Сетевые методы планирования и управления реферат

Федеральное
агентство по образованию

Российский
государственный торгово-экономический
университет

Кафедра высшей математики

по экономико-математическим методам

на
тему: «СЕТЕВЫЕ МОДЕЛИ ПЛАНИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ»

Метод PERT — метод событийного сетевого анализа, используемый для определения длительности программы при наличии неопределенности в оценке продолжительностей индивидуальных операций. PERT основан на методе критического пути, длительность операций в котором рассчитывается как взвешенная средняя оптимистического, пессимистического и ожидаемого прогнозов. PERT рассчитывает стандартное отклонение даты завершения от длительности критического пути.

Метод графической оценки и анализа (метод GERT) применяется в тех случаях организации работ, когда последующие задачи могут начинаться после завершения только некоторого числа из предшествующих задач, причем не все задачи, представленные на сетевой модели, должны быть выполнены для завершения проекта.

В настоящее время происходит расширение методов и приемов использования сетевых методов.

Реферат — Сетевые методы планирования и управления

Содержание реферата: Расчет временных параметров сетевого графика. Составление индивидуального перечня работ сетевого графика. Расчет ожидаемой продолжительности выполнения работ и построение сетевого графика. Расчет параметров событий сетевого графика. Расчет параметров работ сетевого графика. Расчет параметров графика. Расчет стоимостных показателей работ. Заключение. Список литературы.

Контрольная работа — Сетевые методы планирования. Вариант 3

Сущность сетевого планирования и управления. Элементы сетевого планирования. Правила построения сетевых моделей. Задание. Расчет сетевой модели. Графический метод параметров сетевой модели. Табличный метод расчета параметров сетевой модели. Алтайский государственный технический университет им. И. И. Ползунова. специальность — электроснабжение. Дисциплина — Маркетинг в энергетике. 13 страниц. 2010г.rn

Контрольная работа — Сетевые методы планирования. Вариант 10

Вариант 10 Сущность сетевого планирования и управления. Элементы сетевого планирования. Правила построения сетевых моделей. Задание. Расчет сетевой модели. Графический метод параметров сетевой модели. Табличный метод расчета параметров сетевой модели. Алтайский государственный технический университет им. И. И. Ползунова. специальность — электроснабжение. Дисциплина — Маркетинг в энергетике. 13 страниц. 2010г.rn

На основе сетевых моделей разработано множество методов
планирования, составления временных расписаний и управления
проектами. Наиболее известные – метод критического пути (Critical
Path Method — СРМ), а также система планирования и руководства
программами разработок (Program Evaluation and Review Technique –
PERT). В этих методах проекты рассматриваются как совокупность
некоторых взаимосвязанных процессов (видов деятельности, этапов или
фаз выполнения проекта), каждый из которых требует определенных
временных и других ресурсов. В методах СРМ и PERT проводится анализ
проектов для составления временных графиков распределения фаз
проектов. На рис. 1 в обобщенной форме показаны основные этапы
реализации этих методов. На первом этапе определяются отдельные
процессы, составляющие проект, их отношения последовательности (т.
е. какой процесс должен предшествовать другому) и длительность.
Далее проект представляется в виде

Введение

Современное разнообразие,
многосвязность и взаимозависимость задач
коммерческой деятельности вызывают большие
трудности при планировании реальных
сроков их выполнения.

Традиционные, сложившиеся
методы планирования и управления иногда
не обеспечивают выполнение операций
в коммерческой деятельности в намеченные сроки и не позволяют
определить оптимальные объемы ресурсов.

Необходимым свойством системы
планирования и управления работами является
способность оценить текущее состояние,
учесть возможное состояние в будущем,
предсказать дальнейший ход работ и таким
образом предупредить от возможных ошибок,
заранее оперативно воздействовать на
ход комплекса работ в сжатые сроки и с
наименьшими затратами.

Наиболее эффективны в настоящее
время сетевые методы и модели, на базе
которых созданы методы сетевого планирования
и управления (СПУ). Такие системы предназначены
для управления объектами особого типа
и сложности, получившими название комплексов
взаимосвязанных работ, коммерческих
операций, разработок, которые требуют
четкой координации взаимодействия множества
исполнителей. СПУ позволяет осуществить
надежную координацию всех звеньев и подразделений,
участвующих в сложном комплексе.

