Контрольная работа №1 «Числовые функции. Числовая окружность»
Контрольная работа №2
работа №3 по теме«Параллельность прямых и плоскостей».
работа №4 «Тригонометрические уравнения»
работа №5 «Преобразование тригонометрических выражений»
работа №6 «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
Контрольная работа №7 «Производная»
работа №8 «Многогранники»
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/517844-sbornik-kontrolnyh-rabot-po-matematike-10-kla
Контрольная работа по теме
Цель работы: проверить знания учащихся и выявить степень усвоения
2и9з2в) 1 ) 2
1д8ж) 2 ) 4 ) -3
3в9з) 0 ) 1 ) 2
6) 2 -2 ) 1) -1
1а1к) 6 ) 1 ) —
) -1 ) 2 ) -2 ) 0
1а) 2 2е5и7г
7е5е) -1 ) 2 ) 0
9д7ж) 12 ) ) -1
Государственное Бюджетное Образовательное Учреждение Средняя Общеобразовательная Школа № 873
Контрольная работа по алгебре и началам анализа
для 10 класса по теме «Применение производной к
Вариант № 1
1. Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к
графику функции y = f(x) в точке с абсциссой
f(x) = , x
2. Составьте уравнение касательной к графику функции
3. Определите промежутки монотонности функции:
а) y = 3x
6x + 1
4. Определите критические точки функции:
а) f(x) = x
б) f(x) =
5. Найдите точки экстремума функции:
6. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции на
f(x) = , x
а) y 2x
+ 4x 1
Контрольная работа № 1 по теме : « Числовая функция»
1)Постройте график функции:
Найдите значение функции при х=0; 2
4)Найдите на числовой окружности точки с абсциссой или ординатой, удовлетворяющей заданному неравенству:
Найдите область определения функции:
Найдите значение функции при х=-1; 5
Исследуйте функцию на четность
Контрольная работа № 2 по теме : « Тригонометрические функции»
3. Докажите, что при всех допустимых значениях выражение
( + )2 — 2 принимает одно и тоже значение.
Известно, что = 0,8, . Вычислите , , .
Расположите в порядке возрастания:
;10; 8; 30
2 – ( + )2 принимает одно и тоже значение.
Известно, что = — 0,6, . Вычислите , , .
20; ; 2; 29
Контрольная работа № 3 по теме: “ Функции =,=,=,= “
1о. Найти производную функции:
а) у = х8; б) у = 7; в) у = 5х + 2 г) у = 4 д) у = 3
2о. Найти производную функции:
а) у = х4 + 26; б) у = 75 – 32 + 1; в) у = (3 – 1) г) у =
3о. Найти значение производной функции: = 32 – 153 + 27
в точке х0 =
4о. При каких значениях х угловой коэффициент касательной к графику функции
у = 2- 6х + 17 равен 3?
5о. Найти все значения х, при которых выполняется неравенство /() 0,
если () = х3 + 3х2.
если f (x) = cosx + sinx — 8
а) у = х10; б) у = 5; в) у = 7х — 1 г) у = 6 д) у = 2
а) у = х6 — 24; б) у = 53 – 42 + 1; в) у = (13 + 2) г) у =
3о. Найти значение производной функции: = 43 – 122 + 35
у = 2- 5х + 13 равен 3?
5о. Найти все значения х, при которых выполняется неравенство /() 0,
если () = х3 — 3х2.
если f (x) = sinx — cosx + 16
Контрольная работа № 7 по теме: « Применение производной»
Контрольная работа № 8 по теме: « Применение производной»
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/197008-kontrolnye-raboty-poalgebre-i-nachalam-anali
Цель: проверить знания учащихся с использованием разноуровневых вариантов.
I. Сообщение темы и цели уроков
II. Характеристика контрольной работы
III. Варианты контрольной работ.
1. Найдите стационарные точки функции f(x) = 3 sin x + 2 cos х.
2. Определите промежутки монотонности и экстремумы функции
3. Докажите, что функция f(x) = 4x — 3 sin x возрастает на всей числовой прямой.
