

ГЛАВА Х. МЕТОД КООРДИНАТ

Урок 24. Контрольная работа № 2 по геометрии с ответами по теме «Метод координат» (3 уровня):

К-2 Уровень 1 (легкий)
  К-2 Уровень 2 (средний)
  К-2 Уровень 3 (сложный)

ГЛАВА XI. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ

Урок 38. Контрольная работа № 3 по геометрии с ответами по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» (3 уровня):

К-3 Уровень 1 (легкий)
  К-3 Уровень 2 (средний)
  К-3 Уровень 3 (сложный)

ГЛАВА XII. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА

Урок 50. Контрольная работа № 4 по геометрии с ответами по теме «Длина окружности и площадь круга» (3 уровня):

К-4 Уровень 1 (легкий)
  К-4 Уровень 2 (средний)
  К-4 Уровень 3 (сложный)

ГЛАВА XIII. ДВИЖЕНИЯ

Урок 59. Контрольная работа % 5 по геометрии (нет ответов) по теме «Движения» (3 уровня):

Контрольная работа № 5

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

Урок 70. «Итоговая контрольная работа» за курс 9 класса с ответами (один уровень, 2 варианта)

Итоговая контрольная работа + Ответы

По прохождении каждой темы предусмотрена контрольная работа, состоящая из заданий трех уровней сложности, которые определяются или учителем, или самим учащимся (при этом число экземпляров вариантов должно быть достаточным). Разумеется, учащиеся должны знать о различной сложности вариантов и критериях оценки контрольной работы.

Каждая контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

Вы смотрели: Геометрия 9 Контрольные работы Атанасян — контрольные работы по геометрии в 9 классе с ответами и решениями по УМК Атанасян и др. (3 уровня сложности по 2 варианта). В учебных целях использованы цитаты из пособия «Поурочные разработки по геометрии. 9 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».

Контрольные работы других авторов и УМК (с ответами)

УМК МЕРЗЛЯК: Дидактические материалы 9 класс (6 контрольных по 2 варианта)

УМК АТАНАСЯН: Мельникова. Контрольные работы по геометрии 9 кл. (7 работ)

УМК АТАНАСЯН: Геометрия 9 класс УЧЕБНИК (задачи из учебника с ответами)

УМК БУТУЗОВ: Дидактические материалы (контрольные работы и матем. диктанты)

УМК ПОГОРЕЛОВ: Гусев. Дидактические материалы — Контрольные работы для 9кл.

Тематический тест по теме «Длина окружности и площадь круга»

а)все его углы равны между собой;

б)все его стороны равны между собой;

в)все его углы равны между собой и все его стороны равны между собой.

а)  2  раз ;                б)   раз;                   в) 2 раза.

3.  Длина дуги окружности вычисляется по формуле:

а) l =  ;                 б)  l =  ;                 в)  l =  ;

4. Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность с радиусом R, равна:

а)  R  ;                    б)  R  ;                    в)  R ;

5. Отношение радиуса вписанной к радиусу описанной около квадрата окружности равно:

а)   ;                        б)  2 ;                         в)   ;

6. Отношение радиуса описанной к радиусу вписанной в правильный шестиугольник     окружности равно:

а)  ;                        б)  ;                        в)   ;

7. Каждый угол правильного десятиугольника равен:

а) 140                        б) 135 ;                      в) 144

8. Внешний угол правильного двенадцатиугольника равен:

а) 36 ;                        б)  30 ;                        в) 45

9. Из круга, радиус которого равен 20 см, вырезан сектор. Дуга сектора равна  90. Чему равна площадь оставшейся части круга?

а) 100 см2 ;               б) 400 см2 ;                в) 300 см2 ;

10. Длина дуги окружности с радиусом 12 см  и градусной мерой 100  равна:

а) см;                     б)  см;                    в)  см

11. В окружность вписаны квадрат и правильный треугольник. Периметр треугольника равен     30 см, периметр квадрата равен:

а)  ;                       б)  ;              в)  ;          г)  ;

а) всегда является правильным;

б) может быть правильным;

в) никогда не является правильным.