Особенность СПУ заключается
в том, что деятельность всех коллективов
исполнителей рассматривается в целом
как единый комплекс взаимосвязанных
и взаимозависимых операций, направленных
на достижение общей конечной цели. В данных
операциях используются информационно-динамические
модели особого вида, так называемые сетевой
моделью логико-математического описания,
позволяющая алгоритмизировать расчеты
параметров этого процесса

Сетевой моделью (другие названия:
сетевой график, сеть) называется экономико-компьютерная модель, отражающая
комплекс работ (операций) и событий, связанных
с реализацией   некоторого проекта
(научно-исследовательского, производственного
и др.), в их логической  и технологической
последовательности и связи.

Анализ сетевой  модели, представленной в графической
или табличной (матричной) форме, позволяет,

во-первых, более четко выявить взаимосвязи
этапов реализации проекта и

во-вторых, определить наиболее оптимальный
порядок выполнения этих этапов в целях,
например, сокращения сроков выполнения
всего комплекса работ.

Таким образом, методы сетевого
моделирования относятся к методам принятия
оптимальных решений. Так же система
сетевого планирования и управления позволяет:

— выявить трудовые, материальные
и денежные ресурсы;

Выполнение комплексных научных
исследований, а также проектирование
и строительство нефтегазовых, сельскохозяйственных
и транспортных объектов требуют календарной
увязки большого числа взаимосвязанных
работ, выполняемых различными организациями.
Составление и анализ соответствующих
календарных планов представляют собой
весьма сложную задачу, при решении которой
применяются так называемые методы сетевого
планирования. По существу, этот метод
дает возможность определить, во-первых,
какие работы или операции из числа многих,
составляющих проект, являются «критическими»
по своему влиянию на общую календарную
продолжительность проекта и, во-вторых,
каким образом построить наилучший календарный
план проведения всех работ по данному
проекту с тем, чтобы выдержать заданные
сроки при минимальных затратах.

Первый вариант этого метода
был разработан в 1957 году американским
ученым Дж.Е. Келли и М.Р. Уокером и был назван
СРМ (от начальных букв выражения «Critical
Path Method», означающего «Метод критического
пути»). Примерно в то же время и в основном
независимо от СРМ появилась система PERT
(«Program Evaluation and Review Technique», что означает
«Техника обзора и оценки программ»). В
результате дальнейшего развития эти
системы превратились в совокупную методику
построения графиков – сетевое планирование
и управление.

Идея сетевого метода очень
проста. Она основана на графическом изображении
комплекса работ с любой степенью их детализации
и на выполнении элементарных арифметических
операций по расчету параметров и анализу
сетевых графиков.

ОПИСАНИЕ МЕТОДА «СЕТЕВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
И УПРАВЛЕНИЕ»

Система сетевого планирования
основана на без масштабном графическом изображении
комплекса операций, показывающем технологическую
последовательность и логическую взаимозависимость
между всеми работами, направленными на
достижение определенной цели.

Сетевой график (стрелочная
диаграмма, сетевая модель или просто
сеть) состоит из стрелок и кружков, обозначающих два основных
элемента любой сети – работы и события.
Работа – это реальный процесс или действие,
требующее затрат труда, материалов или
времени. Продолжительность выполнения
работ измеряется в единицах времени:
часах, днях, неделях, месяцах и т.д. Работы
могут иметь также и количественные показатели,
которые характеризуют трудоемкость,
стоимость, материальные ресурсы и т.д.
Работы обозначаются стрелками, которые
соединяются между собой с помощью кружков
(событий). Временные и количественные
оценки проставляются обычно над стрелками.
Событием называется результат, получаемый
после выполнения работ, стрелки которых
сходятся к данному кружку. Событие имеет
двойственное значение. Для всех предшествующих
работ оно является законченным свершением,
а для последующих работ – начальным пунктом
их выполнения. Всем событиям присваивается
определенный цифровой шифр, который проставляется
обычно внутри кружка. В общем смысле начальное
(предшествующее) событие обозначается
буквой i, а конечное
(последующее) буквой j, работа в этом
случае обозначается как i, j.

Во всяком сетевом графике бывает
два особых события, которые не имеют двойственного
значения – исходное и завершающее. Исходное
событие – это момент начала выполнения
комплекса работ. Оно не является результатом предыдущих работ,
поэтому в него не входит ни одной стрелки.
Исходные события принято обозначать
буквой J. К особенностям
завершающего события относится то, что
оно свидетельствует об окончании всех
работ и поэтому не имеет ни одной последующей
работы. Из этого события не выходит ни
одной стрелки. Обозначается оно буквой С.

