Тесты по геометрии 10 класс. Тема: «Параллелепипед»
Правильный вариант ответа отмечен знаком +
1. Сколько всего граней у параллелепипеда?
2. Чем отличается наклонный параллелепипед от прямого?
— Ничем не отличается;
— Боковыми ребрами;
— Перпендикулярны к основаниям.
3. Сколько ребер имеет параллелепипед?
4. Назовите верное утверждение про параллелепипед:
— Каждая сторона данной фигуры — квадраты;
— Каждая сторона данной фигуры — треугольники;
— Каждая сторона данной фигуры — основы;
— Каждая сторона данной фигуры — параллелограммы.
5. Формула для вычисления объема данной фигуры:
— V = a * b * с;
— V = a * h;
+ V = a * b * h;
— Ни один из предложенных.
6. Любая сторона прямоугольного параллелепипеда — это:
7. Дайте определение кубу.
— Равносторонняя фигура;
+ Прямоугольный параллелепипед, ребра которого равны;
— Параллелограмм, все стороны которого равны, а углы непрямые;
— Геометрическая фигура, которая образуется из трех пересекающихся прямых.
8. Дайте определение изучаемой фигуре:
— Равносторонний треугольник;
+ Четырехугольная призма;
— Прямой ромб;
— Перпендикулярный параллелепипед.
9. Параллелепипедом называется призма, основой которой есть:
— Любой четырехугольник;
11. ABCDA1B1C1D1 — прямоугольная фигура. Укажите неверное утверждение.
— AD перпендикулярно C1D1;
— BC перпендикулярно B1C1;
— AC перпендикулярно A1B1;
+ DB перпендикулярно A1B1.
12. Сколько вершин имеет параллелепипед?
— Ни один из предложенных вариантов;
— Равные и перпендикулярные.
— Равными и перпендикулярными основами;
— Точки пересечения;
+ Боковые ребра;
— Сумме линейных размеров;
— Произведению трех измерений;
+ Сумме квадратов трех его измерений;
— Разнице квадратов его измерений.
— A1D1 перпендикулярна B1C1;
— AA1 равна DD1;
+ DB1 перпендикулярна AB;
— B1C1 равна A1D1.
тест-20. Выберите неверное предложение:
— Параллелепипеды могут быть прямые и наклонные;
+ Основой параллелепипеда является треугольник;
— У прямых параллелепипедов боковые грани — это прямоугольники;
— Прямой параллелепипед, у которого основа прямоугольник, называется прямоугольным параллелепипедом.
+ Линейными размерами (измерениями);
22. Что из предложенных вариантов НЕ правильное?
— Противоположные грани параллелепипеда равны и параллельны, но не перпендикулярны;
— Все четыре диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам;
— Боковые грани прямого параллелепипеда прямоугольники;
+ Все четыре диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке, но не делятся этой точкой пополам.
23. a, b и c — измерения прямоугольного параллелепипеда. d — его диагональ, d1, d2 и d3 — диагонали граней, имеющих общую вершину. Выберите неверное утверждение:
+ d2 = d2/1 + d2/2 + d2/3;
— d2 = а2 + b2 + c2;
— а2 + b2 + c2 = 2 (d2/1 + d2/2 + d2/3);
— Нет верных ответов.
24. ABCDA1B1C1D1 — прямоугольный параллелепипед. Укажите неверное утверждение.
— A1D перпендикулярна A1B1;
— АС перпендикулярна A1D;
+ BB1 перпендикулярна A1D;
— A1D перпендикулярна A1B1.
25. Укажите верное предложение:
— Боковыми гранями куба не могут быть прямоугольники с равными смежными сторонами;
+ Боковые грани прямоугольного параллелепипеда НЕ могут быть не прямоугольниками;
— Боковые грани прямоугольного параллелепипеда могут быть не прямоугольниками;
— Боковыми гранями куба не могут быть прямоугольники с параллельными смежными сторонами;
26. Что такое ромбоэдр?
— Это фигура, грани которой не перпендикулярны;
— Это фигура, у которой 4 боковые грани прямоугольники;
+ Это фигура, грани которой являются равными ромбами;
— Это фигура, грани которой являются квадратами.
+ 124 см;
— 186 см;
— 100 см;
— 156 см;
28. Найдите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равняются в 1 см, 2 см и 3 см.
+ √11 см;
— √14 см;
— 2√5 см;
— 5 см.
29. ABCDA1B1C1D1 — это прямоугольный параллелепипед. AD = 4 см, DC = 3 см, DD1 — 2 см. Найдите расстояние от прямой DD1 к площади AA1C1.
— 2 см;
— 2,5 см;
— 4 см;
+ 2,4 см.
— 9 см2;
+ 27 см2;
— 54 см2;
— 98 см2.
31. Что за формула в приложенной фотографии?
— Формула для вычисления параллелограмма;
+ Формула для вычисления площади параллелепипеда;
— Формула для вычисления площади треугольника;
— Формула для вычисления площади куба.
32. Какая фигура не является разверткой прямоугольного параллелепипеда?
— Ни одна из них;
МКОУ «Хлопуновская СОШ»
10 класс, УМК Л.С. Атанасян
Учитель математики высшей
категории Молодых Елена
2016 – 2017 учебный год
Контрольная работа № 1
Тема «Параллельность прямых и плоскостей »
1. Основание трапеции лежит в плоскости α. Через точки проведены
параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках соответственно.
а) Каково взаимное положение прямых
б) Чему равен угол между прямыми иесли
АВС = 150°?
