Две стороны треугольника равны 7 см и 8 см, а
угол между ними равен 120
= 8 см. Найдите площадь треугольника
Две стороны треугольника равны 5 см и 7 см, а
угол между ними равен 60
= 12 см. Найдите площадь ромба.
Контрольная работа №1
по теме «Неравенства»
Оцените значение выражения:
4.Решите систему неравенств:
1. Докажите неравенство
2. Известно, что
3. Решите неравенство:
Контрольная работа № 2
по теме «Функция. Квадратичная функция,
её график и свойства»
1. Функция задана формулой
2. Найдите область определения функции
3. Постройте график функции
Используя график, найдите:
1) область значений функции;
2) промежуток убывания функции;
3) множество решений неравенства
4. Постройте график функции:
5. Найдите область определения функции
6. При каких значениях
находится в точке А(-3;-2)?
1.Функция задана формулой
2.Найдите область определения функции
2) промежуток возрастания функции;
4.Постройте график функции:
находится в точке А(-2;1)?
находится в точке А(2;1)?
находится в точке А(3;1)?
Контрольная работа № 3
по теме «Решение квадратных неравенств.
Системы уравнений с двумя переменными»
1. Решите неравенство:
2. Решите систему уравнений
3. Найдите область определения функции:
4. Решите графически систему уравнений:
5. Расстояние между двумя сёлами, равное 6 км, велосипедист проезжает на 1 ч быстрее, чем проходит это расстояние пешеход. Найдите скорость каждого из них, если за 2 ч пешеход проходит на 4 км меньше, чем велосипедист проезжает за 1 ч.
6. Решите систему уравнений
5. Из двух городов, расстояние между которыми равно 25 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 1 ч после начала движения. Найдите скорость каждого велосипедиста, если один из них проезжает 30 км на 1 ч быстрее другого.
5. Расстояние между двумя посёлками, равное 12 км,
первый пешеход проходит на 1 ч быстрее второго. Найдите скорость каждого пешехода, если второй пешеход за 2 ч проходит на 2 км больше, чем первый за 1ч.
5. От двух пристаней, расстояние между которыми равно 50 км, отправились одновременно навстречу друг другу два катера и встретились через 1 ч после начала движения. Найдите скорость каждого катера, если один из них проходит 60 км на 1 ч быстрее другого.
Контрольная работа № 4
по теме «Элементы прикладной математики»
будет на его счёте через 2 года?
2.Найдите абсолютную погрешность приближения числа
3. Сколько трёхзначных чисел, все цифры которых различны, можно записать с помощью цифр 0, 2, 7 и 8?
4. Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных: 7, 5, 4, 6, 4, 3, 8, 5, 4, 2.
5. В коробке лежат 20 карточек, пронумерованных числами
от 1 до 20. Какова вероятность того, что на карточке, взятой наугад,
будет записано число, которое:
1) кратно числу 4; 2) не кратно ни числу 2, ни числу 5?
6. Имеется два металлических сплава, один из которых содержит 30 % меди, а второй — 70 % меди. Сколько килограммов каждого из них надо взять, чтобы получить 120 кг сплава, содержащего 40 % меди?
7. Цена некоторого товара сначала повысилась на 30 %,
а затем снизилась на 20 %. Как и на сколько процентов изменилась цена вследствие этих двух переоценок?
8. В коробке лежат шары, из которых 18 — зелёные, а остальные — жёлтые. Сколько жёлтых шаров в коробке, если вероятностьвыбранный наугад шар является жёлтым, равна
9. Число 5 составляет от положительного числа x столько же процентов, сколько число x составляет от числа 80. Найдите число x.
1. Вкладчик положил в банк 30 000 р. под 8 % годовых. Сколько денег будет на его счёте через 2 года?
2. Найдите абсолютную погрешность приближения числа
3. Сколько трёхзначных чётных чисел, все цифры которых различны, можно записать с помощью цифр 3, 5, 6 и 7?
4. Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных: 2, 3, 3, 5, 4, 4, 5, 1, 2, 5.
5. В коробке лежат 20 карточек, пронумерованных числами от 1 до 20. Какова вероятность того, что на карточке, взятой наугад, будет записано число, которое:
1) кратно числу 5; 2) не кратно ни числу 3, ни числу 4?
