ВВЕДЕНИЕ
Проблема обучения математике
в современной жизни приобретает все большее
значение. Это объясняется, прежде всего,
бурным развитием математической науки
и проникновением ее в различные области
знаний.
В детском саду у детей закладываются
элементарные математические представления
и от того, насколько правильно они будут
сформированы, зависят дальнейшие успехи
детей в математике.
Умение выделить величину как
свойство предмета и дать ей название
необходимо не только для познания каждого
предмета в отдельности, но и для понимания
отношений между ними. Это оказывает существенное
влияние на формирование у детей более
полных знаний об окружающей действительности.
Осознание величины предметов
положительно влияет на умственное развитие
ребенка, так как связано с развитием способности
отождествления, распознавания, сравнения,
обобщения, подводит к пониманию величины
как математического понятия и готовит
к усвоению в школе соответствующего раздела
математики.
Величина, наряду с
другими определениями имеет, главным
образом цифровое обозначение. Она может
уменьшаться, увеличиваться, выстраиваться
в сериационный ряд. С нею можно производить
различные математические действия. А
представление о величине предмета и их
измерении закладывается именно в дошкольном
возрасте, когда психика ребенка активно
развивается. Это делает тему данной работы актуальной, теоретически и практически
значимой.
Однако возникает противоречие между актуализирующими
потребностями в развитии личности ребенка
как условия дальнейшего роста его познавательной
активности в окружающем мире и недостаточной
теоретической и практической разработанностью
педагогических условий, способствующих
успешному осуществлению этого процесса.
Обозначенное противоречие позволило
сформулировать проблему исследования:
совокупность, каких педагогических условий
обеспечивает эффективное формирование
представлений о величине предметов и
их измерении в дошкольном детстве.
Такое понимание проблемы предполагает
теоретическое обоснование необходимости
формирования представлений о величине
предметов и их измерении и выявление
комплекса педагогических условий, которые
в наибольшей степени способствовали
бы успешному протеканию формирования
у детей представлений о величине предметов
и их измерении.
Обучение детей младшего дошкольного возраста сравнению предметов по их величине следует вести постепенно. Прежде всего, нужно научить их показывать в плоских предметах длину, сравнивать предметы по длине и давать соответствующие определения их величины (длинный – короткий, длиннее – короче, равные по длине). Почему именно с длины надо начинать? Потому, что длину ребенок выделяет более правильно, чем другие измерения. Далее проводятся занятия, целью которых является: научить выделять в предметах ширину, сравнивать предметы по ширине и давать соответствующие определения их величины. Следующая задача – научить младших дошкольников показывать в предметах высоту, сравнивать предметы по высоте, отражать выделенные размеры в речи. Дети чаще всего путают ширину с толщиной, широкие предметы называют толстыми, узкие – тонкими, и наоборот, поэтому встает задача научить малышей выделять в них ширину и сравнивать предметы по ширине.
На практике положительно зарекомендовали себя такие приемы обследования, как показ длины, ширины, высоты (провести пальцем по указанной протяженности, «измерить» разведенными пальцами или руками. Дети узнают, что при показе длины рука движется слева направо вдоль предмета, высота показывается сверху вниз или снизу вверх. Показ обследуемого размера повторяется 2 -3 раза, при этом каждый раз несколько смещается линия движения, чтобы дети не соотнесли данный размер с какой либо одной линией или стороной предмета. Действие всегда нужно сопровождать словом, необходимо называть обследуемые размеры предмета. Первоначально это делает воспитатель. Затем он требует осмысленного употребления слов «длина, ширина, высота» от детей.
Большое значение придается обучению младших дошкольников способам сравнения величины: приложению и наложению. При этом нужно объяснить малышам, почему при использовании данных приемов сравниваемые предметы подравниваются с одного края или ставят рядом на одну плоскость, если сравнивают по высоте. Практически сравнивая контрастные и одинаковые по величине предметы, малыши устанавливают отношения «равенства — неравенства».