Пример
1. Необходимо собрать узел из
двух деталей А и В. Обе детали должны быть
обработаны на токарном станке, деталь
В должна пройти, кроме того, шлифовку.
Перечень событий, а также данные о продолжительности
работ (в минутах) приведены в табл.1, 2.

График этого проекта показан
на рис.1

Для получения безошибочной
структуры сетевых графиков при их построении необходимо соблюдать
следующие основные правила:

При построении сети исходное событие
располагается с левой стороны, а завершающее
– с правой. Нумерация событий обычно
начинается с исходного и заканчивается
на завершающем событии. Для любой работы предшествующее ей событие расположено
левее и имеет меньший номер по сравнению
с завершающим эту работу событием.

Понятие пути сетевого графика

Одно из важнейших понятий сетевого
графика – понятие пути. Путь – любая последовательность
работ, в которой конечное событие каждой
работы совпадает с начальным событием
следующей за ней работы. Среди различных
путей сетевого графика наибольший интерес
представляет полный путь L – любой путь,
начало которого совпадает с исходным
событием сети, а конец – с завершающим.
Наиболее продолжительный полный путь
в сетевом графике называется критическим.
Критическими называются также работы
и события, расположенные на этом пути.
По существу, критический путь – «узкое»
место проекта. Уменьшить общую продолжительность
осуществления проекта можно, только изыскав
способы сокращения работ, лежащих на
критическом пути. Таким образом, нет никакой
необходимости в часто практикуемом стремлении
«поднажать» на всех работах ради сокращения
общей длительности выполнения проекта.
В больших проектах критическими бывают
примерно 10% работ. Для рассмотренного
в примере 1 сетевого графика полными путями
будут:

путь 1
2
4
7
8 (продолжительностью 10+30+0+20=60 минут), путь
1
2
5
6
7
8 (продолжительностью 10+0+40+0+20=70 минут),
путь 1
3
4
7
8 (продолжительностью 20+0+0+20=40 минут), путь
1
3
5
6
7
8 (продолжительностью 20+20+40+0+20=100 минут).
Последний путь имеет наибольшую продолжительность
и является критическим. Продолжительность
критического пути составляет 100 минут.
Быстрее работу выполнить нельзя, так
как для достижения завершающего события
критический путь надо пройти обязательно.

Время, необходимое для выполнения
некритических работ, не имеет значения
с точки зрения продолжительности осуществления
проекта в целом. Иначе говоря, все ненапряженные
пути имеют резервы времени. Эти резервы
определяются вычитанием из критического
пути продолжительности данного некритического
пути.

Временные параметры сетевых
графиков

В таблице 3 приведены основные
временные параметры сетевых графиков.

Для определения резервов времени
по событиям сети рассчитывают наиболее
ранние tp и наиболее
поздние tп сроки
свершения событий. Любое событие не может
наступить прежде, чем свершаться все
предшествующие ему события и не будут
выполнены все предшествующие работы.
Поэтому ранний (или ожидаемый)
срок tp(i) свершения
i-ого события определяется продолжительностью
максимального пути, предшествующего
этому событию:

на тему «Сетевое
планирование и управление»

В настоящее время во всех сферах человеческой
деятельности учитывается в той или иной
степени фактор экономической выгоды.
Чем крупнее предприятие или организация,
тем дороже обходится неэффективное правление
на нём и тем большие убытки терпит предприятие
от не оптимально спланированной структуры
производственных мощностей. На начальных
этапах развития производства перед серийным
выпуском изделий на предприятии проводилась
обширная подготовительная работы, которая
состояла обычно из следующих этапов:

Первые этапы этого пути таили в себе
массу препятствий, требовали колоссальных
вложений денежных средств и труда десятков
и сотен инженеров и других технических
специалистов. Таким образом, подготовительные
этапы серийного производства продукции
были убыточными. Более того, просчёты
в расстановке оборудования в цехах, ошибки
и недочёты в расчётах поточных линий
и другие неучтённые факторы вели к огромным
экономическим и временным потерям в процессе
серийного производства. Исправление
же найденных недостатков также вело к
затратам денежных средств. Такой подход
является неприемлемым в настоящее время,
так как предприятие, затраты которого
на производство превышают материальную
выгоду от него, обычно становится банкротом.
Для того чтобы избежать такого исхода
общепринятой практикой является моделирование
создаваемого производственного процесса
при помощи средств вычислительной техники.
Западные предприниматели, используя
такой подход, достигают больших прибылей
при минимальных начальных затратах. Ни
одно западное производство или любая
финансовая операция не производятся
без тщательного анализа рисков при помощи
моделирования данной ситуации на ЭВМ.