2.  Длина окружности больше радиуса в

3. Площадь кругового сектора вычисляется по формуле:

а) S =  ;              б) S =  ;               в) S =  ;

4. Сторона правильного четырехугольника, вписанного в окружность с радиусом R, равна:

а)  R ;                    б)  R  ;                    в)  R  ;

5. Отношение радиуса описанной к радиусу вписанной в квадрат окружности равно:

а)  2 ;                     б)  ;                         в)   ;

6. Отношение радиуса вписанной к радиусу описанной около правильного шестиугольника окружности равно:

а)  ;                    б)   ;                        в)  ;

7. Каждый угол правильного восьмиугольника равен:

а) 135                        б) 144 ;                      в) 140 ;

8. Внешний угол правильного двадцатиугольника равен:

а) 20 ;                        б)  22,5 ;                        в) 18 ;

9. Из круга, радиус которого равен 30 см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 60. Чему равна площадь оставшейся части круга?

а) 150 см2 ;               б) 750 см2 ;                в) 900 см2 ;

10. Длина дуги окружности с радиусом 6 см и градусной мерой равна 135  равна:

а) см;                     б)  9 см;                    в)  см ;

11. Площадь круга равна 256. Вычислите длину окружности, радиус которой в два раза больше радиуса круга.

а) 16 ;                       б)  32 ;                      в) 64 ;

Просмотр содержимого документа

«Тестовая работа по геометрии для 9 класса на тему «Длина окружности и площадь круга»»

Контрольная работа № 4 по геометрии в 9 классе «Длина окружности и площадь круга» с ответами УМК Атанасян (средний уровень). Урок 50 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 9 класс КР-4 Уровень 2 (средний). Цитаты использованы в учебных целях.

К-4 Уровень 1 (легкий) + Ответы
  К-4 Уровень 3 (сложный) + Ответы

Уровень 2 (средний). Геометрия 9 класс

КР–4 Вариант 1 (транскрипт заданий)

КР–4 Вариант 2 (транскрипт заданий)

ОТВЕТЫ на контрольную работу

№ 1. Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. Найдите площадь меньшего круга и длину окружности, ограничивающей его, если радиус большей окружности равен 4√3 см.
ОТВЕТ: S = 12π см2; С = 4π√3 см.

№ 2. Длина дуги окружности с градусной мерой 120° равна 8π см. Вычислите площадь соответствующего данной дуге кругового сектора.
ОТВЕТ: 48π см2.

№ 3. Вычислите площадь заштрихованной на рисунке фигуры, если АО = 4 см, ∠AOB = 135° (рис. 12.57).
ОТВЕТ: (6π – 4√2) см2.

№ 4. * Периметр правильного четырехугольника, вписанного в окружность, на 16(√2 – 1) см меньше периметра правильного четырехугольника, описанного около этой же окружности. Найдите радиус окружности.
ОТВЕТ: 2√2 см.

Задания и Ответы на Вариант 2

№ 1. Около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность. Найдите площадь меньшего круга и длину окружности, ограничивающей его, если радиус большей окружности равен 6√3 см.
ОТВЕТ: S = 81π см2; С = 18π см.

№ 2. Длина дуги окружности с градусной мерой 150° равна 10π см. Вычислите площадь соответствующего данной дуге кругового сектора.
ОТВЕТ: 60π см2.

№ 3. Вычислите площадь заштрихованной на рисунке фигуры, если ВО = 3 см, ∠AOB = 120° (рис. 12.58).
ОТВЕТ, данный автором пособия: 3π – 9/4 см2.
ОТВЕТ, представленный пользователями нашего сайта: 3π – 9 * √3 / 4 см2.
Возможное решение: Площадь сегмента круга равна разности площадей кругового сектора и треугольника, образованного двумя радиусами и хордой, стягивающей дугу сегмента.
1) Найдем площадь кругового сектора:
Sсект = πR² * α / 360 = π3² * 120 / 360 = п9 / 3 = 3π.
2) Найдем площадь нужного нам треугольника:
Saob = (1 / 2) * R²Sin120 (Sin120 = Sin(180 — 60) = Sin60 = √3 / 2);
Saob = (1 / 2) * 9 * √3 / 2 = 9 * √3 / 4.
3) Найдём площадь заштрихованной фигуры (площадь сегмента):
Sсект — Saob = 3π – 9 * √3 / 4.