Результаты сравнения отражаются в речи с помощью слов длиннее, короче, одинаковые (равные по длине); выше, ниже, одинаковые (равные по высоте); больше, меньше, одинаковые (равные по размеру) и т.д. Таким образом, во второй младшей группе осваивается лишь попарное сравнение предметов по длине, ширине, высоте, объему в целом.
В дальнейшем (к 4-м годам) дети начинают сопоставлять по размеру несколько предметов (3-4), находят среди них одинаковые по высоте (ширине, длине) и объединяют (группируют). Далее, сравнивая несколько предметов, дети используют один из них как образец. Приемы приложения и наложения применяются ими для составления упорядоченных последовательностей. Затем дети учатся создавать такие последовательности (ряды) по правилу. Методики освоения рядов по правилу и по образцу были предложены психологом Е.В.Проскура.
Для упражнения в сравнении предметов по величине можно давать такие задания: «На столе лежат полоски разной длины. Сравните их. Покажите длинную и короткую», «Покажите полоску такой длины», — детям показывается поочередно образцы разной длины. Воспитатель проверяет, как дети выполняют задания, предлагает им рассказать о длине выбранного предмета, объяснить, почему этот предмет они выбрали. Постепенно детям становятся доступными такие ответы: «Это короткий брусок», «Кукла долго идет в свой домик, потому что дорожка длинная», «Я показал ширину узкой ленты». При сравнении также необходимо учить детей называть размер сравниваемых предметов: «Красная лента короче синей, а синяя длиннее красной», «Верхняя коробка уже нижней, а нижняя шире верхней»
Большое место в работе с маленькими детьми должно быть отведено игровым ситуациям, например: «Посадим мишек на скамейки» (на длинную – много, на короткую – одного); «Поставим машины в гаражи» (широкие – узкие, высокие – низкие ворота); «Подбери ленточки для бантиков кукле, мишке». Для закрепления, уточнения знаний проводят игры такого типа: «Найди и опиши», «Что там?», «Подбери пару».
Таким образом, в младшем дошкольном возрасте дети определяют величину предметов путем непосредственного их сравнения (приложения или наложения), узнают о возможности сравнивать предметы по размеру. Постепенно содержание представлений о величине у детей усложняется.
«Формирование у дошкольников представлений о величине предмета»
В дошкольном возрасте дети должны усвоить относительно широкий круг взаимосвязанных знаний о множестве и числе, форме и величине, научиться ориентироваться в пространстве и во времени.
Представления о величине предметов являются важной составляющей частью математических представлений у детей дошкольного возраста. Умение выделить величину как свойство предмета и дать ей название необходимо не только для познания каждого предмета в отдельности, но и для понимания отношений между ними. Это оказывает существенное влияние на формирование у детей более полных знаний об окружающей действительности.
Осознание величины предметов положительно влияет на умственное развитие ребенка, так как связано с развитием способности отождествления, распознавания, сравнения, обобщения, подводит к пониманию величины как математического понятия и готовит к усвоению в школе соответствующего раздела математики.
Содержание понятия «величина» и её свойства
Все дошкольные программы математического образования традиционно включают знакомство детей с величинами.
Величина – одно из основных математических понятий, возникшее в древности и подвергшееся в процессе длительного развития ряду обобщения.
Общее понятие величины является непосредственным обобщением более конкретных понятий: длины, площади, объема, массы, скорости и т.д. Каждый конкретный род величин связан с определенным способом сравнения соответствующих свойств объектов.
Содержание понятия величины предмета складывается из нескольких компонентов:
Действительная величина предмета, независящая от расстояния, на котором находится данный предмет от воспринимающего.
Сравнительная величина предметов, расположенных на разных расстояниях от воспринимающего.
Сравнительная величина предметов, расположенных на одинаковом расстоянии от воспринимающего.
При определении величины, предмета следует учитывать её свойства.