При моделировании составляется
модель, которая отражает основные взаимосвязи
в реальной сложной системе и позволяет
определить места модели, которые
оказывают определяющее значение в общем
процессе производства.

Основным достоинством такого
подхода к созданию нового производства
является его дешевизна по отношению к
натурному моделированию, когда реальное
производство создаётся, и в процессе его работы
снимаются его характеристики, и затем
производится анализ структуры, временных
параметров и т.д. Кроме того, модель является
эффективным средством познания объекта,
она отражает структуру исследуемого
объекта и закономерности процессов, происходящих
в ней. Это позволяет осуществлять моделирование
систем, реальные эксперименты на которых
выполнить невозможно (например: критические
ситуации, аварии).

Методики сетевого планирования были разработаны в конце 50-х годов в США.
В 1956 г. М. Уолкер из фирмы «Дюпон», исследуя
возможности более эффективного использования
принадлежащей фирме вычислительной машины
Univac, объединил свои усилия с Д. Келли из
группы планирования капитального строительства
фирмы «Ремингтон Рэнд». Они попытались
использовать ЭВМ для составления планов-графиков
крупных комплексов работ по модернизации
заводов фирмы «Дюпон». В результате был
создан рациональный и простой метод описания
проекта с использованием ЭВМ. Первоначально
он был назван методом Уолкера-Келли, а
позже получил название метода критического пути — МКП (или CPM — Critical Path Method).

Параллельно и независимо в военно-морских
силах США был создан метод анализа и оценки
программ PERT (Program Evaluation and Review Technique). Данный метод был разработан
корпорацией «Локхид» и консалтинговой
фирмой «Буз, Аллен энд Гамильтон» для
реализации проекта разработки ракетной
системы «Поларис», объединяющего около
3800 основных подрядчиков и состоящего
из 60 тыс. операций. Использование метода
PERT позволило руководству программы точно
знать, что требуется делать в каждый момент
времени и кто именно должен это делать,
а также вероятность своевременного завершения
отдельных операций. Руководство программой
оказалось настолько успешным, что проект
удалось завершить на два года раньше
запланированного срока. Благодаря такому
успешному началу данный метод управления
вскоре стал использоваться для планирования
проектов во всех вооруженных силах США.
Методика отлично себя зарекомендовала
при координации работ, выполняемых различными
подрядчиками в рамках крупных проектов
по разработке новых видов вооружения.

Крупные промышленные корпорации начали
применение подобной методики управления
практически одновременно с военными для разработки новых видов продукции
и модернизации производства. Широкое
применение методика планирования работ
на основе проекта получила в строительстве.
Например, для управления проектом сооружения
гидроэлектростанции на реке Черчилль
в Ньюфаундленде (полуостров Лабрадор).
Стоимость проекта составила 950 млн. долларов.
Гидроэлектростанция строилась с 1967 по
1976 г. Этот проект включал более 100 строительных
контрактов, причем стоимость некоторых
из них достигала 76 млн. долларов. В 1974
году ход работ по проекту опережал расписание
на 18 месяцев и укладывался в плановую
оценку затрат. Заказчиком проекта была
корпорация Churchill Falls Labrador Corp., которая
для разработки проекта и управления строительством
наняла фирму Acress Canadian Betchel.

По существу, значительный выигрыш по времени
образовался от применения точных математических
методов в управлении сложными комплексами
работ, что стало возможным благодаря
развитию вычислительной техники. Однако
первые ЭВМ были дороги и доступны только
крупным организациям. Таким образом,
исторически первые проекты представляли
из себя грандиозные по масштабам работ,
количеству исполнителей и капиталовложениям
государственные программы.

Первоначально, крупные компании осуществляли
разработку программного обеспечения для поддержки собственных проектов,
но вскоре первые системы управления проектами
появились и на рынке программного обеспечения.
Системы, стоявшие у истоков планирования,
разрабатывались для мощных больших компьютеров
и сетей мини-ЭВМ.