5. Исследуйте функцию f(x) = x4 + 4×2 — 5 и постройте ее график.
6. Число 180 разбейте на три слагаемых так, чтобы два из них относились как 1 : 2, а произведение трех слагаемых было наибольшим.
1. Найдите стационарные точки функции f(x) = 2 sin х — 3 cos x.
3. Докажите, что функция f(x) = 5 cosx — 7 x убывает на всей числовой прямой.
5. Исследуйте функцию f(x) = x4 + 8×2 — 9 и постройте ее график.
6. Число 300 разбейте на три слагаемых так, чтобы два из них относились как 2 : 3, а произведение трех слагаемых было наибольшим.
3. Докажите, что уравнение х5 + 2х3 + 8x + cos 3x = 0 имеет ровно один корень.
5. Найдите наименьшее значение суммы трех сторон прямоугольника, если его площадь равна S.
6. При каком наибольшем значении параметра а функция
3. Докажите, что уравнение х5 + 4х3 + 7x + sin2x = 0 имеет ровно один корень.
5. Найдите наименьшее значение суммы трех сторон параллелограмма с острым углом а и площадью S.
2. Дана функция
а) постройте график функции f(x);
б) сколько корней имеет уравнение f(х) = а?
3. Решите уравнение
4. Число 20 представьте в виде суммы двух положительных чисел так, чтобы сумма куба одного из них и квадрата другого была наименьшей.
5. При каком с касательная к графику функции f(х) = cx2 образует с осью абсцисс угол π/3 и отсекает от четвертой четверти треугольник площадью
а) постройте график функции f(х);
4. Число 48 представьте в виде суммы двух положительных чисел так, чтобы сумма куба одного из них и квадрата другого была наименьшей.
5. При каком с касательная к графику функции f(х) = сх2 образует с осью абсцисс угол π/6 и отсекает от четвертой четверти треугольник площадью
Контрольная работа № 1
Задает ли указанное правило функцию
В случае положительного ответа:
а) найдите область определения функции;
б) вычислите значения функции в точках 0, 1, 3, – 1;
в) постройте график функции;
г) найдите промежутки монотонности функции.
На числовой окружности взяты точки
Задайте аналитически и постройте график функции
5. Найдите функцию, обратную функции
на одном чертеже графики указанных двух взаимно обратных функций.
Известно, что функция
1. Задает ли указанное правило функцию
0, 4;
2. Исследуйте функцию
3. На числовой окружности взяты точки
4. Задайте аналитически и постройте график функции
6.Известно, что функция
. Решите неравенство
; д)
Решите уравнение: а)
5. Расположите в порядке возрастания следующие числа:
1. Вычислите: а)
; д)
2. Упростите выражение
3. Решите уравнение: а)
4. Известно, что
5. Расположите в порядке убывания следующие числа:
Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции
точка: а)
; б)
Исследуйте функцию на четность:
3. Исследуйте функцию
на периодичность; укажите
основной период, если он существует.
4. Решите графически уравнение
5. Постройте график функции а) или б):
6. При каком значении параметра
имеет единственное решение? Найдите это решение.
1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции
точка: а)
2. Исследуйте функцию на четность
3. Исследуйте функцию
Решите графически уравнение
Постройте график функции а) или б):
Контрольная работа № 4
1. Вычислите: а)
2. Решите уравнение: а)
; б)
3. Найдите корни уравнения
4. Решите уравнение
5. Решите уравнение
Контрольная работа № 5
1. Вычислите: а)
2. Упростите выражение
4. Найдите корни уравнения
6. Докажите, что для любого
3. Решите уравнение
Докажите, что для любого справедливо неравенство
Контрольная работа № 6
Вычислите первый, пятый и 100-й члены последовательности, если ее -й член задается формулой
2. Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 1,(18)
в виде обыкновенной дроби.
3. Найдите производную функции: а)
4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции
5. Докажите, что функция
6. Найдите знаменатель бесконечно убывающей геометрической
прогрессии, у которой каждый член в 6 раз больше суммы всех ее последующих членов.