6. Сколько граммов трёхпроцентного и сколько граммов восьмипроцентного растворов соли надо взять, чтобы получить 260 г пятипроцентного раствора?
7. Цена некоторого товара сначала снизилась на 20 %, а затем повысилась на 10 %. Как и на сколько процентов изменилась цена вследствие этих двух переоценок?
8. В коробке лежат шары, из которых 24 — чёрные, а остальные — белые. Сколько белых шаров в коробке, если вероятность того, что выбранный наугад шар является белым, равна
9. Число 4 составляет от положительного числа x столько же процентов, сколько число x составляет от числа 25. Найдите число x.
1. Вкладчик положил в банк 80 000 р. под 5 % годовых. Сколько денег будет на его счёте через 2 года?
2. Найдите абсолютную погрешность приближения числа числом 0,84.3. Сколько трёхзначных нечётных чисел, все цифры которых различны, можно записать с помощью цифр 2, 6, 7 и 8?
4. Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных: 3, 8, 5, 2, 6, 8, 9, 2, 8, 9.
1) кратно числу 3; 2) не кратно ни числу 4, ни числу 5?
6. Металлолом одного сорта содержит 12 % меди, а другого —
30 % меди. Сколько килограммов металлолома каждого сорта надо
взять, чтобы получить 180 кг сплава, содержащего 25 % меди?
7. Цена некоторого товара сначала повысилась на 20 %, а затем
снизилась на 10 %. Как и на сколько процентов изменилась цена
8.В коробке лежат шары, из которых 20 — красные, а остальные —
синие. Сколько синих шаров в коробке, если вероятность того, что выбранный наугад шар является синим, равна
9. Число 8 составляет от положительного числа столько же процентов, сколько число x составляет от числа 18. Найдите число
1. Вкладчик положил в банк 40 000 р. под 9 % годовых. Сколько денег будет на его счёте через 2 года?
3. Сколько трёхзначных чисел, кратных пяти, все цифры которых различны, можно записать с помощью цифр 2, 3, 5 и 6?
4. Найдите среднее значение, моду, медиану и размах совокупности данных: 4, 7, 3, 9, 7, 5, 6, 7, 3, 10.
1) кратно числу 8; 2) не кратно ни числу 2, ни числу 3?
6. Первый сплав содержит 20 % цинка, а второй — 40 % цинка. Сколько килограммов каждого сплава надо взять, чтобы получить 12 кг сплава, содержащего 30 % меди?
7. Цена некоторого товара сначала снизилась на 10 %, а затем повысилась на 10 %. Как и на сколько процентов изменилась цена вследствие этих двух переоценок? 8. В коробке лежат шары, из которых 12 — фиолетовые, а остальные — бирюзовые. Сколько бирюзовых шаров в коробке, если вероятность того, что выбранный наугад шар является бирюзовым, равна
9. Число 9 составляет от положительного числа столько же процентов, сколько число x составляет от числа 25. Найдите число
Контрольная работа № 5
по теме: Числовые последовательности
1. Найдите двенадцатый член и сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии
2. Найдите седьмой член и сумму первых шести членов геометрической прогрессии
3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии
4. Найдите номер члена арифметической прогрессии , равного 6,4, если = 3,6 и
5. Какие два числа надо вставить между числами 2 и −54,
чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?
6. При каком значении x значения выражений 2x − 1, x + 3
и x + 15 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7, которые больше 100 и меньше 200.
1. Найдите восьмой член и сумму первых восьми членов арифметической прогрессии
2. Найдите четвёртый член и сумму первых пяти членов геометрической прогрессии
4. Найдите номер члена арифметической прогрессии, равного 3,6, если = 2,4 и
5. Какие два числа надо вставить между числами 8 и −64, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?6. При каком значении x значения выражений 3x − 2, x + 2 и
7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 5, которые больше 150 и меньше 250.
1. Найдите десятый член и сумму первых десяти членов арифметической прогрессии
2. Найдите третий член и сумму первых четырёх членов геометрической прогрессии
4. Найдите номер члена арифметической прогрессии , равного 4,9, если = 1,4 и
5. Какие два числа надо вставить между числами 4 и −108, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?