Основными показателями систем этого класса являлись их
высокая мощность и, в то же время, способность
достаточно детально описывать проекты,
используя сложные методы сетевого планирования.
Эти системы были ориентированы на высокопрофессиональных
менеджеров, управляющих разработкой
крупнейших проектов, хорошо знакомых
с алгоритмами сетевого планирования
и специфической терминологией. Как правило,
разработка проекта и консультации по
управлению проектом осуществлялись специальными
консалтинговыми фирмами.

Этап наиболее бурного развития систем для управления проектами
начался с появлением персональных компьютеров,
когда компьютер стал рабочим инструментом
для широкого круга руководителей. Значительное
расширение круга пользователей управленческих
систем породило потребность создания
систем для управления проектами нового
типа, одним из важнейших показателей
таких систем являлась простота использования.
Управленческие системы нового поколения
разрабатывались как средство управления
проектом, понятное любому менеджеру,
не требующее специальной подготовки
и обеспечивающее лёгкое и быстрое включение
в работу. Time Line принадлежит именно к этому
классу систем. Разработчики новых версий
систем этого класса, стараясь сохранить
внешнюю простоту систем, неизменно расширяли
их функциональные возможности и мощность,
и при этом сохраняли низкие цены, делавшие
системы доступными фирмам практически
любого уровня.

В настоящее время сложились глубокие
традиции использования систем управления
проектами во многих областях жизнедеятельности.
Причем, основную долю среди планируемых проектов
составляют небольшие по размерам проекты.
Например, исследования, проведенные еженедельником
InfoWorld, показали, что пятидесяти процентам
пользователей в США требуются системы,
позволяющие поддерживать планы, состоящие
из 500-1000 работ и только 28 процентов пользователей
разрабатывают расписания, содержащие
более 1 000 работ. Что касается ресурсов,
то 38 процентам пользователей приходится
управлять 50-100 видами ресурсов в рамках
проекта, и только 28 процентам пользователей
требуется контролировать более чем 100
видов ресурсов. В результате исследований
были определены также средние размеры
расписаний проектов: для малых проектов
— 81 работа и 14 видов ресурсов, для средних
— 417 работ и 47 видов ресурсов, для крупных
проектов — 1198 работ и 165 видов ресурсов.
Данные цифры могут служить отправной
точкой для менеджера, обдумывающего полезность
перехода на проектную форму управления
деятельностью собственной организации.
Как видим, применение системы управления
проектами на практике может быть эффективным
и для очень небольших проектов.

Естественно, что с расширением круга
пользователей систем проектного менеджмента
происходит расширение методов и приемов
их использования. Западные отраслевые
журналы регулярно публикуют статьи, посвященные системам для
управления проектами, включающие советы
пользователям таких систем и анализ использования
методики сетевого планирования для решения
задач в различных сферах управления.

В России работы по сетевому управлению
начались в 60-х годах. Тогда методы СПУ нашли применение
в строительстве и научных разработках.
В дальнейшем сетевые методы стали широко
применяться и в других областях народного
хозяйства.

Сетевое планирование является одним
из самых популярных инструментов при
планировании хозяйственных проектов.
Сетевой график представляет собой графическое
изображение проекта, в котором отдельные
операции, то есть работы по выполнению
проекта, изображаются стрелками. Начало
и конец стрелки обозначают начало и окончание
операции соответственно. Время, которое
предполагается затратить на выполнение
операции, называется ее плановой длительностью.

Одно из важнейших понятий сетевого графика — путь. Путь
— это любая последовательность работ,
в которой конечное событие каждой работы
совпадает с начальным событием следующей
за ней работы. Среди различных путей сетевого
графика наибольший интерес представляет
полный путь. Полный путь-это любой путь,
начало которого совпадает с исходным
событием сети, а конец с завершающим событием
сети. Наиболее продолжительный путь в
сетевом графике называется критическим.
Критическими называются также работы
и события, расположенные на этом пути.
Критический путь имеет особое значение,
так как работы этого пути определяют
общий цикл завершения всего комплекса
работ, планируемых при помощи сетевого
графика. И для сокращения продолжительности
проекта необходимо в первую очередь сокращать
продолжительность работ, лежащих на критическом
пути. Если единица времени (день, неделя)
одна и та же для всех операций сетевого
графика, то для указания длительности
достаточно привести только число этих
единиц. Изображение операций делается
без учета масштаба.

Различают три вида операций:

а) Действительная операция — процесс, требующий
затрат времени и ресурсов (выполнение
монтажных работ, подвоз материалов и
т.д.)