Основным свойством величины является сравнимость. Определение величины возможно только на основе сравнения. Благодаря сравнению можно прийти к пониманию отношений и к новым понятиям: больше, меньше, равно, которые определяют различные качества, в том числе длину, ширину, высоту, объем и многие другие. Не всегда предметы подвергаются непосредственному сравнению. Характеристика величины предмета зависит также от расположения его в пространстве. Один и тот же предмет может характеризоваться то, как высокий (низкий), то, как длинный (короткий). Это зависит от того, в горизонтальном или вертикальном положении он находится.
Величина также характеризуется изменчивостью. Пример: изменение длины стола изменяет лишь его величину, но не меняет его содержания и качества, стол остаётся столом.
Третье свойство величины – относительность. Величина любого предмета относительна, она зависит от того, относительно какой другой величины она рассматривается. В самом деле, один и тот же предмет может быть определён нами как больший или меньший в зависимости от того, с каким по величине предметом он сравнивается.
Следует также отметить, что величина – такое свойство предмета, которое нельзя представлять изолированно от предмета. Величина неотделима от него.
Итак, величина конкретного предмета характеризуется такими особенностями: сравнимость, изменчивость и относительность.
Величина предмета определяется человеком только в сравнении с другой величиной — мерой. Мера является эталоном величины. В качестве эталонов величины выступают наши представления об отношениях между предметами и обозначаются словами, указывающими на место предмета среди других (большой, маленький, высокий, длинный, короткий, толстый, тонкий и т.д.).
Начальному выделению величины, возникновению элементарных представлений о ней способствуют предметные действия, включающие различные виды непосредственного сопоставления объектов между собой по их величине (накладывание, прикладывание, приставление), а также опосредованное сравнение с помощью измерения.
Значение формирования представлений о величине
Ознакомление с величиной является одной из задач сенсорного и умственного воспитания детей дошкольного возраста. Умение ребенка научиться выделять величину, давать ей соответствующие названия необходимо не только для познания каждого предмета в отдельности, но и для понимания отношений между ними. Это влияет на появление у детей полных знаний об окружающей действительности. Этой проблеме уделяли внимание З.А. Михайлова, Л.А. Венгер, А.А. Столяр, А.М. Леушина и Л.С. Метлина. Рукописные материалы Леушиной А.М. были использованы при написании учебных пособий в дальнейшем такими специалистами, как Р.Л. Березина, З.А. Михайлова, Р.Л. Непомнящая, Т.Д. Рихтерман, А.А. Столяр.
Формирование у дошкольников представлений о величине создает чувственную основу для овладения в последующем величиной как математическим понятием. Этой цели служит и усвоение элементарных способов измерительной деятельности, которая влияет на умственное и математическое развитие ребенка.
Овладение элементарными способами измерения совершенствует глазомер. Развитый глазомер является основой многих практических навыков и умений и требуется людям разных профессий.
Измерительная деятельность дошкольника способствует развитию у него наглядно-действенного, наглядно-образного и логического мышления.
Овладение измерением в дошкольном возрасте влияет на возникновение предпосылок учебной деятельности. Дети учатся осознавать цель, осваивать способы достижения, подчиняться правилам, решать практические и учебные задачи.
Измерительная деятельность формирует математические представления и понятия. С ее помощью можно решить практические и бытовые задачи.
3.Особенности ее восприятия дошкольниками
Отражение величины как пространственного признака предмета связано с восприятием — важнейшим сенсорным процессом, который направлен на опознание и обследование объекта, раскрытие его особенностей. В этом процессе участвуют различные анализаторы: зрительный, слуховой, осязательно-двигательный, причем двигательный анализатор играет ведущую роль во взаимной их работе, обеспечивая адекватное восприятие величины предметов. Восприятие величины (как и других свойств предметов) происходит путем установления сложных систем внутрианализаторных и межанализаторных связей.Познание величины осуществляется, с одной стороны, на сенсорной основе, а с другой — опосредуется мышлением и речью. Адекватное восприятие величины зависит от опыта практического оперирования предметами, развития глазомера, включения в процесс восприятия слова, участия мыслительных процессов: сравнения, анализа, синтеза и др.Механизм восприятия величины у взрослого и ребенка общий. Однако даже у самых маленьких детей могут быть выработаны реакции на отношения между объектами по признаку величины.