Вычислите первый, седьмой и 200-й члены последовательности, если ее -й член задается формулой
2. Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 2, (27)
3. Найдите производную функции: а)
4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции
в точке с абсциссой
6. Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 4, а сумма
квадратов ее членов равна 48. Найдите первый член и знаменатель
1. Составьте уравнение касательной к графику функции
2. Составьте уравнения касательных к графику функции
в точках его пересечения с осью абсцисс. Найдите точку пересечения этих касательных.
Найдите значение параметра
биссектрисе первой координатной четверти.
2. Составьте уравнения касательных к графику функции
в точках его пересечения с осью абсцисс.
на монотонность и экстремумы
4 Найдите значение параметра
Контрольная работа № 8 (2 часа)
Найдите наименьшее и наибольшее значения функции
2. Найдите диагональ прямоугольника наибольшей площади,
вписанного в прямоугольный треугольник с катетами 18см и 24 см
и имеющего с ним общий прямой угол.
4. При каких значениях параметра
Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:
2. В прямоугольном треугольнике с катетами 36 и 48 на гипотенузе взята
точка. Из нее проведены прямые, параллельные катетам. Получился
прямоугольник, вписанный в данный треугольник. Где на гипотенузе
надо взять точку, чтобы площадь такого прямоугольника была
и экстремумы.
При каких значениях параметра
1. Задает ли указанное правило функцию
б) вычислите значения функции в точках 0,–
2. Исследуйте функцию на четность.
3. На числовой окружности взяты точки Найдите все
числа , которым на данной окружности соответствуют точки,
принадлежащие дуге . Сделайте чертеж.
4. Задайте аналитически и постройте график функции , у которой
5. Найдите функцию, обратную функции Постройте
6. Известно, что функция убывает на . Решите неравенство
( ) ( )
б) вычислите значения функции в точках 0
2. Исследуйте функцию на четность.
4. Задайте аналитически и постройте график функции , у которой
6.Известно, что функция возрастает на . Решите неравенство
г) ; д)
3. Решите уравнение: а) ; б)
г) ; д)
3. Решите уравнение: а) ; б)
а) ; б) .
2. Исследуйте функцию на четность:
а) ; б) в)
3. Исследуйте функцию на периодичность; укажите
а) ; б)
6. При каком значении параметра неравенство
точка: а) ; б) .
а) ; б) , в)
3. Исследуйте функцию на периодичность; укажите
1. Вычислите: а) б)
2. Решите уравнение: а) ; б)
3. Найдите корни уравнения принадлежащие
2. Решите уравнение: а) ; б)
1. Вычислите: а) б)
4. Найдите корни уравнения принадлежащие
6. Докажите, что для любого справедливо неравенство
6. Докажите, что для любого справедливо неравенство
1. Вычислите первый, пятый и 100й члены последовательности, если ее
n-й член задается формулой
в точке с абсциссой .
5. Докажите, что функция удовлетворяет соотношению
1. Вычислите первый, седьмой и 200й члены последовательности, если
ее n-й член задается формулой
б) в)
3. Исследуйте функцию на монотонность и экстремум
4. Найдите значение параметра , при котором касательная к графику
функции в точке с абсциссой параллельна
3. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы
4 Найдите значение параметра , при котором касательная к графику
функции в точке с абсциссой параллельна прямой
1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции
б) на отрезке
3. Исследуйте функцию на монотонность
4. При каких значениях параметра уравнение имеет три
1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:
4. При каких значениях параметра уравнение имеет два
Тест по алгебре на тему «Производная»
Тест с выбором ответа на тему «Производная»
Производная данной функции это
значение данной функции при x=0
новая функция, связанная с данной
максимальное значение данной функции
Найдите производную функции y=-4×3
Какая из формул является неверной?
Чему равна производная суммы двух функций?
нет правильного ответа
Какой знак имеет производная функции на заданном отрезке, если сама функция возрастает?
точки минимума функции
точки максимума функции
точки, в которых производная функции не существует или равна нулю
Правильные ответы, решения к тесту:
Правильный ответ —
Размер файла: 17.25 Кбайт