б) Операция-ожидание — процесс,
требующий только затрат времени (затвердение бетона, сушка штукатурки
и т.д.)

в) Фиктивная операция — логическая зависимость, которая отражает
технологическую или ресурсную зависимость
в выполнении некоторых операций. Ее обозначают
штриховыми стрелками. Такая операция
имеет нулевую длительность и не требует
выполнение какой-либо работы.

а) Какие операции должны быть
закончены прежде, чем данная операция
может начаться?

б) Какие операции могут начинаться
одновременно с данной?

в) Какие операции зависят от
свершения данной операции?

На каждой стрелке следует предусмотреть
горизонтальный участок, на котором указываются
описание и длительность операции. Описание
следует помещать над стрелкой, а длительность
— под ней. Стрелки следуют рисовать слева
направо.

Нумеровать узлы следует только после того, как
построение диаграммы закончено.

В целях ясности следует избегать
пересечений, насколько это возможно,
даже если ради этого придется изменить
структуру графика.

Под сетевым планированием
понимаются целенаправленные действия
(операции), основанные на использовании
математических моделей, имеющих сетевую
структуру в виде графов.

При исследовании операций на практике часто
приходится встречаться с задачей рационального
планирования сложных, комплексных работ
(скажем, со строительством большого промышленного
объекта, выполнением комплексной научно-исследовательской
проблемы с участием ряда организаций
и т.п.). Характерным для каждого такого
комплекса работ является то, что он состоит
из ряда отдельных, элементарных работ
или «звеньев», которые не просто выполняются
независимо друг от друга, но и взаимно
обусловливают друг друга, так что выполнение
некоторых работ не может быть начато
раньше, чем завершены некоторые другие.

Сетевые модели планирования
и управления

1.1 Система сетевого планирования
и управления

1.2 Сетевое планирование в условиях
неопределенности

Курсовая работа — Организация и планирование производства

Основы планирования персонала. Виды планирования персонала. Структура типового оперативного плана работы с персоналом в организации. Влияние внешних и внутренних факторов на потребность в персонале.

Некрасов А. Сетевое планирование в энергетике

М.: Энергия, 1968. — 160 с. В книге рассмотрены методы сетевого планирования в энергетике и управления в энергетике — новой формы организации сложных систем работ. Даны основы построения временных сетевых графиков, расчет «критического пути» и запасов времени по отдельным работам.

Реферат — Сетевое планирование

Самостоятельная работа студента. Основные элементы сетевого планирования и управления. Построение сетевых моделей. Расчёт плановых параметров сетевых графиков. Анализ и оптимизация сетевых планов.

Курсовая работа- Планирование и организация процессов производства новой продукции

Филиал НИЯУ МИФИ, Специальность 080502, 2011г. Организация простого и сложного производственного процесса во времени. Планирование процессов создания и освоения новой продукции с применением методов сетевого планирования и управления. Выбор метода перехода на выпуск новой продукции.

Сетевые модели планирования и управления

Математический аппарат сетевых моделей
базируется на теории графов.

Графом называется совокупность двух
конечных множеств: множества точек, которые
называются вершинами, и
множества пар вершин, которые называются ребрами1. Если рассматриваемые пары
вершин являются упорядоченными, т. е.
на каждом ребре задается направление,
то граф называется ориентированным;
в противном случае — неориентированным.
Последовательность неповторяющихся
ребер, ведущая от некоторой вершины к
другой, образует путь.

Граф называется связным, если для любых двух его
вершин существует путь, их соединяющий;
в противном случае граф называется несвязным.

В экономике чаще всего используются
два вида графов: дерево и сеть.

Дерево представляет собой связный
граф без циклов, имеющий исходную вершину
(корень) и крайние вершины; пути от исходной
вершины к крайним вершинам называются
ветвями.

Сеть — это ориентированный конечный
связный граф, имеющий начальную вершину
(источник) и конечную вершину (сток). Таким
образом, сетевая модель представляет
собой граф вида «сеть».

В экономических исследованиях
сетевые модели возникают при моделировании экономических процессов
методами сетевого планирования и управления.

Объектом управления в системах
сетевого планирования и управления являются
коллективы исполнителей, располагающих определенными
ресурсами и выполняющих определенный
комплекс операций, который призван обеспечить
достижение намеченной цели, например,
разработку туристического маршрута и
его оптимизацию и т.п.