Для образования самых элементарных знаний о величине необходимо сформировать конкретные представления о предметах и явлениях окружающего мира. Чувственный опыт восприятия и оценки величины начинает складываться уже в раннем детстве в результате установления связей между зрительными, осязательными и двигательно-тактильными ощущениями от тех игрушек и предметов различных размеров, которыми оперирует малыш. Многократное восприятие объектов на разном расстоянии и в разном положении способствует развитию константности восприятия.
Ориентировка детей в величине предметов во многом определяется глазомером — важнейшей сенсорной способностью. Развитие глазомера непосредственно связано с овладением специальными способами сравнения предметов. Вначале сравнение предметов по длине, ширине, высоте маленькими детьми производится практически путем наложения или приложения, а затем на основе измерения. Глаз как бы обобщает практические действия руки.
Первичный опыт в умении различать величины долгое время носит локальный характер. Дошкольники прочно закрепляют признак величины за тем конкретным предметом, который им хорошо знаком: «Слон большой, а мышка маленькая». Маленький ребенок довольно часто в своих играх вообще игнорирует признак величины: старается уложить большую куклу в маленькую кровать, посадить большого мишку на маленький стул и т. д.
Дети трехлетнего возраста воспринимают величину предметов недифференцированно, т. е. ориентируются на о6ъем предмета, не выделяя его длину, ширину, высоту.
Дети четырех лет уже дифференцированно подходят к выбору предметов по длине или ширине, но при условии, если длина предмета превосходит ширину.
Для детей старшего дошкольного возраста требуется незначительный срок для овладения всех трех измерений.
Исходя из особенностей детских представлений о величине предметов, педагогическая работа строится в определенной последовательности.Вначале формируется представление о величине как пространственном признаке предмета. Детей учат выделять данный признак наряду с другими, пользуясь специальными приемами обследования: приложением и наложением. Практически сравнивая (соизмеряя) контрастные и одинаковые по величине предметы, малыши устанавливают отношения «равенства — неравенства». Результаты сравнения отражаются в речи с помощью прилагательных: длиннее, короче, одинаковые (равные по длине), шире, уже, одинаковые (равные по ширине), выше, ниже, одинаковые (равные по высоте), больше, меньше, одинаковые (равные по величине) и т. д. Таким образом, первоначально предусматривается лишь попарное сравнение предметов по одному признаку.
На этой основе продолжается дальнейшая работа, в процессе которой детей учат при сравнении нескольких предметов одним из них пользоваться как образцом. Практические приемы приложения и наложения применяются для составления упорядоченного (сериационного) ряда. Затем дети учатся создавать его по правилу. Располагая предметы (3—5 штук) в возрастающем или убывающем порядке по длине, ширине, высоте и другим признакам, они отражают это в речи: самая широкая, уже, еще уже, самая узкая и др.Задача последующей работы — закрепить умение строить сериационный ряд предметов по длине, ширине, высоте и другим признакам, правильно отражая это в речи, развивать глазомер детей, учить на глаз определять размеры различных предметов, сопоставляя их с величиной известных предметов, а также пользуясь условной меркой.
Таким образом, в младшем и среднем дошкольном возрасте дети определяют размеры предметов путем непосредственного их сравнения (приложения или наложения). В старшем — применяется и опосредованный способ сравнения (оценка размеров воспринимаемых предметов в сравнении с хорошо известными, встречающимися в опыте ребенка ранее, измерение условной меркой). Постепенно усложняется и содержание знаний детей о свойствах величины: в младшем возрасте дети узнают о возможности сравнивать величины, в среднем — об относительности величин, старшем — об изменчивости. Расширяется также и круг сравниваемых предметов.