2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали АС и BD равны.
Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.
а) Выполните рисунок к задаче.
б)* Докажите, что полученный четырехугольник есть ромб.
1. Треугольники лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону
Точка – середина стороны , а – середина стороны
а) Каково взаимное положение прямых
б) Чему равен угол между прямыми , если = 40° и = 80°? Поясните.
2. Дан пространственный четырехугольник – середины сторон
соответственно; Е , , = 1 : 2, = 1 : 2.
б)* Докажите, что четырехугольник есть трапеция.
Контрольная работа № 2
1. Прямые лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:
а) параллельными; б) скрещивающимися?
Сделайте рисунок для каждого возможного случая.
2. Через точку , лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены
прямые . Прямая пересекает плоскости α и β в точках соответственно,
прямая – в точках и Найдите длину отрезка если АВ1см,
В = 3 : 4.
3.* Изобразите параллелепипед и постройте его сечение плоскостью,
проходящей через точки , являющиеся серединами ребер
1. Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:
2. Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены
прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках Аи Асоответственно,
прямая– в точках Ви ВНайдите длину отрезка АВесли АВ2см,
ОВ12 = 3 : 5.
3.* Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей
через точки M и N, являющиеся серединами ребер DC и BC, и точку K, такую, что
K АK : KD = 1 : 3.
Контрольная работа № 3
Тема «Перпендикулярность прямых и плоскостей »
1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:
а) ребро куба; б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из
2. Сторона ромба равна , один из углов равен 60°. Через сторону
проведена плоскость α на расстоянии
а) Найдите расстояние от точки до плоскости α.
б) Покажите рисунке линейный угол двугранного угла
в)* найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α
1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат; диагональ
параллелепипеда равна 2 см, а его измерения
относятся как 1 : 1 : 2. Найдите:
а) измерения параллелепипеда; б) синус угла между диагональю
параллелепипеда и плоскостью его основания.
в)* Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α.
Контрольная работа № 4
Тема «Многогранники »
1. Основанием пирамиды является правильный треугольник , сторона
которого равна . Ребро перпендикулярно к плоскости , а плоскость
составляет с плоскостью угол в 30°. Найдите площадь боковой поверхности
2. Основанием прямого параллелепипеда является ромб , сторона
которого равна и угол равен 60°. Плоскость составляет с плоскостью основания
угол в 60°. Найдите:
а) высоту ромба; б) высоту
в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;
г)* площадь поверхности параллелепипеда
1. Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD
перпендикулярно к плоскости основания, AD = DM Найдите площадь поверхности
2. Основанием прямого параллелепипеда является параллелограмм
ABCD, стороны которого равны
и 2, острый угол равен 45°. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте
а) меньшую высоту параллелограмма; б) угол между
плоскостью АВСи плоскостью основания;
г)* площадь поверхности параллелепипеда.
1. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10 –
классы. Составитель Т. А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2010
Прямоугольный параллелепипед
31.01.2022.
Тест. Геометрия, 10 класс
Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного
использования.
Администрация сайта не
проверяет возможные ошибки,
которые могут встретиться в тестах.
определение и свойства прямоугольного параллелепипеда
Прямоугольный параллелепипед.
09.01.2023.
Тест. Геометрия, 10 класс
Тест по геометрии для 10 класса. Прямоугольный параллелепипед.
03.04.2020.
Тест. Геометрия, 10 класс
Будьте внимательны! У Вас есть 10 минут на прохождение теста. Система оценивания — 5 балльная. Разбалловка теста — 3,4,5 баллов, в зависимости от сложности вопроса. Порядок заданий и вариантов ответов в тесте случайный. С допущенными ошибками и верными ответами можно будет ознакомиться после прохождения теста. Удачи!
Список вопросов теста
Какой параллелепипед называется прямоугольным?
Варианты ответов
Выберите верные утверждения:
Вопрос 4
Укажите верные утверждения:
Вопрос 6
Выберите свойства, которыми обладает прямой параллелепипед
Вопрос 7
Чему равен двугранный угол при ребре AB в прямоугольном параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, если угол BAD=30°? В ответ запишите только число без единиц измерения, например, 75
Вопрос 9
Чему равен квадрат диагонали куба со стороной 5 см. В ответ запишите только число без единиц измерения, например 1
Вопрос 10
В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней —
Вопрос 3
Чему равен квадрат диагонали куба со стороной 6 см.
Вычислите площадь куба со стороной 7.
Вычислите площадь прямоугольного параллелепипеда с измерениями 3, 4, 5.
Сколько граней у прямоугольного параллелепипеда?
Сколько всего граней у прямоугольного параллелепипеда?
Сколько ребер имеет прямоугольный параллелепипед?
Какова градусная мера двугранных углов прямоугольного параллелепипеда ?
Какой прямоугольный параллелепипед называется кубом?
АВСDA1B1C1D1-прямоугольный параллелепипед. Указать верные утверждения:
Какие грани будут перпендикулярны плоскости ABВ1? Выбери правельный ответ.
МNKHM1N1K1H1- куб. Выбрать верное высказывание.
МNKHM1N1K1H1- куб. Сколько у куба имеется ребер, параллельных плоскости M1MK ?
Сколько существует диагоналей у прямоугольного параллелепипеда?
Вопрос 11
Какие ребра будут перпендикулярны плоскости ABВ1? Выбери правельный ответ.
Вопрос 12
АВСDA1B1C1D1-прямоугольный параллелепипед. d- его диагональ. АD=4, DC=3, CC1=12. Найти d.