№ 4*. Периметр правильного треугольника, описанного около окружности, на 18√5 см больше периметра правильного треугольника, вписанного в эту же окружность. Найдите радиус окружности.
ОТВЕТ: 2√15 см.

Вы смотрели: Контрольная работа № 4 по геометрии в 9 классе «Длина окружности и площадь круга» с ответами УМК Атанасян (средний уровень). Урок 50 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 9 класс КР-4 Уровень 2. Цитаты использованы в учебных целях.

Смотреть Список всех контрольных по геометрии в 9 классе по УМК Атанасян.

ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л. , Бутузов В. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций.

Контрольная работа № 4 по геометрии в 9 классе «Длина окружности и площадь круга» с ответами УМК Атанасян (легкий уровень). Урок 50 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 9 класс Контрольная № 4 Уровень 1 (легкий). Цитаты использованы в учебных целях.

К-4 Уровень 2 (средний) + Ответы
  К-4 Уровень 3 (сложный) + Ответы

1-й уровень сложности. Геометрия 9 класс
«Длина окружности и площадь круга»

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

К-4 Вариант 1 (транскрипт заданий)

К-4 Вариант 2 (транскрипт заданий)

к условию задачи № 4 второго варианта: возможно автор допустил и не указал на рисунке 12.56, что ∠В = 90° или не указал в условии задачи, что АВ = ВС.

Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна 5√3 см.
Решение: Радиус описанной окружности правильного треугольника, выраженный через сторону, R = (a * √3) : 3. Подставим в эту формулу значение стороны:
R = (5√3 * √3) : 3 = 15 : 3 = 5 (см)
S круга = πR² = 25π (см²)
С окружности = 2πR = 10π (см)
ОТВЕТ: S = 25π см2; С = 10π см.

Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4 см, если ее градусная мера равна 120°. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?
ОТВЕТ: С = 4π см (); S = 16π/3 см2.
автором пособия в этом месте допущена опечатка. Пользователи сайта считают, что правильный ответ: С = 8π/3 см; S = 16π/3 см2.

Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 6√3 дм. Найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности.
ОТВЕТ: 8√3 дм.

Найдите площадь заштрихованной на рисунке фигуры, если ВС = 4, ∠ВАС = 30°, О — центр окружности (рис. 12.55).
ОТВЕТ: 16π – 8√3.

Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона квадрата, описанного около него, равна 6 см.
Решение: Радиус круга равен половине стороны квадрата, описанного около него, поэтому: R = 6 : 2 = 3 (см)
S круга = πR² = π • 3² = 9π (см²)
С окружности = 2πR = 2 • π • 3 = 6π (см)
ОТВЕТ: S = 9π см2; С = 6π см.

Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10 см, если ее градусная мера равна 150°. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?
ОТВЕТ: С = 25π/3 см;  S = 125π/3 см2.

Найдите площадь заштрихованной на рисунке фигуры, если О — центр окружности с диаметром 10√2 (рис. 12.56).
Решение: Если ∠В = 90° и опирается на диаметр, то АВ = ВС (учитываем на рисунке)
Тогда АС2 = АВ2 + ВС2 = 2АВ2
АВ = АС2 /2 = (10√2)2 /2 = 10
SАВС = 1/2 • АВ • ВС = 1/2 • 10 • 10 = 50.
S окружности = π • R2 = π • (АС/2)2 = π • ((10√2)/2)2 = 50π
S заштрихованой области = 50π – 50 ≈ 157 — 50 = 107.
ОТВЕТ: 50π – 50 (или ≈ 107).

Только ответы на контрольную I уровня сложности

Вы смотрели: Контрольная работа № 4 по геометрии в 9 классе «Длина окружности и площадь круга» с ответами УМК Атанасян (легкий уровень). Урок 50 поурочного планирования по геометрии. Геометрия 9 класс Контрольная № 4 Уровень 1. Цитаты использованы в учебных целях.