6. При каком значении x значения выражений x − 3, x + 4
2x − 40 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 9,
которые больше 120 и меньше 210.
1. Найдите седьмой член и сумму первых семи членов арифметической прогрессии
2. Найдите шестой член и сумму первых шести членов геометрической прогрессии
4. Найдите номер члена арифметической прогрессии , равного 8,9, если = 4,1 и
5. Какие два числа надо вставить между числами 3 и −192, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?
6. При каком значении x значения выражений x − 7, x + 5
3x + 1 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
7. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 11, которые больше 100 и меньше 180.
Контрольная работа № 6
по теме «Обобщение и систематизация знаний учащихся»
За сколько часов каждая бригада может выполнить данное производственное задание самостоятельно?
на двух наугад выбранных карточках, будет кратным числу 10?
Пользуясь графиком, найдите:
1)промежуток возрастания функции;
2)множество решений неравенства
1)промежуток убывания функции;
Какова вероятность того, что произведение чисел, записанных на двух наугад выбранных карточках, будет кратным числу 4?
Контрольная работа № 1
по теме: «Решение треугольников»
1. Две стороны треугольника равны 6 см и 8 см, а угол между ними 60. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.
2. В треугольнике АВС известно, что АВ= 3 . Найдите сторону ВС треугольника.
3. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 7 см, 10 см и 13 см.
4. Одна сторона треугольника на 8 см больше другой, а угол между ними равен 120 . Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 28 см.
5. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 13 см, 20 см и 21 см.
6. Две стороны треугольника равна 6 см и 8 см, а медиана, проведённая к третьей стороне — см. Найдите неизвестную сторону треугольника.
1. Две стороны треугольника равны 10 см и 12 см, а угол между ними 120. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.
2.В треугольнике АВС известно, что АС= 5 . Найдите сторону АВ треугольника.
3. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 11 см.
4. Одна сторона треугольника на 3 см меньше другой, а угол между ними равен 60 . Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 7 см.
5. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 4 см, 13 см и 15 см.
6. Стороны треугольника равны 4 см, 5 см и 7 см. Найдите медиану треугольника, проведённую к его меньшей стороне.
1. Две стороны треугольника равны 8 см и 4 см, а угол между ними 30. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.
2. В треугольнике АВС известно, что . Найдите сторону АС треугольника.
3. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 5 см, 9см и 12 см.
4. Одна сторона треугольника на 6 см больше другой, а угол между ними равен 120 . Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 21 см.
5. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 18 см, 20 см и 34 см.
6. Две стороны треугольника равна 7 см и 9 см, а медиана, проведённая к третьей стороне
1. Две стороны треугольника равны 6 см и 4 см, а угол между ними 135. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.
2. В треугольнике АВС известно, что АС= 9 . Найдите сторону АВ треугольника.
3. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 9 см, 10 см и 14 см.
4. Одна сторона треугольника на 10 см меньше другой, а угол между ними равен 60 . Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 14 см.
5. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 5 см, 12 см и 15 см.
6. Стороны треугольника равны 5 см, 7 см и 10 см. Найдите медиану треугольника, проведённую к его большей стороне.
по теме: «Правильные многоугольники»
1. Найдите углы правильного сорокаугольника.
2. Найдите длину окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной 12 см.
3. В окружность вписан квадрат со стороной 8 см. Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около этой окружности.
4. Радиус окружности, описанной около правильного многоугольника, равен 4 см, а сторона многоугольника – 4 см. Найдите: 1) радиус окружности, вписанной в многоугольник; 2) количество сторон многоугольника.
5. Сторона треугольника равна 6 см, а прилежащие к ней углы равны Найдите длины дуг, на которые делят описанную окружность треугольника его вершины.
6. Углы правильного треугольника со сторонами 6 см срезали так, что получили правильный шестиугольник. Найдите сторону образовавшегося шестиугольника.
1. Найдите углы правильного сорокапятиугольника.
2. Найдите площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник со стороной 10 см.
3. Около окружности описан правильный треугольник со стороной 18 см. Найдите сторону квадрата , вписанного в эту окружность.
4. Радиус окружности, вписанной в правильный многоугольник, равен 5 см, а сторона многоугольника — 10 см. Найдите: 1) радиус окружности, описанной около многоугольника; 2) количество сторон многоугольника.