Основой   сетевого планирования
и управления является сетевая модель
(СМ), в которой моделируется совокупность
взаимосвязанных работ и событий, отображающих  
процесс   достижения   определенной   
цели. Она может быть представлена в виде
графика или таблицы.

Основные понятия сетевой модели: событие, работа и путь.

Представим графически сетевую
модель, состоящую из 11 событий и 16
работ, продолжительность выполнения
которых указана над работами (рисунок
1).

Рисунок 1– Сетевая модель

Работа характеризует материальное
действие, требующее использования ресурсов,
или логическое, требующее лишь взаимосвязи
событий. При графическом представлении
работа изображается стрелкой, которая
соединяет два события. Она обозначается
парой заключенных в скобки чисел (i,j), где i – номер события,
из которого работа выходит, а j – номер
события, в которое она входит. Работа
не может начаться раньше, чем свершится
событие, из которого она выходит. Каждая
работа имеет определенную продолжительность t (i,j) – например,
запись t (2,5) = 4 означает, что работа (2,5)
имеет продолжительность 5 единиц. К работам
относятся также такие процессы, которые
не требуют ни ресурсов, ни времени выполнения.
Они заключаются в установлении логической
взаимосвязи работ и показывают, что одна
из них непосредственно зависит от другой;
такие работы называются фиктивными и
на графике изображаются пунктирными
стрелками (см. работу (6,9)).

В сетевой модели имеется начальное
событие (с номером  1), из которого работы
только выходят, и конечное событие (с
номером N), в которое работы только входят.

Путь это цепочка следующих друг 
за другом  работ, соединяющих начальную
и конечную вершины, например, в приведенной
выше модели путями являются L1 = (1, 2, 3, 7, 10,
11), L2 = (1, 2, 4, 6, 11)
и др.

Продолжительность
пути определяется суммой продолжительностей
составляющих его работ. Путь, имеющий
максимальную длину, называют критическим
и обозначают LKp, а его продолжительность
– tкр. Работы, принадлежащие критическому
пути, называются критическими. Их несвоевременное
выполнение ведет к срыву сроков всего
комплекса работ.

Cетевая модель имеют 
ряд характеристик, которые позволяют определить степень напряженности
выполнения отдельных работ, а также всего
их комплекса и принять решение о перераспределении
ресурсов.

Перед расчетом сетевой модели следует убедиться,
что она удовлетворяет следующим основным
требованиям:

1. События правильно пронумерованы, т. е.
для каждой работы (i, j) i <j При невыполнении
этого требования необходимо использовать
алгоритм пере нумерации событий, который
заключается в следующем:

— нумерация событий начинается
с исходного события, которому присваивается
№ 1;

— из исходного события вычеркивают
все исходящие из него работы (стрелки),
и на оставшейся сети находят событие,
в которое не входит ни одна работа, ему
и присваивают № 2;

— затем вычеркивают работы,
выходящие из события № 2, и вновь находят
событие, в которое не входит ни одна работа,
и ему присваивают № 3, и так продолжается
до завершающего события, номер которого
должен быть равен количеству событий
в сетевом графике;

— если при очередном вычеркивании
работ одновременно несколько событий
не имеют входящих в них работ, то их нумеруют
очередными номерами в произвольном порядке.

2. Отсутствуют тупиковые 
события (кроме завершающего), т. е. такие,
за которыми не следует хотя 
бы одна работа (событие 5);

3. Отсутствуют события (за 
исключением исходного), которым не
предшествует хотя бы одна работа (событие
7);

4. Отсутствуют циклы, т. е.
замкнутые пути, соединяющие событие 
с ним же самим (см. путь (2,4,3)).

При невыполнении указанных
требований бессмысленно приступать к
вычислениям характеристик событий, работ
и критического пути. Для событий рассчитывают
три характеристики: ранний и поздний
срок совершения события, а также его резерв.

Ранний
срок свершения события определяется
величиной наиболее длительного отрезка
пути от исходного до рассматриваемого
события, причем tр(1) = 0, a tр (N) = tKp(L):

Поздний
срок свершения события характеризует
самый поздний допустимый срок, к которому
должно совершиться событие, не вызывая
при этом срыва срока свершения конечного
события:

Этот показатель определяется
«обратным ходом», начиная с завершающего события, с учетом соотношения tn (N) = tp
(N).