Формирование элементарных математических представлений в дошкольном возрасте создает фундамент для дальнейшего математического образования. Поэтому ребенку необходимо дать возможность представления о величине как важной части формирования элементарных математических представлений. Познание величины осуществляется, с одной стороны, на сенсорной основе, а с другой – опосредуется мышлением и речью. Адекватное восприятие величины зависит от опыта практического оперирования предметами, развития глазомера, включения в процесс восприятия слов, участия мыслительных процессов: сравнения, анализа, синтеза, обобщения. Умение выделить величину как свойство предмета и дать ей соответствующее название необходимо не только для познания каждого предмета в отдельности, но и для понимания отношений между ними. Это оказывает существенное влияние на появление у детей полных знаний об окружающей действительности.
Формирование у дошкольников представлений о величине создает чувственную основу для овладения в последующем величиной как математическим понятием. Этой цели служит и усвоение элементарных способов измерительной деятельности, которая влияет на умственное и математическое развитие ребенка.
Овладение измерением в дошкольном возрасте влияет на возникновение предпосылок учебной деятельности. Дети учатся осознавать цель, осваивать способы достижения, подчиняться правилам, решать практические и учебные задачи.
Для того, чтобы легче усвоить знания о величине используют игровые приёмы. В современной педагогической теории игра рассматривается как вид деятельности ребёнка-дошкольника.
- Корнеева Г.А. Формирование у детей дошкольного возраста понятия о величине предмета и способах ее измерения. – М., 1984.
- Фидлер М. Математика уже в детском саду. – М., 1981.
Глава 1 Теоретическое
изучение вопроса формирования представлений
о величине предметов и их измерении у
детей дошкольного возраста
Цель: учить различать и сравнивать
предметы по разным качествам величины.
Материал: 2 комплекта пятиместных матрешек, 2 комплекта
разных по величине кружочков, башенка
из полых кубов. По приглашению педагога дети садятся
за общий стол, на котором стоит матрешка. Педагог обращается к детям: «Я хочу поиграть
с вами в веселых матрешек, но вижу, что
здесь только одна матрешка, а где же остальные?
(смотрит вокруг, а потом берет в руки матрешку
и покачивает ее). Что-то там, в середине
гремит! Посмотрим, что там есть? (Снимает
верхнюю половину матрешки). Вот, оказывается,
где они спрятались! (Все матрешки выставляются
в ряд). Давайте познакомимся с ними! Педагог называет имя каждой матрешки, наклоняя
ее при этом: «Я — Матреша, я — Наташа, я —
Даша, я — Маша» и т.д. Каждый ребенок выбирает
себе одну из матрешек (одну матрешку берет
себе воспитатель). Игра начинается. Сначала
матрешки гуляют, (ходят по столу). Затем
их зовут измерять рост. Они выстраиваются
друг за другом и по очереди, начиная с
самой маленькой, встают по росту, а воспитатель
уточняет, какая матрешка самая маленькая
(высокая)? Потом матрешки идут обедать. Педагог ставит на стол набор кружочков (тарелочек)
пяти вариантов величины, вызывает детей
по очереди, которые подбирают для своих
матрешек тарелочки соответствующей величины.
Пообедав, матрешки собираются на прогулку. Педагог ставит на стол второй комплект матрешек,
и дети подбирают своим матрешкам подружек
такого же роста. Пары матрешек передвигаются
по столу. Потом разбегаются и смешиваются.
(«Матрешки захотели побегать»). Незаметно
для детей воспитатель убирает со стола
пару матрешек одного роста. «Пора домой!
— говорит педагог. Становитесь в пары».
Матрешки выстраиваются парами, и вдруг
обнаруживается, что какой-то пары матрешек
не хватает. Педагог предлагает детям позвать матрешек по
имени (если помнят). Все хором просят ее
вернуться. Матрешки появляются, малыши
ставят их на место и игрушки отправляются
домой. Педагог ставит на стол башенку из полых кубов
(одна сторона у них отсутствует) — это
домики для матрешек. По просьбе воспитателя
каждый ребенок находит дом для своей
матрешки. Матрешки кланяются, прощаются
и уходят домой.