5. Сторона треугольника равна 8 см, а прилежащие к ней углы равны Найдите длины дуг, на которые делят описанную окружность треугольника его вершины.
6. Углы квадрата со стороной 8 см срезали так, что получили правильный восьмиугольник. Найдите сторону образовавшегося восьмиугольника.
1. Найдите углы правильного тридцатишестиугольника.
2. Найдите длину окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной 9 см.
3. В окружность вписан правильный шестиугольник со стороной 9 см. Найдите сторону правильного треугольника, описанного около этой окружности.
4. Радиус окружности, описанной около правильного многоугольника, равен 8 см, а радиус вписанной в него окружности 8 см. Найдите: 1) сторону многоугольника; 2) количество сторон многоугольника.
5. Сторона треугольника равна 5 см, а прилежащие к ней углы равны Найдите длины дуг, на которые делят описанную окружность треугольника его вершины.
6. Углы правильного треугольника срезали так, что получили правильный шестиугольник со стороной 8 см. Найдите сторону данного треугольника.
1. Найдите углы правильного тридцатиугольника.
2. Найдите площадь круга, описанного около квадрата со стороной 16 см.
3. Около окружности описан квадрат со стороной 36 см. Найдите сторону правильного треугольника , вписанного в эту окружность.
4. Радиус окружности, вписанной в правильный многоугольник, равен 12 см, а сторона многоугольника 8 см. Найдите: 1) радиус окружности, описанной около многоугольника; 2) количество сторон многоугольника.
5. Сторона треугольника равна 10 см, а прилежащие к ней углы равны Найдите длины дуг, на которые делят описанную окружность треугольника его вершины.
6. Углы квадрата срезали так, что получили правильный восьмиугольник со стороной 4 см. Найдите сторону данного квадрата.
по теме: « Декартовы координаты»
1. Найдите длину отрезка ВС и координаты его середины, если В (-2;5) и С (4;1).
2. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке А (-1;2) и которая проходит через точку М (1;7).
3. Найдите координаты вершины В параллелограмма АВСD, если А (3;-2), С (9;8), D (-4;-5).
4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А (1;1) и В (-2;13).
5. Найдите координаты точки, принадлежащей оси абсцисс и равноудалённой от точек А(-1;4) и В(5;2).
6. Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой у= -2х +7 и проходит через центр окружности
— 8х + 4у+12=0.
по теме: « Декартовы координаты
1. Найдите длину отрезка АВ и координаты его середины, если А (-3;-4) и В (5;-2).
2. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке М (1;-3) и которая проходит через точку В (-2;5).
3. Найдите координаты вершины М параллелограмма МNKF, если N(5;5), С (8;-1), D (6;-2).
4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А (2;-1) и C (-3;15).
5. Найдите координаты точки, принадлежащей оси ординат и равноудалённой от точек М(-1;2) и N (5;4).
6. Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой у= 7х — 2 и проходит через центр окружности
— 10х -2у+20=0.
по теме : « Декартовы координаты»
1. Найдите длину отрезка MN и координаты его середины, если M (-4;3) и N (6;-5).
2. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке F (3;-2) и которая проходит через точку N (5;-9).
3. Найдите координаты вершины C параллелограмма АВСD, если А (-3;3), B (-1;4), D (8;1).
4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки D (3;-4) и В (5;8).
5. Найдите координаты точки, принадлежащей оси абсцисс и равноудалённой от точек D(1;10) и K(7;8).
6. Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой у= -6х -1 и проходит через центр окружности
— 4х + 6у+5=0.
по теме : « Декартовы координаты»
1. Найдите длину отрезка EF и координаты его середины, если E (-5;2) и F (7;-6).
2. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке C (5;-3) и которая проходит через точку N (2;-4).
3. Найдите координаты вершины K параллелограмма EFPK, если E(3;-1), F (-3;3), P (2;-2).
4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки D (-3;9) и K (5;-7).
5. Найдите координаты точки, принадлежащей оси ординат и равноудалённой от точек A(-5;2) и B (-3;6).
6. Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой у= 4х +9 и проходит через центр окружности
Контрольная работа № 4 по теме: «Векторы»
1. Даны точки А(-3;1), В(1;-2) и С (-1;0) Найдите:
1) координаты векторов
4) скалярное произведение векторов
5) косинус угла между векторами
2. Начертите треугольник АВС. Постройте вектор:
3. Даны векторы (-7;k). При каком значении k векторы : 1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?
4. На сторонах ВС и СD параллелограмма АВСD отмечены соответственно точки М и P так, что
ВМ:МС = 2:5, СР : РD = 3 :1. Выразите вектор и AD =
5. Найдите косинус угла между векторами
1. Даны точки А(2;-1), C(3;2) и D (-3;1) Найдите:
3. Даны векторы (m;9). При каком значении m векторы : 1) коллинеарны 2)перпендикулярны?
4. На сторонах AВ и BС параллелограмма АВСD отмечены соответственно точки М и K так, что
AМ:МB = 3:4, BK : KC = 2 :3. Выразите вектор
1. Даны точки А(3;-2), В(1;-1) и С (-1;1) Найдите:
3. Даны векторы (9;-3). При каком значении p векторы : 1) коллинеарны 2) перпендикулярны?
4. На сторонах AВ и AD параллелограмма АВСD отмечены соответственно точки E и F так, что
AE:EB = 7:2, AF : FD = 5 :1. Выразите вектор
1. Даны точки А(1;5), B(-3;2) и C (2;3) Найдите:
2. Начертите треугольник DEF. Постройте вектор:
3. Даны векторы (-5;4). При каком значении х векторы : 1) коллинеарны 2) перпендикулярны?
4. На сторонах AD и СD параллелограмма АВСD отмечены соответственно точки S и T так, что
AS:SD = 5:3, CT : TD = 2 :1. Выразите вектор
по теме: «Геометрические преобразования»
1. Найдите координаты точек, симметричных точкам
М (-6;8) и К (0;-2) относительно: 1)оси абсцисс; 2)оси ординат;3)начала координат.
2. Начертите треугольник АВС. Постройте образ треугольника АВС:
1) при параллельном переносе на вектор
2) при симметрии относительно точки B;
3) при симметрии относительно прямой АС.
(х;-4) является образом точки А(2;у) при гомотетии с центром Н (1;-2) и коэффициентом k=-3. Найдите х и у.
4. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает его сторону АВ в точке М, а сторону ВС в точке К. Найдите площадь трапеции АМКС, если ВМ=4 см, АМ=8 см, а площадь треугольника МВК равна 5
5. Из точек А и В, лежащих в одной полуплоскости относительно прямой , опущены перпендикуляры на эту прямую. Известно, что = 4 см, = 2 см, , = 3 см. Какое наименьшее значение может принимать сумма АХ +ХВ, Х –точка, принадлежащая прямой
С (4;-3) и D (8;0) относительно: 1)оси ординат; 2) оси абсцисс; 3)начала координат.
2. Начертите треугольник DEF. Постройте образ треугольника DEF:
2) при симметрии относительно точки D;
3) при симметрии относительно прямой EF.
(3;у) является образом точки M(x;-5) при гомотетии с центром Н (2;3) и коэффициентом k=2. Найдите х и у.
4. Прямая, параллельная стороне MF треугольник MNF, пересекает его сторону MN в точке D, а сторону NF в точке К. Найдите площадь трапеции МDKF, если DK=9 см, МF=27 см, а площадь треугольника МNF равна 72
5. Из точек M и K, лежащих в одной полуплоскости относительно прямой , опущены перпендикуляры на эту прямую. Известно, что = 5 см, , = 3 см, = 4 см Какое наименьшее значение может принимать сумма MХ +ХK, Х –точка, принадлежащая прямой
А (7;-9) и В (0;6) относительно: 1)оси абсцисс; 2)оси ординат;3)начала координат.
2. Начертите треугольник ВСD. Постройте образ треугольника ВСD:
3) при симметрии относительно прямой BС.
(х;-8) является образом точки C(5;у) при гомотетии с центром Н (-3;1) и коэффициентом k= — . Найдите х и у.