Все события, за исключением
событий, принадлежащих критическому
пути, имеют резерв R(i):

R(i)= tn (i) — tp (i)

Резерв показывает, на какой
предельно допустимый срок можно задержать наступление этого события,
не вызывая при этом увеличения срока
выполнения всего комплекса работ. 
Для всех работ (i,j)
на основе ранних и поздних сроков свершения
всех событий можно определить показатели:

Ранний срок начала – tpn(i,j) = p(i),

Ранний срок окончания – tpo(i,j) = tp(i) +t(i,j)

Поздний срок окончания – tno(U)=tn(j)

Поздний срок начала – tпн(i,j) = tn(j) — t(i,j)

Полный резерв времени  – Rn(i,j) = tn(j) — tp(i) — t(i,j),

Полный
резерв времени показывает, на сколько
можно увеличить время выполнения конкретной
работы при условии, что срок выполнения
всего комплекса работ не изменится.

Независимый
резерв времени соответствует случаю,
когда все предшествующие работы заканчиваются
в поздние сроки, а все последующие — начинаются
в ранние сроки. Использование этого резерва
не влияет на величину резервов времени
других работ.

Путь характеризуется двумя
показателями — продолжительностью и
резервом. Продолжительность пути определяется
суммой продолжительностей составляющих
его работ.

Резерв определяется как разность
между длинами критического и рассматриваемого путей. Из этого
определения cледует, что работы, лежащие
на критическом пути, и сам критический
путь имеют нулевой резерв времени. Резерв
времени пути показывает, на сколько может
увеличиться продолжительность работ,
составляющих данный путь, без изменения
продолжительности общего срока выполнения
всех работ.

Перечисленные выше характеристики
СМ могут быть получены на основе приведенных аналитических
формул, а процесс вычислений отображен
непосредственно на графике, либо в матрице
(размерности N*N),
либо в таблице.

Рассмотрим последний указанный способ для расчета
СМ, которая представлена на рисунке 1;
результаты расчета представим  в таблице
1.

Таблица 1 – Расчет основных показателей
сетевой модели

Новицкий Н. Сетевое планирование и управление производством

Алексинская Т.В. Учебное пособие по решению задач по курсу «Экономико-математические методы и модели». Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2002, 153 с.

Вентцель Е.С. Исследование операций. М, Советское радио, 1972.

Заболотский В.П., Оводенко А.А., Степанов А.Г. Математические модели в управлении: Учеб. пособие/ СПбГУАП. СПб., 2001, 196с.: ил.

Ивасенко А.Г. Управление проектами: учебное пособие/А.Г. Ивасенко, Я.И.Никонова, М.В.Каркавин – Ростов н/Дону:Феникс, 2009. – 330 с. – Высшее образование.

. Microsoft Project. Методы сетевого планирования и управления проектом. – М.: ДМК Пресс, 2005. – 240 с., ил.

Мазур И.И., Шапиро В.Д., Ольдерогге Н.Г. Управление проектами: Ученое пособие/ Под общ. ред. И.И.Мазура. – 3-е изд. – М.: Омега-Л, 2004. – с. 664.

Тынкевич М.А. Экономико-математические методы (исследование операций). Изд. 2, испр. и доп. — Кемерово, 2000. -177 c. ISBN 5-89070-043-X

Управление проектом. Основы проектного управления: ученик/ кол. авт.: под ред. проф. М.Л.Разу. – М.: КНОРУС, 2006. – 768 с.

Введение в проектный менеджмент. http://www.hr-portal.ru/article/vvedenie-v-proektnyi-menedzhment

Вероятностное планирование строительства объектов.

Сетевое планирование. http://www.inventech.ru/lib/glossary/netplan/

Метод критического пути. http://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_критического_пути

Сетевое планирование. http://ru.wikipedia.org/wiki/Сетевое_планирование

Ребрин Ю.И.. Основы экономики и управления производством. Сетевое планирование и управление. http://polbu.ru/rebrin_management/ch24_all.html

Рис. 1. Фрагмент сети «вершина-работа»

Рис. 2. Фрагмент сети «вершина-событие»

Рис. 3. Условные обозначения в сетевом графике

Рис. 4. Диаграмма Ганта.

Рис. 5. Циклограмма а) равноритмичного и б) неритмичного потока.

Рис. 6. Расчет по методу критического пути

Рис. 7. Гистограмма метода Монте-Карло

Рис. 8. Табличная форма для метода

Рис 9. Секторный метод

СЕТЕВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ.pdf