4. Прямая, параллельная стороне АB треугольника АВС, пересекает его сторону АC в точке F, а сторону ВС в точке D. Найдите площадь трапеции АFDB, если CD=6 см, DB=9 см, а площадь треугольника FCD равна 20
5. Из точек C и D, лежащих в одной полуплоскости относительно прямой , опущены перпендикуляры на эту прямую. Известно, что = 3 см, = 6 см, ,= 2 см. Какое наименьшее значение может принимать сумма CХ +ХD, Х –точка, принадлежащая прямой
1.Найдите координаты точек, симметричных точкам
E (9;-5) и F (-4;0) относительно: 1)оси ординат; 2) оси абсцисс; 3)начала координат.
2. Начертите треугольник MNK. Постройте образ треугольника MNK:
2) при симметрии относительно точки K;
3) при симметрии относительно прямой NK.
(-8;у) является образом точки B(x;6) при гомотетии с центром Н (-2;1) и коэффициентом k= . Найдите х и у.
4. Прямая, параллельная стороне DM треугольник DKM, пересекает его сторону DK в точке P, а сторону MK в точке N. Найдите площадь трапеции DPNM, если KP=8 см, PD=20 см, а площадь треугольника DKМ равна 98
5. Из точек A и B, лежащих в одной полуплоскости относительно прямой , опущены перпендикуляры на эту прямую. Известно, что = 2 см, B = 8 см, Какое наименьшее значение может принимать сумма АХ +ХВ, где Х –точка, принадлежащая прямой
Итоговая контрольная работа
Обобщение и систематизация знаний учащихся
1. Две стороны параллелограмма равны 3 см и 2см, а угол между ними — 135
1) большую диагональ параллелограмма;
2) площадь параллелограмма.
2. В треугольнике АВС известно, что ВС = , АС =
. Найдите угол А.
3. Около правильного треугольника АВС со стороной 12 см описана окружность с центром О. 1) Найдите площадь сектора, содержащего дугу АС. 2)Какой отрезок является образом стороны ВС при повороте вокруг центра О против часовой стрелки на угол 120
4. Докажите, что четырёхугольник АВСD с вершинами в точках А (-1;-1), В(-3;1), С(1;5) и D (3;3) является прямоугольником.
5. Найдите уравнение окружности, являющейся образом окружности = 49 при параллельном переносе на вектор
6. Найдите косинус угла между векторами , если векторы
1. Две стороны параллелограмма равны 4 см и 4см, а угол между ними — 30
2.В треугольнике АВС известно, что АС = см, ВС =
3. Около квадрата АВСD со стороной 8 см описана окружность с центром О. 1) Найдите площадь сектора, содержащего дугу BС. 2)Какой отрезок является образом стороны AD при повороте вокруг центра О против часовой стрелки на угол 90
4. Докажите, что четырёхугольник АВСD с вершинами в точках А (-3;3), В(2;4), С(1;-1) и D (-4;-2) является ромбом.
5. Найдите уравнение окружности, являющейся образом окружности = 64 при параллельном переносе на вектор
6. Найдите косинус угла между векторами , если векторы
1. Две стороны параллелограмма равны 8 см и 3см, а угол между ними — 120
2. В треугольнике DEF известно, что DF = , EF =
. Найдите угол D.
3. Около правильного шестиугольника АВСDEF со стороной 6 см описана окружность с центром О. 1) Найдите площадь сектора, содержащего дугу СD. 2)Какой отрезок является образом стороны AВ при повороте вокруг центра О против часовой стрелки на угол 120
А (-2;2), В(-5;-1), С(-1;-5) и D (2;-2) является прямоугольником.
5. Найдите уравнение окружности, являющейся образом окружности = 81 при параллельном переносе на вектор
1. Две стороны параллелограмма равны 3 см и 4см, а угол между ними — 135
2. В треугольнике DEF известно, что EF = см, DE =
3.Около правильного шестиугольника АВСDEF со стороной 3 см описана окружность с центром О. 1) Найдите площадь сектора, содержащего дугу АBС. 2)Какой отрезок является образом стороны ВС при повороте вокруг центра О против часовой стрелки на угол 60
А (3;3), В(5;-1), С(1;1) и D (-1;5) является ромбом.
5. Найдите уравнение окружности, являющейся образом окружности = 25 при параллельном переносе на вектор
